Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Геометрические прогрессии

Знаменатель прогрессии:

r = 1, 1183970494403393 E - 05

r=1,1183970494403393E-05

Сумма данной прогрессии:

s = 8762639

s=8762639

Общий вид данной прогрессии:

a_{n} = 8762541 \cdot 1, 1183970494403393 E - 05^{n - 1}

a_n=8762541*1,1183970494403393E-05^(n-1)

n-й член данной прогрессии:

8762541, 98, 0, 0010960291084515326, 1, 2257957209929197 E - 08, 1, 370926317575075 E - 13, 1, 5332399485760733 E - 18, 1, 7147710345715382 E - 23, 1, 9177948655305661 E - 28, 2, 144856119041218 E - 33, 2, 398800755009755 E - 38

8762541,98,0,0010960291084515326,1,2257957209929197E-08,1,370926317575075E-13,1,5332399485760733E-18,1,7147710345715382E-23,1,9177948655305661E-28,2,144856119041218E-33,2,398800755009755E-38

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Найти знаменатель прогрессии

Найти знаменатель прогрессии, разделив любой член последовательности на член, стоящий перед ним:

$a_{2} a_{1} = \frac{98}{8762541} = 1, 1183970494403393 E - 05$

Знаменатель ( $r$ ) последовательности не меняется и равен частному двух последовательных членов.
$r = 1, 1183970494403393 E - 05$

2. Найти сумму

5 дополнительных шагов

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Чтобы найти сумму прогрессии, необходимо подставить первый член $a = 8762541$ , знаменатель $r = 1, 1183970494403393 E - 05$ и количество членов $n = 2$ в формулу суммы геометрической прогрессии:

$s_{2} = 8762541 * ((1 - 1, 1183970494403393 E - 05^{2}) / (1 - 1, 1183970494403393 E - 05))$

$s_{2} = 8762541 * ((1 - 1, 2508119601968567 E - 10) / (1 - 1, 1183970494403393 E - 05))$

$s_{2} = 8762541 * (0, 9999999998749188 / (1 - 1, 1183970494403393 E - 05))$

$s_{2} = 8762541 * (0, 9999999998749188 / 0, 9999888160295056)$

$s_{2} = 8762541 \cdot 1, 0000111839704944$

$s_{2} = 8762639$

3. Найти общий вид

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Чтобы найти общий вид последовательности, необходимо подставить первый член $a = 8762541$ и знаменатель $r = 1, 1183970494403393 E - 05$ в формулу геометрической прогрессии:

$a_{n} = 8762541 \cdot 1, 1183970494403393 E - 05^{n - 1}$

4. Найти n-й член

Использовать общий вид, чтобы найти n-й член

$a_{1} = 8762541$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 8762541 \cdot 1, 1183970494403393 E - 05^{2 - 1} = 8762541 \cdot 1, 1183970494403393 E - 05^{1} = 8762541 \cdot 1, 1183970494403393 E - 05 = 98$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 8762541 \cdot 1, 1183970494403393 E - 05^{3 - 1} = 8762541 \cdot 1, 1183970494403393 E - 05^{2} = 8762541 \cdot 1, 2508119601968567 E - 10 = 0, 0010960291084515326$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 8762541 \cdot 1, 1183970494403393 E - 05^{4 - 1} = 8762541 \cdot 1, 1183970494403393 E - 05^{3} = 8762541 \cdot 1, 3989044056888518 E - 15 = 1, 2257957209929197 E - 08$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 8762541 \cdot 1, 1183970494403393 E - 05^{5 - 1} = 8762541 \cdot 1, 1183970494403393 E - 05^{4} = 8762541 \cdot 1, 5645305597715034 E - 20 = 1, 370926317575075 E - 13$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 8762541 \cdot 1, 1183970494403393 E - 05^{6 - 1} = 8762541 \cdot 1, 1183970494403393 E - 05^{5} = 8762541 \cdot 1, 7497663618076918 E - 25 = 1, 5332399485760733 E - 18$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 8762541 \cdot 1, 1183970494403393 E - 05^{7 - 1} = 8762541 \cdot 1, 1183970494403393 E - 05^{6} = 8762541 \cdot 1, 95693353625568 E - 30 = 1, 7147710345715382 E - 23$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 8762541 \cdot 1, 1183970494403393 E - 05^{8 - 1} = 8762541 \cdot 1, 1183970494403393 E - 05^{7} = 8762541 \cdot 2, 1886286928992015 E - 35 = 1, 9177948655305661 E - 28$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 8762541 \cdot 1, 1183970494403393 E - 05^{9 - 1} = 8762541 \cdot 1, 1183970494403393 E - 05^{8} = 8762541 \cdot 2, 4477558724589338 E - 40 = 2, 144856119041218 E - 33$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 8762541 \cdot 1, 1183970494403393 E - 05^{10 - 1} = 8762541 \cdot 1, 1183970494403393 E - 05^{9} = 8762541 \cdot 2, 737562945508335 E - 45 = 2, 398800755009755 E - 38$

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Геометрические последовательности часто используются для объяснения концепций в математике, физике, инженерии, биологии, экономике, информатике, финансах и т.д., что делает их очень полезным инструментом в нашем арсенале. Одно из самых общих применений геометрических последовательностей, например, - это расчет начисленных или неоплаченных процентов по сложным процентах, активность, наиболее часто связанная с финансами, которая может означать получение или потерю большого количества денег! Другие применения включают, но, конечно, не ограничиваются, расчетом вероятности, измерением радиоактивности со временем и проектированием зданий.

Термины и темы

Геометрические прогрессии