Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Геометрические прогрессии

Знаменатель прогрессии:

r = 0, 24802110817941952

r=0,24802110817941952

Сумма данной прогрессии:

s = 473

s=473

Общий вид данной прогрессии:

a_{n} = 379 \cdot 0, 24802110817941952^{n - 1}

a_n=379*0,24802110817941952^(n-1)

n-й член данной прогрессии:

379, 94, 23, 313984168865435, 5, 782360189639449, 1, 4341473821269344, 0, 3556988230077357, 0, 08822081626049381, 0, 021880624613420628, 0, 005426856764278468, 0, 0013459750286073245

379,94,23,313984168865435,5,782360189639449,1,4341473821269344,0,3556988230077357,0,08822081626049381,0,021880624613420628,0,005426856764278468,0,0013459750286073245

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Найти знаменатель прогрессии

Найти знаменатель прогрессии, разделив любой член последовательности на член, стоящий перед ним:

$a_{2} a_{1} = \frac{94}{379} = 0, 24802110817941952$

Знаменатель ( $r$ ) последовательности не меняется и равен частному двух последовательных членов.
$r = 0, 24802110817941952$

2. Найти сумму

5 дополнительных шагов

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Чтобы найти сумму прогрессии, необходимо подставить первый член $a = 379$ , знаменатель $r = 0, 24802110817941952$ и количество членов $n = 2$ в формулу суммы геометрической прогрессии:

$s_{2} = 379 * ((1 - 0, 24802110817941952^{2}) / (1 - 0, 24802110817941952))$

$s_{2} = 379 * ((1 - 0, 06151447010254732) / (1 - 0, 24802110817941952))$

$s_{2} = 379 * (0, 9384855298974527 / (1 - 0, 24802110817941952))$

$s_{2} = 379 * (0, 9384855298974527 / 0, 7519788918205805)$

$s_{2} = 379 \cdot 1, 2480211081794195$

$s_{2} = 473$

3. Найти общий вид

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Чтобы найти общий вид последовательности, необходимо подставить первый член $a = 379$ и знаменатель $r = 0, 24802110817941952$ в формулу геометрической прогрессии:

$a_{n} = 379 \cdot 0, 24802110817941952^{n - 1}$

4. Найти n-й член

Использовать общий вид, чтобы найти n-й член

$a_{1} = 379$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 379 \cdot 0, 24802110817941952^{2 - 1} = 379 \cdot 0, 24802110817941952^{1} = 379 \cdot 0, 24802110817941952 = 94$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 379 \cdot 0, 24802110817941952^{3 - 1} = 379 \cdot 0, 24802110817941952^{2} = 379 \cdot 0, 06151447010254732 = 23, 313984168865435$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 379 \cdot 0, 24802110817941952^{4 - 1} = 379 \cdot 0, 24802110817941952^{3} = 379 \cdot 0, 015256887043903558 = 5, 782360189639449$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 379 \cdot 0, 24802110817941952^{5 - 1} = 379 \cdot 0, 24802110817941952^{4} = 379 \cdot 0, 0037840300319971886 = 1, 4341473821269344$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 379 \cdot 0, 24802110817941952^{6 - 1} = 379 \cdot 0, 24802110817941952^{5} = 379 \cdot 0, 000938519321920147 = 0, 3556988230077357$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 379 \cdot 0, 24802110817941952^{7 - 1} = 379 \cdot 0, 24802110817941952^{6} = 379 \cdot 0, 00023277260227043224 = 0, 08822081626049381$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 379 \cdot 0, 24802110817941952^{8 - 1} = 379 \cdot 0, 24802110817941952^{7} = 379 \cdot 5, 7732518768919866 E - 05 = 0, 021880624613420628$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 379 \cdot 0, 24802110817941952^{9 - 1} = 379 \cdot 0, 24802110817941952^{8} = 379 \cdot 1, 4318883283056643 E - 05 = 0, 005426856764278468$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 379 \cdot 0, 24802110817941952^{10 - 1} = 379 \cdot 0, 24802110817941952^{9} = 379 \cdot 3, 5513852997554735 E - 06 = 0, 0013459750286073245$

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Геометрические последовательности часто используются для объяснения концепций в математике, физике, инженерии, биологии, экономике, информатике, финансах и т.д., что делает их очень полезным инструментом в нашем арсенале. Одно из самых общих применений геометрических последовательностей, например, - это расчет начисленных или неоплаченных процентов по сложным процентах, активность, наиболее часто связанная с финансами, которая может означать получение или потерю большого количества денег! Другие применения включают, но, конечно, не ограничиваются, расчетом вероятности, измерением радиоактивности со временем и проектированием зданий.

Термины и темы

Геометрические прогрессии