Решение - Длинное умножение
Пошаговое объяснение
1. Перепишите числа сверху вниз, выровняв по правому краю
| Значение разряда | тысячи | сотни | десятки | единицы | . | десятые | сотые |
| 1 | 0 | 5 | 6 | , | 2 | 5 | |
| × | 3 | , | 1 | 4 | |||
| , |
Игнорируйте десятичные точки и умножайте, как будто это целые числа (как если бы каждая самая правая цифра была единицей):
В этом случае мы удалили 4 десятичное место(а). Поэтому после расчета результат будет уменьшен в 10 000 раз.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | |||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
2. Умножьте числа с помощью метода длинного умножения
Начните с умножения цифры единицы (4) множителя 314 на каждую цифру множимого 105 625, справа налево.
Умножьте единицы цифру (4) множителя на число в единицы разряде:
4×5=20
Запишите 0 в единицы место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в десятки место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | ||||||||
| 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | |||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 0 | ||||||||
Умножьте цифру единицы (4) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (2):
4×2+2=10
Запишите 0 в десятки место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в сотни место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 2 | |||||||
| 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | |||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 0 | 0 | |||||||
Умножьте цифру единицы (4) множителя на число в разряде сотни и добавьте число, перенесенное на ум (1):
4×6+1=25
Запишите 5 в сотни место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в тысячи место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 1 | 2 | ||||||
| 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | |||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 5 | 0 | 0 | ||||||
Умножьте цифру единицы (4) множителя на число в разряде тысячи и добавьте число, перенесенное на ум (2):
4×5+2=22
Запишите 2 в тысячи место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 2 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 2 | 1 | 2 | |||||
| 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | |||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 2 | 5 | 0 | 0 | |||||
Умножьте цифру единицы (4) множителя на число в разряде десятки тысяч и добавьте число, перенесенное на ум (2):
4×0+2=2
Запишите 2 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 2 | 1 | 2 | |||||
| 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | |||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 2 | 2 | 5 | 0 | 0 | ||||
Умножьте единицы цифру (4) множителя на число в сотни тысяч разряде:
4×1=4
Запишите 4 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 2 | 2 | 1 | 2 | |||||
| 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | |||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 4 | 2 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||
422 500 является первый частичным произведением.
Продолжайте умножение десятки цифры (1) множителя (314) на каждую цифру множимого (105 625), справа налево.
Поскольку цифра (1) находится в десятки месте, мы сдвигаем частичный результат на 1 место(а), помещая 1 нуль.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | |||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 4 | 2 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||
| 0 | ||||||||
Умножьте десятки цифру (1) множителя на число в единицы разряде:
1×5=5
Запишите 5 в десятки место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | |||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 4 | 2 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||
| 5 | 0 | |||||||
Умножьте десятки цифру (1) множителя на число в десятки разряде:
1×2=2
Запишите 2 в сотни место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | |||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 4 | 2 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||
| 2 | 5 | 0 | ||||||
Умножьте десятки цифру (1) множителя на число в сотни разряде:
1×6=6
Запишите 6 в тысячи место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | |||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 4 | 2 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||
| 6 | 2 | 5 | 0 | |||||
Умножьте десятки цифру (1) множителя на число в тысячи разряде:
1×5=5
Запишите 5 в десятки тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | |||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 4 | 2 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||
| 5 | 6 | 2 | 5 | 0 | ||||
Умножьте десятки цифру (1) множителя на число в десятки тысяч разряде:
1×0=0
Запишите 0 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | |||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 4 | 2 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||
| 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | 0 | |||
Умножьте десятки цифру (1) множителя на число в сотни тысяч разряде:
1×1=1
Запишите 1 в миллионы место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | |||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 4 | 2 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||
| 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | 0 | ||
1 056 250 является второй частичным произведением.
Продолжайте умножение сотни цифры (3) множителя (314) на каждую цифру множимого (105 625), справа налево.
Поскольку цифра (3) находится в сотни месте, мы сдвигаем частичный результат на 2 место(а), помещая 2 нуль.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | |||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 4 | 2 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||
| 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | 0 | ||
| 0 | 0 |
Умножьте сотни цифру (3) множителя на число в единицы разряде:
3×5=15
Запишите 5 в сотни место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в тысячи место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | ||||||||
| 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | |||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 4 | 2 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||
| 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | 0 | ||
| 5 | 0 | 0 |
Умножьте цифру сотни (3) множителя на число в разряде десятки и добавьте число, перенесенное на ум (1):
3×2+1=7
Запишите 7 в тысячи место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | ||||||||
| 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | |||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 4 | 2 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||
| 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | 0 | ||
| 7 | 5 | 0 | 0 |
Умножьте сотни цифру (3) множителя на число в сотни разряде:
3×6=18
Запишите 8 в десятки тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в сотни тысяч место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 1 | |||||||
| 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | |||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 4 | 2 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||
| 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | 0 | ||
| 8 | 7 | 5 | 0 | 0 |
Умножьте цифру сотни (3) множителя на число в разряде тысячи и добавьте число, перенесенное на ум (1):
3×5+1=16
Запишите 6 в сотни тысяч место.
Поскольку результат больше 9, перенесите 1 в миллионы место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 1 | 1 | ||||||
| 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | |||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 4 | 2 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||
| 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | 0 | ||
| 6 | 8 | 7 | 5 | 0 | 0 |
Умножьте цифру сотни (3) множителя на число в разряде десятки тысяч и добавьте число, перенесенное на ум (1):
3×0+1=1
Запишите 1 в миллионы место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 1 | 1 | ||||||
| 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | |||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 4 | 2 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||
| 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | 0 | ||
| 1 | 6 | 8 | 7 | 5 | 0 | 0 |
Умножьте сотни цифру (3) множителя на число в сотни тысяч разряде:
3×1=3
Запишите 3 в десятки миллионов место.
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 1 | 1 | ||||||
| 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | |||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 4 | 2 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||
| 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | 0 | ||
| 3 | 1 | 6 | 8 | 7 | 5 | 0 | 0 |
31 687 500 является третий частичным произведением.
3. Добавить частичные произведения
Здесь можно увидеть шаги длинного сложения: 422500+1056250+31687500=33166250
| Значение разряда | десятки миллионов | миллионы | сотни тысяч | десятки тысяч | тысячи | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | |||
| × | 3 | 1 | 4 | |||||
| 4 | 2 | 2 | 5 | 0 | 0 | |||
| 1 | 0 | 5 | 6 | 2 | 5 | 0 | ||
| + | 3 | 1 | 6 | 8 | 7 | 5 | 0 | 0 |
| 3 | 3 | 1 | 6 | 6 | 2 | 5 | 0 |
Поскольку у нас 4 цифра(ы) справа от десятичной точки в числах, которые умножаются, мы перемещаем десятичную точку 4 раз(а) влево (уменьшая результат в 10 000 раз) для получения окончательного результата:
Решение: 3316,625
Как у нас получилось?
Оставь нам отзыв