Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Геометрические прогрессии

Знаменатель прогрессии:

r = 0, 0032404406999351912

r=0,0032404406999351912

Сумма данной прогрессии:

s = 23220

s=23220

Общий вид данной прогрессии:

a_{n} = 23145 \cdot 0, 0032404406999351912^{n - 1}

a_n=23145*0,0032404406999351912^(n-1)

n-й член данной прогрессии:

23145, 75, 0, 24303305249513932, 0, 0007875341947347355, 2, 551957857209123 E - 06, 8, 269468105019843 E - 09, 2, 6796721014322236 E - 11, 8, 683318539961839 E - 14, 2, 8137778807394167 E - 16, 9, 117880365325394 E - 19

23145,75,0,24303305249513932,0,0007875341947347355,2,551957857209123E-06,8,269468105019843E-09,2,6796721014322236E-11,8,683318539961839E-14,2,8137778807394167E-16,9,117880365325394E-19

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Найти знаменатель прогрессии

Найти знаменатель прогрессии, разделив любой член последовательности на член, стоящий перед ним:

$a_{2} a_{1} = \frac{75}{23145} = 0, 0032404406999351912$

Знаменатель ( $r$ ) последовательности не меняется и равен частному двух последовательных членов.
$r = 0, 0032404406999351912$

2. Найти сумму

5 дополнительных шагов

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Чтобы найти сумму прогрессии, необходимо подставить первый член $a = 23145$ , знаменатель $r = 0, 0032404406999351912$ и количество членов $n = 2$ в формулу суммы геометрической прогрессии:

$s_{2} = 23145 * ((1 - 0, 0032404406999351912^{2}) / (1 - 0, 0032404406999351912))$

$s_{2} = 23145 * ((1 - 1, 0500455929796471 E - 05) / (1 - 0, 0032404406999351912))$

$s_{2} = 23145 * (0, 9999894995440702 / (1 - 0, 0032404406999351912))$

$s_{2} = 23145 * (0, 9999894995440702 / 0, 9967595593000648)$

$s_{2} = 23145 \cdot 1, 0032404406999353$

$s_{2} = 23220, 000000000004$

3. Найти общий вид

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Чтобы найти общий вид последовательности, необходимо подставить первый член $a = 23145$ и знаменатель $r = 0, 0032404406999351912$ в формулу геометрической прогрессии:

$a_{n} = 23145 \cdot 0, 0032404406999351912^{n - 1}$

4. Найти n-й член

Использовать общий вид, чтобы найти n-й член

$a_{1} = 23145$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 23145 \cdot 0, 0032404406999351912^{2 - 1} = 23145 \cdot 0, 0032404406999351912^{1} = 23145 \cdot 0, 0032404406999351912 = 75$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 23145 \cdot 0, 0032404406999351912^{3 - 1} = 23145 \cdot 0, 0032404406999351912^{2} = 23145 \cdot 1, 0500455929796471 E - 05 = 0, 24303305249513932$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 23145 \cdot 0, 0032404406999351912^{4 - 1} = 23145 \cdot 0, 0032404406999351912^{3} = 23145 \cdot 3, 402610476278831 E - 08 = 0, 0007875341947347355$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 23145 \cdot 0, 0032404406999351912^{5 - 1} = 23145 \cdot 0, 0032404406999351912^{4} = 23145 \cdot 1, 1025957473359788 E - 10 = 2, 551957857209123 E - 06$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 23145 \cdot 0, 0032404406999351912^{6 - 1} = 23145 \cdot 0, 0032404406999351912^{5} = 23145 \cdot 3, 572896135242965 E - 13 = 8, 269468105019843 E - 09$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 23145 \cdot 0, 0032404406999351912^{7 - 1} = 23145 \cdot 0, 0032404406999351912^{6} = 23145 \cdot 1, 1577758053282452 E - 15 = 2, 6796721014322236 E - 11$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 23145 \cdot 0, 0032404406999351912^{8 - 1} = 23145 \cdot 0, 0032404406999351912^{7} = 23145 \cdot 3, 751703840985889 E - 18 = 8, 683318539961839 E - 14$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 23145 \cdot 0, 0032404406999351912^{9 - 1} = 23145 \cdot 0, 0032404406999351912^{8} = 23145 \cdot 1, 2157173820433858 E - 20 = 2, 8137778807394167 E - 16$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 23145 \cdot 0, 0032404406999351912^{10 - 1} = 23145 \cdot 0, 0032404406999351912^{9} = 23145 \cdot 3, 939460084392047 E - 23 = 9, 117880365325394 E - 19$

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Геометрические последовательности часто используются для объяснения концепций в математике, физике, инженерии, биологии, экономике, информатике, финансах и т.д., что делает их очень полезным инструментом в нашем арсенале. Одно из самых общих применений геометрических последовательностей, например, - это расчет начисленных или неоплаченных процентов по сложным процентах, активность, наиболее часто связанная с финансами, которая может означать получение или потерю большого количества денег! Другие применения включают, но, конечно, не ограничиваются, расчетом вероятности, измерением радиоактивности со временем и проектированием зданий.

Термины и темы

Геометрические прогрессии