Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Геометрические прогрессии

Знаменатель прогрессии:

r = 2, 422034458486077 E - 06

r=2,422034458486077E-06

Сумма данной прогрессии:

s = 9909049

s=9909049

Общий вид данной прогрессии:

a_{n} = 9909025 \cdot 2, 422034458486077 E - 06^{n - 1}

a_n=9909025*2,422034458486077E-06^(n-1)

n-й член данной прогрессии:

9909025, 24, 5, 8128827003665856 E - 05, 1, 4079002203425467 E - 10, 3, 4099828477797893 E - 16, 8, 259095960169132 E - 22, 2, 0003815011472794 E - 27, 4, 844992925896817 E - 33, 1, 1734739817643372 E - 38, 2, 842194419970087 E - 44

9909025,24,5,8128827003665856E-05,1,4079002203425467E-10,3,4099828477797893E-16,8,259095960169132E-22,2,0003815011472794E-27,4,844992925896817E-33,1,1734739817643372E-38,2,842194419970087E-44

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Найти знаменатель прогрессии

Найти знаменатель прогрессии, разделив любой член последовательности на член, стоящий перед ним:

$a_{2} a_{1} = \frac{24}{9909025} = 2, 422034458486077 E - 06$

Знаменатель ( $r$ ) последовательности не меняется и равен частному двух последовательных членов.
$r = 2, 422034458486077 E - 06$

2. Найти сумму

5 дополнительных шагов

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Чтобы найти сумму прогрессии, необходимо подставить первый член $a = 9909025$ , знаменатель $r = 2, 422034458486077 E - 06$ и количество членов $n = 2$ в формулу суммы геометрической прогрессии:

$s_{2} = 9909025 * ((1 - 2, 422034458486077 E - 06^{2}) / (1 - 2, 422034458486077 E - 06))$

$s_{2} = 9909025 * ((1 - 5, 8662509180939455 E - 12) / (1 - 2, 422034458486077 E - 06))$

$s_{2} = 9909025 * (0, 9999999999941338 / (1 - 2, 422034458486077 E - 06))$

$s_{2} = 9909025 * (0, 9999999999941338 / 0, 9999975779655416)$

$s_{2} = 9909025 \cdot 1, 0000024220344585$

$s_{2} = 9909049$

3. Найти общий вид

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Чтобы найти общий вид последовательности, необходимо подставить первый член $a = 9909025$ и знаменатель $r = 2, 422034458486077 E - 06$ в формулу геометрической прогрессии:

$a_{n} = 9909025 \cdot 2, 422034458486077 E - 06^{n - 1}$

4. Найти n-й член

Использовать общий вид, чтобы найти n-й член

$a_{1} = 9909025$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 9909025 \cdot 2, 422034458486077 E - 06^{2 - 1} = 9909025 \cdot 2, 422034458486077 E - 06^{1} = 9909025 \cdot 2, 422034458486077 E - 06 = 24$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 9909025 \cdot 2, 422034458486077 E - 06^{3 - 1} = 9909025 \cdot 2, 422034458486077 E - 06^{2} = 9909025 \cdot 5, 8662509180939455 E - 12 = 5, 8128827003665856 E - 05$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 9909025 \cdot 2, 422034458486077 E - 06^{4 - 1} = 9909025 \cdot 2, 422034458486077 E - 06^{3} = 9909025 \cdot 1, 420826186574912 E - 17 = 1, 4079002203425467 E - 10$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 9909025 \cdot 2, 422034458486077 E - 06^{5 - 1} = 9909025 \cdot 2, 422034458486077 E - 06^{4} = 9909025 \cdot 3, 4412899834038056 E - 23 = 3, 4099828477797893 E - 16$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 9909025 \cdot 2, 422034458486077 E - 06^{6 - 1} = 9909025 \cdot 2, 422034458486077 E - 06^{5} = 9909025 \cdot 8, 334922921446997 E - 29 = 8, 259095960169132 E - 22$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 9909025 \cdot 2, 422034458486077 E - 06^{7 - 1} = 9909025 \cdot 2, 422034458486077 E - 06^{6} = 9909025 \cdot 2, 018747052457007 E - 34 = 2, 0003815011472794 E - 27$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 9909025 \cdot 2, 422034458486077 E - 06^{8 - 1} = 9909025 \cdot 2, 422034458486077 E - 06^{7} = 9909025 \cdot 4, 889474924018071 E - 40 = 4, 844992925896817 E - 33$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 9909025 \cdot 2, 422034458486077 E - 06^{9 - 1} = 9909025 \cdot 2, 422034458486077 E - 06^{8} = 9909025 \cdot 1, 1842476749875363 E - 45 = 1, 1734739817643372 E - 38$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 9909025 \cdot 2, 422034458486077 E - 06^{10 - 1} = 9909025 \cdot 2, 422034458486077 E - 06^{9} = 9909025 \cdot 2, 868288676201833 E - 51 = 2, 842194419970087 E - 44$

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Геометрические последовательности часто используются для объяснения концепций в математике, физике, инженерии, биологии, экономике, информатике, финансах и т.д., что делает их очень полезным инструментом в нашем арсенале. Одно из самых общих применений геометрических последовательностей, например, - это расчет начисленных или неоплаченных процентов по сложным процентах, активность, наиболее часто связанная с финансами, которая может означать получение или потерю большого количества денег! Другие применения включают, но, конечно, не ограничиваются, расчетом вероятности, измерением радиоактивности со временем и проектированием зданий.

Термины и темы

Геометрические прогрессии