Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Геометрические прогрессии

Знаменатель прогрессии:

r = 0, 19389978213507625

r=0,19389978213507625

Сумма данной прогрессии:

s = 5480

s=5480

Общий вид данной прогрессии:

a_{n} = 4590 \cdot 0, 19389978213507625^{n - 1}

a_n=4590*0,19389978213507625^(n-1)

n-й член данной прогрессии:

4590, 890, 172, 57080610021785, 33, 46144170570673, 6, 488166256662089, 1, 2580540236229323, 0, 24393640109464265, 0, 047299215027065786, 0, 00917130748890818, 0, 0017783145239930894

4590,890,172,57080610021785,33,46144170570673,6,488166256662089,1,2580540236229323,0,24393640109464265,0,047299215027065786,0,00917130748890818,0,0017783145239930894

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Найти знаменатель прогрессии

Найти знаменатель прогрессии, разделив любой член последовательности на член, стоящий перед ним:

$a_{2} a_{1} = \frac{890}{4590} = 0, 19389978213507625$

Знаменатель ( $r$ ) последовательности не меняется и равен частному двух последовательных членов.
$r = 0, 19389978213507625$

2. Найти сумму

5 дополнительных шагов

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Чтобы найти сумму прогрессии, необходимо подставить первый член $a = 4590$ , знаменатель $r = 0, 19389978213507625$ и количество членов $n = 2$ в формулу суммы геометрической прогрессии:

$s_{2} = 4590 * ((1 - 0, 19389978213507625^{2}) / (1 - 0, 19389978213507625))$

$s_{2} = 4590 * ((1 - 0, 03759712551203003) / (1 - 0, 19389978213507625))$

$s_{2} = 4590 * (0, 96240287448797 / (1 - 0, 19389978213507625))$

$s_{2} = 4590 * (0, 96240287448797 / 0, 8061002178649237)$

$s_{2} = 4590 \cdot 1, 1938997821350763$

$s_{2} = 5480$

3. Найти общий вид

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Чтобы найти общий вид последовательности, необходимо подставить первый член $a = 4590$ и знаменатель $r = 0, 19389978213507625$ в формулу геометрической прогрессии:

$a_{n} = 4590 \cdot 0, 19389978213507625^{n - 1}$

4. Найти n-й член

Использовать общий вид, чтобы найти n-й член

$a_{1} = 4590$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 4590 \cdot 0, 19389978213507625^{2 - 1} = 4590 \cdot 0, 19389978213507625^{1} = 4590 \cdot 0, 19389978213507625 = 890$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 4590 \cdot 0, 19389978213507625^{3 - 1} = 4590 \cdot 0, 19389978213507625^{2} = 4590 \cdot 0, 03759712551203003 = 172, 57080610021785$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 4590 \cdot 0, 19389978213507625^{4 - 1} = 4590 \cdot 0, 19389978213507625^{3} = 4590 \cdot 0, 007290074445687741 = 33, 46144170570673$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 4590 \cdot 0, 19389978213507625^{5 - 1} = 4590 \cdot 0, 19389978213507625^{4} = 4590 \cdot 0, 0014135438467673396 = 6, 488166256662089$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 4590 \cdot 0, 19389978213507625^{6 - 1} = 4590 \cdot 0, 19389978213507625^{5} = 4590 \cdot 0, 0002740858439265648 = 1, 2580540236229323$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 4590 \cdot 0, 19389978213507625^{7 - 1} = 4590 \cdot 0, 19389978213507625^{6} = 4590 \cdot 5, 314518542366942 E - 05 = 0, 24393640109464265$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 4590 \cdot 0, 19389978213507625^{8 - 1} = 4590 \cdot 0, 19389978213507625^{7} = 4590 \cdot 1, 0304839875177731 E - 05 = 0, 047299215027065786$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 4590 \cdot 0, 19389978213507625^{9 - 1} = 4590 \cdot 0, 19389978213507625^{8} = 4590 \cdot 1, 998106206733808 E - 06 = 0, 00917130748890818$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 4590 \cdot 0, 19389978213507625^{10 - 1} = 4590 \cdot 0, 19389978213507625^{9} = 4590 \cdot 3, 8743235816842906 E - 07 = 0, 0017783145239930894$

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Геометрические последовательности часто используются для объяснения концепций в математике, физике, инженерии, биологии, экономике, информатике, финансах и т.д., что делает их очень полезным инструментом в нашем арсенале. Одно из самых общих применений геометрических последовательностей, например, - это расчет начисленных или неоплаченных процентов по сложным процентах, активность, наиболее часто связанная с финансами, которая может означать получение или потерю большого количества денег! Другие применения включают, но, конечно, не ограничиваются, расчетом вероятности, измерением радиоактивности со временем и проектированием зданий.

Термины и темы

Геометрические прогрессии