Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Геометрические прогрессии

Знаменатель прогрессии:

r = 0, 00040510431436094796

r=0,00040510431436094796

Сумма данной прогрессии:

s = 4939

s=4939

Общий вид данной прогрессии:

a_{n} = 4937 \cdot 0, 00040510431436094796^{n - 1}

a_n=4937*0,00040510431436094796^(n-1)

n-й член данной прогрессии:

4937, 2, 0, 0008102086287218959, 3, 2821901102770753 E - 07, 1, 3296293742260788 E - 10, 5, 386385960000319 E - 14, 2, 1820481912093656 E - 17, 8, 839571364024168 E - 21, 3, 58094849666768 E - 24, 1, 4506576855044278 E - 27

4937,2,0,0008102086287218959,3,2821901102770753E-07,1,3296293742260788E-10,5,386385960000319E-14,2,1820481912093656E-17,8,839571364024168E-21,3,58094849666768E-24,1,4506576855044278E-27

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Найти знаменатель прогрессии

Найти знаменатель прогрессии, разделив любой член последовательности на член, стоящий перед ним:

$a_{2} a_{1} = \frac{2}{4937} = 0, 00040510431436094796$

Знаменатель ( $r$ ) последовательности не меняется и равен частному двух последовательных членов.
$r = 0, 00040510431436094796$

2. Найти сумму

5 дополнительных шагов

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Чтобы найти сумму прогрессии, необходимо подставить первый член $a = 4937$ , знаменатель $r = 0, 00040510431436094796$ и количество членов $n = 2$ в формулу суммы геометрической прогрессии:

$s_{2} = 4937 * ((1 - 0, 00040510431436094796^{2}) / (1 - 0, 00040510431436094796))$

$s_{2} = 4937 * ((1 - 1, 6410950551385374 E - 07) / (1 - 0, 00040510431436094796))$

$s_{2} = 4937 * (0, 9999998358904945 / (1 - 0, 00040510431436094796))$

$s_{2} = 4937 * (0, 9999998358904945 / 0, 9995948956856391)$

$s_{2} = 4937 \cdot 1, 000405104314361$

$s_{2} = 4939$

3. Найти общий вид

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Чтобы найти общий вид последовательности, необходимо подставить первый член $a = 4937$ и знаменатель $r = 0, 00040510431436094796$ в формулу геометрической прогрессии:

$a_{n} = 4937 \cdot 0, 00040510431436094796^{n - 1}$

4. Найти n-й член

Использовать общий вид, чтобы найти n-й член

$a_{1} = 4937$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 4937 \cdot 0, 00040510431436094796^{2 - 1} = 4937 \cdot 0, 00040510431436094796^{1} = 4937 \cdot 0, 00040510431436094796 = 2$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 4937 \cdot 0, 00040510431436094796^{3 - 1} = 4937 \cdot 0, 00040510431436094796^{2} = 4937 \cdot 1, 6410950551385374 E - 07 = 0, 0008102086287218959$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 4937 \cdot 0, 00040510431436094796^{4 - 1} = 4937 \cdot 0, 00040510431436094796^{3} = 4937 \cdot 6, 648146871130394 E - 11 = 3, 2821901102770753 E - 07$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 4937 \cdot 0, 00040510431436094796^{5 - 1} = 4937 \cdot 0, 00040510431436094796^{4} = 4937 \cdot 2, 6931929800001595 E - 14 = 1, 3296293742260788 E - 10$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 4937 \cdot 0, 00040510431436094796^{6 - 1} = 4937 \cdot 0, 00040510431436094796^{5} = 4937 \cdot 1, 0910240956046828 E - 17 = 5, 386385960000319 E - 14$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 4937 \cdot 0, 00040510431436094796^{7 - 1} = 4937 \cdot 0, 00040510431436094796^{6} = 4937 \cdot 4, 419785682012083 E - 21 = 2, 1820481912093656 E - 17$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 4937 \cdot 0, 00040510431436094796^{8 - 1} = 4937 \cdot 0, 00040510431436094796^{7} = 4937 \cdot 1, 79047424833384 E - 24 = 8, 839571364024168 E - 21$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 4937 \cdot 0, 00040510431436094796^{9 - 1} = 4937 \cdot 0, 00040510431436094796^{8} = 4937 \cdot 7, 253288427522139 E - 28 = 3, 58094849666768 E - 24$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 4937 \cdot 0, 00040510431436094796^{10 - 1} = 4937 \cdot 0, 00040510431436094796^{9} = 4937 \cdot 2, 9383384352935546 E - 31 = 1, 4506576855044278 E - 27$

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Геометрические последовательности часто используются для объяснения концепций в математике, физике, инженерии, биологии, экономике, информатике, финансах и т.д., что делает их очень полезным инструментом в нашем арсенале. Одно из самых общих применений геометрических последовательностей, например, - это расчет начисленных или неоплаченных процентов по сложным процентах, активность, наиболее часто связанная с финансами, которая может означать получение или потерю большого количества денег! Другие применения включают, но, конечно, не ограничиваются, расчетом вероятности, измерением радиоактивности со временем и проектированием зданий.

Термины и темы

Геометрические прогрессии