Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Геометрические прогрессии

Знаменатель прогрессии:

r = 0, 0028109442439613616

r=0,0028109442439613616

Сумма данной прогрессии:

s = 532987

s=532987

Общий вид данной прогрессии:

a_{n} = 531494 \cdot 0, 0028109442439613616^{n - 1}

a_n=531494*0,0028109442439613616^(n-1)

n-й член данной прогрессии:

531494, 1494, 4, 199550700478274, 0, 011804702868733308, 3, 318236158054007 E - 05, 9, 327376828586373 E - 08, 2, 6218736207573445 E - 10, 7, 369940562661992 E - 13, 2, 071649200295209 E - 15, 5, 823290395076975 E - 18

531494,1494,4,199550700478274,0,011804702868733308,3,318236158054007E-05,9,327376828586373E-08,2,6218736207573445E-10,7,369940562661992E-13,2,071649200295209E-15,5,823290395076975E-18

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Найти знаменатель прогрессии

Найти знаменатель прогрессии, разделив любой член последовательности на член, стоящий перед ним:

$a_{2} a_{1} = \frac{1494}{531494} = 0, 0028109442439613616$

Знаменатель ( $r$ ) последовательности не меняется и равен частному двух последовательных членов.
$r = 0, 0028109442439613616$

2. Найти сумму

5 дополнительных шагов

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Чтобы найти сумму прогрессии, необходимо подставить первый член $a = 531494$ , знаменатель $r = 0, 0028109442439613616$ и количество членов $n = 2$ в формулу суммы геометрической прогрессии:

$s_{2} = 531494 * ((1 - 0, 0028109442439613616^{2}) / (1 - 0, 0028109442439613616))$

$s_{2} = 531494 * ((1 - 7, 90140754265951 E - 06) / (1 - 0, 0028109442439613616))$

$s_{2} = 531494 * (0, 9999920985924573 / (1 - 0, 0028109442439613616))$

$s_{2} = 531494 * (0, 9999920985924573 / 0, 9971890557560387)$

$s_{2} = 531494 \cdot 1, 0028109442439612$

$s_{2} = 532987, 9999999999$

3. Найти общий вид

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Чтобы найти общий вид последовательности, необходимо подставить первый член $a = 531494$ и знаменатель $r = 0, 0028109442439613616$ в формулу геометрической прогрессии:

$a_{n} = 531494 \cdot 0, 0028109442439613616^{n - 1}$

4. Найти n-й член

Использовать общий вид, чтобы найти n-й член

$a_{1} = 531494$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 531494 \cdot 0, 0028109442439613616^{2 - 1} = 531494 \cdot 0, 0028109442439613616^{1} = 531494 \cdot 0, 0028109442439613616 = 1494$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 531494 \cdot 0, 0028109442439613616^{3 - 1} = 531494 \cdot 0, 0028109442439613616^{2} = 531494 \cdot 7, 90140754265951 E - 06 = 4, 199550700478274$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 531494 \cdot 0, 0028109442439613616^{4 - 1} = 531494 \cdot 0, 0028109442439613616^{3} = 531494 \cdot 2, 2210416051231638 E - 08 = 0, 011804702868733308$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 531494 \cdot 0, 0028109442439613616^{5 - 1} = 531494 \cdot 0, 0028109442439613616^{4} = 531494 \cdot 6, 243224115519661 E - 11 = 3, 318236158054007 E - 05$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 531494 \cdot 0, 0028109442439613616^{6 - 1} = 531494 \cdot 0, 0028109442439613616^{5} = 531494 \cdot 1, 7549354891280755 E - 13 = 9, 327376828586373 E - 08$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 531494 \cdot 0, 0028109442439613616^{7 - 1} = 531494 \cdot 0, 0028109442439613616^{6} = 531494 \cdot 4, 93302581168808 E - 16 = 2, 6218736207573445 E - 10$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 531494 \cdot 0, 0028109442439613616^{8 - 1} = 531494 \cdot 0, 0028109442439613616^{7} = 531494 \cdot 1, 3866460510677434 E - 18 = 7, 369940562661992 E - 13$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 531494 \cdot 0, 0028109442439613616^{9 - 1} = 531494 \cdot 0, 0028109442439613616^{8} = 531494 \cdot 3, 897784735660626 E - 21 = 2, 071649200295209 E - 15$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 531494 \cdot 0, 0028109442439613616^{10 - 1} = 531494 \cdot 0, 0028109442439613616^{9} = 531494 \cdot 1, 0956455566905693 E - 23 = 5, 823290395076975 E - 18$

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Геометрические последовательности часто используются для объяснения концепций в математике, физике, инженерии, биологии, экономике, информатике, финансах и т.д., что делает их очень полезным инструментом в нашем арсенале. Одно из самых общих применений геометрических последовательностей, например, - это расчет начисленных или неоплаченных процентов по сложным процентах, активность, наиболее часто связанная с финансами, которая может означать получение или потерю большого количества денег! Другие применения включают, но, конечно, не ограничиваются, расчетом вероятности, измерением радиоактивности со временем и проектированием зданий.

Термины и темы

Геометрические прогрессии