Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Геометрические прогрессии

Знаменатель прогрессии:

r = 0, 15853658536585366

r=0,15853658536585366

Сумма данной прогрессии:

s = 380

s=380

Общий вид данной прогрессии:

a_{n} = 328 \cdot 0, 15853658536585366^{n - 1}

a_n=328*0,15853658536585366^(n-1)

n-й член данной прогрессии:

328, 52, 8, 24390243902439, 1, 3069601427721595, 0, 20720099824436675, 0, 03284893874605815, 0, 005207758581692145, 0, 0008256202629511937, 0, 00013089101729714048, 2, 075101493735154 E - 05

328,52,8,24390243902439,1,3069601427721595,0,20720099824436675,0,03284893874605815,0,005207758581692145,0,0008256202629511937,0,00013089101729714048,2,075101493735154E-05

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Найти знаменатель прогрессии

Найти знаменатель прогрессии, разделив любой член последовательности на член, стоящий перед ним:

$a_{2} a_{1} = \frac{52}{328} = 0, 15853658536585366$

Знаменатель ( $r$ ) последовательности не меняется и равен частному двух последовательных членов.
$r = 0, 15853658536585366$

2. Найти сумму

5 дополнительных шагов

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Чтобы найти сумму прогрессии, необходимо подставить первый член $a = 328$ , знаменатель $r = 0, 15853658536585366$ и количество членов $n = 2$ в формулу суммы геометрической прогрессии:

$s_{2} = 328 * ((1 - 0, 15853658536585366^{2}) / (1 - 0, 15853658536585366))$

$s_{2} = 328 * ((1 - 0, 025133848899464604) / (1 - 0, 15853658536585366))$

$s_{2} = 328 * (0, 9748661511005354 / (1 - 0, 15853658536585366))$

$s_{2} = 328 * (0, 9748661511005354 / 0, 8414634146341463)$

$s_{2} = 328 \cdot 1, 1585365853658538$

$s_{2} = 380, 00000000000006$

3. Найти общий вид

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Чтобы найти общий вид последовательности, необходимо подставить первый член $a = 328$ и знаменатель $r = 0, 15853658536585366$ в формулу геометрической прогрессии:

$a_{n} = 328 \cdot 0, 15853658536585366^{n - 1}$

4. Найти n-й член

Использовать общий вид, чтобы найти n-й член

$a_{1} = 328$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 328 \cdot 0, 15853658536585366^{2 - 1} = 328 \cdot 0, 15853658536585366^{1} = 328 \cdot 0, 15853658536585366 = 52$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 328 \cdot 0, 15853658536585366^{3 - 1} = 328 \cdot 0, 15853658536585366^{2} = 328 \cdot 0, 025133848899464604 = 8, 24390243902439$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 328 \cdot 0, 15853658536585366^{4 - 1} = 328 \cdot 0, 15853658536585366^{3} = 328 \cdot 0, 003984634581622438 = 1, 3069601427721595$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 328 \cdot 0, 15853658536585366^{5 - 1} = 328 \cdot 0, 15853658536585366^{4} = 328 \cdot 0, 0006317103605011182 = 0, 20720099824436675$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 328 \cdot 0, 15853658536585366^{6 - 1} = 328 \cdot 0, 15853658536585366^{5} = 328 \cdot 0, 0001001492034940797 = 0, 03284893874605815$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 328 \cdot 0, 15853658536585366^{7 - 1} = 328 \cdot 0, 15853658536585366^{6} = 328 \cdot 1, 5877312749061418 E - 05 = 0, 005207758581692145$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 328 \cdot 0, 15853658536585366^{8 - 1} = 328 \cdot 0, 15853658536585366^{7} = 328 \cdot 2, 517134948021932 E - 06 = 0, 0008256202629511937$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 328 \cdot 0, 15853658536585366^{9 - 1} = 328 \cdot 0, 15853658536585366^{8} = 328 \cdot 3, 9905797956445265 E - 07 = 0, 00013089101729714048$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 328 \cdot 0, 15853658536585366^{10 - 1} = 328 \cdot 0, 15853658536585366^{9} = 328 \cdot 6, 326528944314493 E - 08 = 2, 075101493735154 E - 05$

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Геометрические последовательности часто используются для объяснения концепций в математике, физике, инженерии, биологии, экономике, информатике, финансах и т.д., что делает их очень полезным инструментом в нашем арсенале. Одно из самых общих применений геометрических последовательностей, например, - это расчет начисленных или неоплаченных процентов по сложным процентах, активность, наиболее часто связанная с финансами, которая может означать получение или потерю большого количества денег! Другие применения включают, но, конечно, не ограничиваются, расчетом вероятности, измерением радиоактивности со временем и проектированием зданий.

Термины и темы

Геометрические прогрессии