Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Геометрические прогрессии

Знаменатель прогрессии:

r = 0, 016150383902568177

r=0,016150383902568177

Сумма данной прогрессии:

s = 7675

s=7675

Общий вид данной прогрессии:

a_{n} = 7554 \cdot 0, 016150383902568177^{n - 1}

a_n=7554*0,016150383902568177^(n-1)

n-й член данной прогрессии:

7554, 122, 00000000000001, 1, 9703468361133178, 0, 031821857824440664, 0, 0005139352203576597, 8, 300251109827176 E - 06, 1, 3405224191142647 E - 07, 2, 164995169869477 E - 09, 3, 4965503140597865 E - 11, 5, 647062990671088 E - 13

7554,122,00000000000001,1,9703468361133178,0,031821857824440664,0,0005139352203576597,8,300251109827176E-06,1,3405224191142647E-07,2,164995169869477E-09,3,4965503140597865E-11,5,647062990671088E-13

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Найти знаменатель прогрессии

Найти знаменатель прогрессии, разделив любой член последовательности на член, стоящий перед ним:

$a_{2} a_{1} = \frac{122}{7554} = 0, 016150383902568177$

Знаменатель ( $r$ ) последовательности не меняется и равен частному двух последовательных членов.
$r = 0, 016150383902568177$

2. Найти сумму

5 дополнительных шагов

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Чтобы найти сумму прогрессии, необходимо подставить первый член $a = 7554$ , знаменатель $r = 0, 016150383902568177$ и количество членов $n = 2$ в формулу суммы геометрической прогрессии:

$s_{2} = 7554 * ((1 - 0, 016150383902568177^{2}) / (1 - 0, 016150383902568177))$

$s_{2} = 7554 * ((1 - 0, 0002608349002003333) / (1 - 0, 016150383902568177))$

$s_{2} = 7554 * (0, 9997391650997997 / (1 - 0, 016150383902568177))$

$s_{2} = 7554 * (0, 9997391650997997 / 0, 9838496160974318)$

$s_{2} = 7554 \cdot 1, 016150383902568$

$s_{2} = 7675, 999999999999$

3. Найти общий вид

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Чтобы найти общий вид последовательности, необходимо подставить первый член $a = 7554$ и знаменатель $r = 0, 016150383902568177$ в формулу геометрической прогрессии:

$a_{n} = 7554 \cdot 0, 016150383902568177^{n - 1}$

4. Найти n-й член

Использовать общий вид, чтобы найти n-й член

$a_{1} = 7554$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 7554 \cdot 0, 016150383902568177^{2 - 1} = 7554 \cdot 0, 016150383902568177^{1} = 7554 \cdot 0, 016150383902568177 = 122, 00000000000001$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 7554 \cdot 0, 016150383902568177^{3 - 1} = 7554 \cdot 0, 016150383902568177^{2} = 7554 \cdot 0, 0002608349002003333 = 1, 9703468361133178$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 7554 \cdot 0, 016150383902568177^{4 - 1} = 7554 \cdot 0, 016150383902568177^{3} = 7554 \cdot 4, 21258377342344 E - 06 = 0, 031821857824440664$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 7554 \cdot 0, 016150383902568177^{5 - 1} = 7554 \cdot 0, 016150383902568177^{4} = 7554 \cdot 6, 803484516251784 E - 08 = 0, 0005139352203576597$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 7554 \cdot 0, 016150383902568177^{6 - 1} = 7554 \cdot 0, 016150383902568177^{5} = 7554 \cdot 1, 0987888681264465 E - 09 = 8, 300251109827176 E - 06$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 7554 \cdot 0, 016150383902568177^{7 - 1} = 7554 \cdot 0, 016150383902568177^{6} = 7554 \cdot 1, 7745862048110468 E - 11 = 1, 3405224191142647 E - 07$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 7554 \cdot 0, 016150383902568177^{8 - 1} = 7554 \cdot 0, 016150383902568177^{7} = 7554 \cdot 2, 8660248475899884 E - 13 = 2, 164995169869477 E - 09$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 7554 \cdot 0, 016150383902568177^{9 - 1} = 7554 \cdot 0, 016150383902568177^{8} = 7554 \cdot 4, 628740156287776 E - 15 = 3, 4965503140597865 E - 11$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 7554 \cdot 0, 016150383902568177^{10 - 1} = 7554 \cdot 0, 016150383902568177^{9} = 7554 \cdot 7, 475593050928102 E - 17 = 5, 647062990671088 E - 13$

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Геометрические последовательности часто используются для объяснения концепций в математике, физике, инженерии, биологии, экономике, информатике, финансах и т.д., что делает их очень полезным инструментом в нашем арсенале. Одно из самых общих применений геометрических последовательностей, например, - это расчет начисленных или неоплаченных процентов по сложным процентах, активность, наиболее часто связанная с финансами, которая может означать получение или потерю большого количества денег! Другие применения включают, но, конечно, не ограничиваются, расчетом вероятности, измерением радиоактивности со временем и проектированием зданий.

Термины и темы

Геометрические прогрессии