Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Геометрические прогрессии

Знаменатель прогрессии:

r = 0, 26227573182247405

r=0,26227573182247405

Сумма данной прогрессии:

s = 10694

s=10694

Общий вид данной прогрессии:

a_{n} = 8472 \cdot 0, 26227573182247405^{n - 1}

a_n=8472*0,26227573182247405^(n-1)

n-й член данной прогрессии:

8472, 2222, 582, 7766761095373, 152, 84817921569785, 40, 08836806152982, 10, 514206070906429, 2, 7576210917792827, 0, 7232570899355013, 0, 1896927825586265, 0, 04975181336700521

8472,2222,582,7766761095373,152,84817921569785,40,08836806152982,10,514206070906429,2,7576210917792827,0,7232570899355013,0,1896927825586265,0,04975181336700521

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Найти знаменатель прогрессии

Найти знаменатель прогрессии, разделив любой член последовательности на член, стоящий перед ним:

$a_{2} a_{1} = \frac{2222}{8472} = 0, 26227573182247405$

Знаменатель ( $r$ ) последовательности не меняется и равен частному двух последовательных членов.
$r = 0, 26227573182247405$

2. Найти сумму

5 дополнительных шагов

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Чтобы найти сумму прогрессии, необходимо подставить первый член $a = 8472$ , знаменатель $r = 0, 26227573182247405$ и количество членов $n = 2$ в формулу суммы геометрической прогрессии:

$s_{2} = 8472 * ((1 - 0, 26227573182247405^{2}) / (1 - 0, 26227573182247405))$

$s_{2} = 8472 * ((1 - 0, 06878855950301432) / (1 - 0, 26227573182247405))$

$s_{2} = 8472 * (0, 9312114404969857 / (1 - 0, 26227573182247405))$

$s_{2} = 8472 * (0, 9312114404969857 / 0, 737724268177526)$

$s_{2} = 8472 \cdot 1, 262275731822474$

$s_{2} = 10694$

3. Найти общий вид

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Чтобы найти общий вид последовательности, необходимо подставить первый член $a = 8472$ и знаменатель $r = 0, 26227573182247405$ в формулу геометрической прогрессии:

$a_{n} = 8472 \cdot 0, 26227573182247405^{n - 1}$

4. Найти n-й член

Использовать общий вид, чтобы найти n-й член

$a_{1} = 8472$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 8472 \cdot 0, 26227573182247405^{2 - 1} = 8472 \cdot 0, 26227573182247405^{1} = 8472 \cdot 0, 26227573182247405 = 2222$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 8472 \cdot 0, 26227573182247405^{3 - 1} = 8472 \cdot 0, 26227573182247405^{2} = 8472 \cdot 0, 06878855950301432 = 582, 7766761095373$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 8472 \cdot 0, 26227573182247405^{4 - 1} = 8472 \cdot 0, 26227573182247405^{3} = 8472 \cdot 0, 018041569784666884 = 152, 84817921569785$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 8472 \cdot 0, 26227573182247405^{5 - 1} = 8472 \cdot 0, 26227573182247405^{4} = 8472 \cdot 0, 0047318659184997424 = 40, 08836806152982$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 8472 \cdot 0, 26227573182247405^{6 - 1} = 8472 \cdot 0, 26227573182247405^{5} = 8472 \cdot 0, 0012410535966603433 = 10, 514206070906429$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 8472 \cdot 0, 26227573182247405^{7 - 1} = 8472 \cdot 0, 26227573182247405^{6} = 8472 \cdot 0, 00032549824029500505 = 2, 7576210917792827$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 8472 \cdot 0, 26227573182247405^{8 - 1} = 8472 \cdot 0, 26227573182247405^{7} = 8472 \cdot 8, 537028918029996 E - 05 = 0, 7232570899355013$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 8472 \cdot 0, 26227573182247405^{9 - 1} = 8472 \cdot 0, 26227573182247405^{8} = 8472 \cdot 2, 239055507065941 E - 05 = 0, 1896927825586265$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 8472 \cdot 0, 26227573182247405^{10 - 1} = 8472 \cdot 0, 26227573182247405^{9} = 8472 \cdot 5, 872499217068604 E - 06 = 0, 04975181336700521$

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Геометрические последовательности часто используются для объяснения концепций в математике, физике, инженерии, биологии, экономике, информатике, финансах и т.д., что делает их очень полезным инструментом в нашем арсенале. Одно из самых общих применений геометрических последовательностей, например, - это расчет начисленных или неоплаченных процентов по сложным процентах, активность, наиболее часто связанная с финансами, которая может означать получение или потерю большого количества денег! Другие применения включают, но, конечно, не ограничиваются, расчетом вероятности, измерением радиоактивности со временем и проектированием зданий.

Термины и темы

Геометрические прогрессии