Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Геометрические прогрессии

Знаменатель прогрессии:

r = 0

r=0

Сумма данной прогрессии:

s = 510

s=510

Общий вид данной прогрессии:

a_{n} = 510 \cdot 0^{n - 1}

a_n=510*0^(n-1)

n-й член данной прогрессии:

510, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0

510,0,0,0,0,0,0,0,0,0

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Найти знаменатель прогрессии

Найти знаменатель прогрессии, разделив любой член последовательности на член, стоящий перед ним:

$a_{2} a_{1} = \frac{0}{510} = 0$

Знаменатель ( $r$ ) последовательности не меняется и равен частному двух последовательных членов.
$r = 0$

2. Найти сумму

5 дополнительных шагов

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Чтобы найти сумму прогрессии, необходимо подставить первый член $a = 510$ , знаменатель $r = 0$ и количество членов $n = 2$ в формулу суммы геометрической прогрессии:

$s_{2} = 510 * ((1 - 0^{2}) / (1 - 0))$

$s_{2} = 510 * ((1 - 0) / (1 - 0))$

$s_{2} = 510 * (1 / (1 - 0))$

$s_{2} = 510 * (1 / 1)$

$s_{2} = 510 \cdot 1$

$s_{2} = 510$

3. Найти общий вид

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Чтобы найти общий вид последовательности, необходимо подставить первый член $a = 510$ и знаменатель $r = 0$ в формулу геометрической прогрессии:

$a_{n} = 510 \cdot 0^{n - 1}$

4. Найти n-й член

Использовать общий вид, чтобы найти n-й член

$a_{1} = 510$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 510 \cdot 0^{2 - 1} = 510 \cdot 0^{1} = 510 \cdot 0 = 0$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 510 \cdot 0^{3 - 1} = 510 \cdot 0^{2} = 510 \cdot 0 = 0$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 510 \cdot 0^{4 - 1} = 510 \cdot 0^{3} = 510 \cdot 0 = 0$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 510 \cdot 0^{5 - 1} = 510 \cdot 0^{4} = 510 \cdot 0 = 0$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 510 \cdot 0^{6 - 1} = 510 \cdot 0^{5} = 510 \cdot 0 = 0$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 510 \cdot 0^{7 - 1} = 510 \cdot 0^{6} = 510 \cdot 0 = 0$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 510 \cdot 0^{8 - 1} = 510 \cdot 0^{7} = 510 \cdot 0 = 0$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 510 \cdot 0^{9 - 1} = 510 \cdot 0^{8} = 510 \cdot 0 = 0$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 510 \cdot 0^{10 - 1} = 510 \cdot 0^{9} = 510 \cdot 0 = 0$

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Геометрические последовательности часто используются для объяснения концепций в математике, физике, инженерии, биологии, экономике, информатике, финансах и т.д., что делает их очень полезным инструментом в нашем арсенале. Одно из самых общих применений геометрических последовательностей, например, - это расчет начисленных или неоплаченных процентов по сложным процентах, активность, наиболее часто связанная с финансами, которая может означать получение или потерю большого количества денег! Другие применения включают, но, конечно, не ограничиваются, расчетом вероятности, измерением радиоактивности со временем и проектированием зданий.

Термины и темы

Геометрические прогрессии