Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Геометрические прогрессии

Знаменатель прогрессии:

r = 0, 029288702928870293

r=0,029288702928870293

Сумма данной прогрессии:

s = 984

s=984

Общий вид данной прогрессии:

a_{n} = 956 \cdot 0, 029288702928870293^{n - 1}

a_n=956*0,029288702928870293^(n-1)

n-й член данной прогрессии:

956, 28, 0, 8200836820083682, 0, 024019187339157227, 0, 0007034908425694585, 2, 060433430119753 E - 05, 6, 034742263949068 E - 07, 1, 7674977342110242 E - 08, 5, 176771606475802 E - 10, 1, 5162092571268042 E - 11

956,28,0,8200836820083682,0,024019187339157227,0,0007034908425694585,2,060433430119753E-05,6,034742263949068E-07,1,7674977342110242E-08,5,176771606475802E-10,1,5162092571268042E-11

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Найти знаменатель прогрессии

Найти знаменатель прогрессии, разделив любой член последовательности на член, стоящий перед ним:

$a_{2} a_{1} = \frac{28}{956} = 0, 029288702928870293$

Знаменатель ( $r$ ) последовательности не меняется и равен частному двух последовательных членов.
$r = 0, 029288702928870293$

2. Найти сумму

5 дополнительных шагов

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Чтобы найти сумму прогрессии, необходимо подставить первый член $a = 956$ , знаменатель $r = 0, 029288702928870293$ и количество членов $n = 2$ в формулу суммы геометрической прогрессии:

$s_{2} = 956 * ((1 - 0, 029288702928870293^{2}) / (1 - 0, 029288702928870293))$

$s_{2} = 956 * ((1 - 0, 0008578281192556153) / (1 - 0, 029288702928870293))$

$s_{2} = 956 * (0, 9991421718807444 / (1 - 0, 029288702928870293))$

$s_{2} = 956 * (0, 9991421718807444 / 0, 9707112970711297)$

$s_{2} = 956 \cdot 1, 0292887029288704$

$s_{2} = 984, 0000000000001$

3. Найти общий вид

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Чтобы найти общий вид последовательности, необходимо подставить первый член $a = 956$ и знаменатель $r = 0, 029288702928870293$ в формулу геометрической прогрессии:

$a_{n} = 956 \cdot 0, 029288702928870293^{n - 1}$

4. Найти n-й член

Использовать общий вид, чтобы найти n-й член

$a_{1} = 956$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 956 \cdot 0, 029288702928870293^{2 - 1} = 956 \cdot 0, 029288702928870293^{1} = 956 \cdot 0, 029288702928870293 = 28$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 956 \cdot 0, 029288702928870293^{3 - 1} = 956 \cdot 0, 029288702928870293^{2} = 956 \cdot 0, 0008578281192556153 = 0, 8200836820083682$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 956 \cdot 0, 029288702928870293^{4 - 1} = 956 \cdot 0, 029288702928870293^{3} = 956 \cdot 2, 5124672948909236 E - 05 = 0, 024019187339157227$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 956 \cdot 0, 029288702928870293^{5 - 1} = 956 \cdot 0, 029288702928870293^{4} = 956 \cdot 7, 358690821856261 E - 07 = 0, 0007034908425694585$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 956 \cdot 0, 029288702928870293^{6 - 1} = 956 \cdot 0, 029288702928870293^{5} = 956 \cdot 2, 155265094267524 E - 08 = 2, 060433430119753 E - 05$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 956 \cdot 0, 029288702928870293^{7 - 1} = 956 \cdot 0, 029288702928870293^{6} = 956 \cdot 6, 312491907896514 E - 10 = 6, 034742263949068 E - 07$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 956 \cdot 0, 029288702928870293^{8 - 1} = 956 \cdot 0, 029288702928870293^{7} = 956 \cdot 1, 8488470023127868 E - 11 = 1, 7674977342110242 E - 08$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 956 \cdot 0, 029288702928870293^{9 - 1} = 956 \cdot 0, 029288702928870293^{8} = 956 \cdot 5, 415033061167157 E - 13 = 5, 176771606475802 E - 10$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 956 \cdot 0, 029288702928870293^{10 - 1} = 956 \cdot 0, 029288702928870293^{9} = 956 \cdot 1, 58599294678536 E - 14 = 1, 5162092571268042 E - 11$

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Геометрические последовательности часто используются для объяснения концепций в математике, физике, инженерии, биологии, экономике, информатике, финансах и т.д., что делает их очень полезным инструментом в нашем арсенале. Одно из самых общих применений геометрических последовательностей, например, - это расчет начисленных или неоплаченных процентов по сложным процентах, активность, наиболее часто связанная с финансами, которая может означать получение или потерю большого количества денег! Другие применения включают, но, конечно, не ограничиваются, расчетом вероятности, измерением радиоактивности со временем и проектированием зданий.

Термины и темы

Геометрические прогрессии