Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Геометрические прогрессии

Знаменатель прогрессии:

r = 879, 6414852752881

r=879,6414852752881

Сумма данной прогрессии:

s = 2751124

s=2751124

Общий вид данной прогрессии:

a_{n} = 3124 \cdot 879, 6414852752881^{n - 1}

a_n=3124*879,6414852752881^(n-1)

n-й член данной прогрессии:

3124, 2748000, 2417254801, 536492, 2126317603912, 3816, 1870397175272479, 1, 645278949311387 E + 18, 1, 4472556186644337 E + 21, 1, 2730660819749884 E + 24, 1, 1198417392020706 E + 27, 9, 850592507449711 E + 29

3124,2748000,2417254801,536492,2126317603912,3816,1870397175272479,1,645278949311387E+18,1,4472556186644337E+21,1,2730660819749884E+24,1,1198417392020706E+27,9,850592507449711E+29

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Найти знаменатель прогрессии

Найти знаменатель прогрессии, разделив любой член последовательности на член, стоящий перед ним:

$a_{2} a_{1} = \frac{2748000}{3124} = 879, 6414852752881$

Знаменатель ( $r$ ) последовательности не меняется и равен частному двух последовательных членов.
$r = 879, 6414852752881$

2. Найти сумму

5 дополнительных шагов

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Чтобы найти сумму прогрессии, необходимо подставить первый член $a = 3124$ , знаменатель $r = 879, 6414852752881$ и количество членов $n = 2$ в формулу суммы геометрической прогрессии:

$s_{2} = 3124 * ((1 - 879, 6414852752881^{2}) / (1 - 879, 6414852752881))$

$s_{2} = 3124 * ((1 - 773769, 1426173149) / (1 - 879, 6414852752881))$

$s_{2} = 3124 * (- 773768, 1426173149 / (1 - 879, 6414852752881))$

$s_{2} = 3124 * (- 773768, 1426173149 / - 878, 6414852752881)$

$s_{2} = 3124 \cdot 880, 6414852752881$

$s_{2} = 2751124$

3. Найти общий вид

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Чтобы найти общий вид последовательности, необходимо подставить первый член $a = 3124$ и знаменатель $r = 879, 6414852752881$ в формулу геометрической прогрессии:

$a_{n} = 3124 \cdot 879, 6414852752881^{n - 1}$

4. Найти n-й член

Использовать общий вид, чтобы найти n-й член

$a_{1} = 3124$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 3124 \cdot 879, 6414852752881^{2 - 1} = 3124 \cdot 879, 6414852752881^{1} = 3124 \cdot 879, 6414852752881 = 2748000$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 3124 \cdot 879, 6414852752881^{3 - 1} = 3124 \cdot 879, 6414852752881^{2} = 3124 \cdot 773769, 1426173149 = 2417254801, 536492$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 3124 \cdot 879, 6414852752881^{4 - 1} = 3124 \cdot 879, 6414852752881^{3} = 3124 \cdot 680639437, 8720812 = 2126317603912, 3816$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 3124 \cdot 879, 6414852752881^{5 - 1} = 3124 \cdot 879, 6414852752881^{4} = 3124 \cdot 598718686066, 7346 = 1870397175272479$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 3124 \cdot 879, 6414852752881^{6 - 1} = 3124 \cdot 879, 6414852752881^{5} = 3124 \cdot 526657794273811, 44 = 1, 645278949311387 E + 18$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 3124 \cdot 879, 6414852752881^{7 - 1} = 3124 \cdot 879, 6414852752881^{6} = 3124 \cdot 4, 632700443868226 E + 17 = 1, 4472556186644337 E + 21$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 3124 \cdot 879, 6414852752881^{8 - 1} = 3124 \cdot 879, 6414852752881^{7} = 3124 \cdot 4, 0751154992797326 E + 20 = 1, 2730660819749884 E + 24$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 3124 \cdot 879, 6414852752881^{9 - 1} = 3124 \cdot 879, 6414852752881^{8} = 3124 \cdot 3, 5846406504547714 E + 23 = 1, 1198417392020706 E + 27$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 3124 \cdot 879, 6414852752881^{10 - 1} = 3124 \cdot 879, 6414852752881^{9} = 3124 \cdot 3, 15319862594421 E + 26 = 9, 850592507449711 E + 29$

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Геометрические последовательности часто используются для объяснения концепций в математике, физике, инженерии, биологии, экономике, информатике, финансах и т.д., что делает их очень полезным инструментом в нашем арсенале. Одно из самых общих применений геометрических последовательностей, например, - это расчет начисленных или неоплаченных процентов по сложным процентах, активность, наиболее часто связанная с финансами, которая может означать получение или потерю большого количества денег! Другие применения включают, но, конечно, не ограничиваются, расчетом вероятности, измерением радиоактивности со временем и проектированием зданий.

Термины и темы

Геометрические прогрессии