Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Геометрические прогрессии

Знаменатель прогрессии:

r = 0, 033783783783783786

r=0,033783783783783786

Сумма данной прогрессии:

s = 765

s=765

Общий вид данной прогрессии:

a_{n} = 740 \cdot 0, 033783783783783786^{n - 1}

a_n=740*0,033783783783783786^(n-1)

n-й член данной прогрессии:

740, 25, 0, 8445945945945946, 0, 02853360116873631, 0, 0009639730124573078, 3, 25666558262604 E - 05, 1, 1002248589952839 E - 06, 3, 716975874984067 E - 08, 1, 2557350929000227 E - 09, 4, 242348286824402 E - 11

740,25,0,8445945945945946,0,02853360116873631,0,0009639730124573078,3,25666558262604E-05,1,1002248589952839E-06,3,716975874984067E-08,1,2557350929000227E-09,4,242348286824402E-11

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Найти знаменатель прогрессии

Найти знаменатель прогрессии, разделив любой член последовательности на член, стоящий перед ним:

$a_{2} a_{1} = \frac{25}{740} = 0, 033783783783783786$

Знаменатель ( $r$ ) последовательности не меняется и равен частному двух последовательных членов.
$r = 0, 033783783783783786$

2. Найти сумму

5 дополнительных шагов

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Чтобы найти сумму прогрессии, необходимо подставить первый член $a = 740$ , знаменатель $r = 0, 033783783783783786$ и количество членов $n = 2$ в формулу суммы геометрической прогрессии:

$s_{2} = 740 * ((1 - 0, 033783783783783786^{2}) / (1 - 0, 033783783783783786))$

$s_{2} = 740 * ((1 - 0, 0011413440467494523) / (1 - 0, 033783783783783786))$

$s_{2} = 740 * (0, 9988586559532505 / (1 - 0, 033783783783783786))$

$s_{2} = 740 * (0, 9988586559532505 / 0, 9662162162162162)$

$s_{2} = 740 \cdot 1, 0337837837837838$

$s_{2} = 765$

3. Найти общий вид

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Чтобы найти общий вид последовательности, необходимо подставить первый член $a = 740$ и знаменатель $r = 0, 033783783783783786$ в формулу геометрической прогрессии:

$a_{n} = 740 \cdot 0, 033783783783783786^{n - 1}$

4. Найти n-й член

Использовать общий вид, чтобы найти n-й член

$a_{1} = 740$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 740 \cdot 0, 033783783783783786^{2 - 1} = 740 \cdot 0, 033783783783783786^{1} = 740 \cdot 0, 033783783783783786 = 25$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 740 \cdot 0, 033783783783783786^{3 - 1} = 740 \cdot 0, 033783783783783786^{2} = 740 \cdot 0, 0011413440467494523 = 0, 8445945945945946$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 740 \cdot 0, 033783783783783786^{4 - 1} = 740 \cdot 0, 033783783783783786^{3} = 740 \cdot 3, 855892049829231 E - 05 = 0, 02853360116873631$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 740 \cdot 0, 033783783783783786^{5 - 1} = 740 \cdot 0, 033783783783783786^{4} = 740 \cdot 1, 3026662330504159 E - 06 = 0, 0009639730124573078$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 740 \cdot 0, 033783783783783786^{6 - 1} = 740 \cdot 0, 033783783783783786^{5} = 740 \cdot 4, 400899435981135 E - 08 = 3, 25666558262604 E - 05$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 740 \cdot 0, 033783783783783786^{7 - 1} = 740 \cdot 0, 033783783783783786^{6} = 740 \cdot 1, 4867903499936269 E - 09 = 1, 1002248589952839 E - 06$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 740 \cdot 0, 033783783783783786^{8 - 1} = 740 \cdot 0, 033783783783783786^{7} = 740 \cdot 5, 022940371600091 E - 11 = 3, 716975874984067 E - 08$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 740 \cdot 0, 033783783783783786^{9 - 1} = 740 \cdot 0, 033783783783783786^{8} = 740 \cdot 1, 6969393147297605 E - 12 = 1, 2557350929000227 E - 09$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 740 \cdot 0, 033783783783783786^{10 - 1} = 740 \cdot 0, 033783783783783786^{9} = 740 \cdot 5, 732903090303246 E - 14 = 4, 242348286824402 E - 11$

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Геометрические последовательности часто используются для объяснения концепций в математике, физике, инженерии, биологии, экономике, информатике, финансах и т.д., что делает их очень полезным инструментом в нашем арсенале. Одно из самых общих применений геометрических последовательностей, например, - это расчет начисленных или неоплаченных процентов по сложным процентах, активность, наиболее часто связанная с финансами, которая может означать получение или потерю большого количества денег! Другие применения включают, но, конечно, не ограничиваются, расчетом вероятности, измерением радиоактивности со временем и проектированием зданий.

Термины и темы

Геометрические прогрессии