Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Геометрические прогрессии

Знаменатель прогрессии:

r = 25130, 434782608696

r=25130,434782608696

Сумма данной прогрессии:

s = 578023

s=578023

Общий вид данной прогрессии:

a_{n} = 23 \cdot 25130, 434782608696^{n - 1}

a_n=23*25130,434782608696^(n-1)

n-й член данной прогрессии:

23, 578000, 14525391304, 347828, 365029398865784, 5, 9, 173347501931454 E + 18, 2, 305302111354948 E + 23, 5, 793324436361566 E + 27, 1, 455887619224776 E + 32, 3, 6587088865735675 E + 36, 9, 194494506258792 E + 40

23,578000,14525391304,347828,365029398865784,5,9,173347501931454E+18,2,305302111354948E+23,5,793324436361566E+27,1,455887619224776E+32,3,6587088865735675E+36,9,194494506258792E+40

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Найти знаменатель прогрессии

Найти знаменатель прогрессии, разделив любой член последовательности на член, стоящий перед ним:

$a_{2} a_{1} = \frac{578000}{23} = 25130, 434782608696$

Знаменатель ( $r$ ) последовательности не меняется и равен частному двух последовательных членов.
$r = 25130, 434782608696$

2. Найти сумму

5 дополнительных шагов

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Чтобы найти сумму прогрессии, необходимо подставить первый член $a = 23$ , знаменатель $r = 25130, 434782608696$ и количество членов $n = 2$ в формулу суммы геометрической прогрессии:

$s_{2} = 23 * ((1 - 25130, 434782608696^{2}) / (1 - 25130, 434782608696))$

$s_{2} = 23 * ((1 - 631538752, 362949) / (1 - 25130, 434782608696))$

$s_{2} = 23 * (- 631538751, 362949 / (1 - 25130, 434782608696))$

$s_{2} = 23 * (- 631538751, 362949 / - 25129, 434782608696)$

$s_{2} = 23 \cdot 25131, 434782608696$

$s_{2} = 578023$

3. Найти общий вид

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Чтобы найти общий вид последовательности, необходимо подставить первый член $a = 23$ и знаменатель $r = 25130, 434782608696$ в формулу геометрической прогрессии:

$a_{n} = 23 \cdot 25130, 434782608696^{n - 1}$

4. Найти n-й член

Использовать общий вид, чтобы найти n-й член

$a_{1} = 23$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 23 \cdot 25130, 434782608696^{2 - 1} = 23 \cdot 25130, 434782608696^{1} = 23 \cdot 25130, 434782608696 = 578000$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 23 \cdot 25130, 434782608696^{3 - 1} = 23 \cdot 25130, 434782608696^{2} = 23 \cdot 631538752, 362949 = 14525391304, 347828$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 23 \cdot 25130, 434782608696^{4 - 1} = 23 \cdot 25130, 434782608696^{3} = 23 \cdot 15870843428947, 152 = 365029398865784, 5$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 23 \cdot 25130, 434782608696^{5 - 1} = 23 \cdot 25130, 434782608696^{4} = 23 \cdot 3, 988411957361502 E + 17 = 9, 173347501931454 E + 18$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 23 \cdot 25130, 434782608696^{6 - 1} = 23 \cdot 25130, 434782608696^{5} = 23 \cdot 1, 0023052658064992 E + 22 = 2, 305302111354948 E + 23$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 23 \cdot 25130, 434782608696^{7 - 1} = 23 \cdot 25130, 434782608696^{6} = 23 \cdot 2, 5188367114615502 E + 26 = 5, 793324436361566 E + 27$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 23 \cdot 25130, 434782608696^{8 - 1} = 23 \cdot 25130, 434782608696^{7} = 23 \cdot 6, 329946170542504 E + 30 = 1, 455887619224776 E + 32$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 23 \cdot 25130, 434782608696^{9 - 1} = 23 \cdot 25130, 434782608696^{8} = 23 \cdot 1, 5907429941624207 E + 35 = 3, 6587088865735675 E + 36$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 23 \cdot 25130, 434782608696^{10 - 1} = 23 \cdot 25130, 434782608696^{9} = 23 \cdot 3, 99760630706904 E + 39 = 9, 194494506258792 E + 40$

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Геометрические последовательности часто используются для объяснения концепций в математике, физике, инженерии, биологии, экономике, информатике, финансах и т.д., что делает их очень полезным инструментом в нашем арсенале. Одно из самых общих применений геометрических последовательностей, например, - это расчет начисленных или неоплаченных процентов по сложным процентах, активность, наиболее часто связанная с финансами, которая может означать получение или потерю большого количества денег! Другие применения включают, но, конечно, не ограничиваются, расчетом вероятности, измерением радиоактивности со временем и проектированием зданий.

Термины и темы

Геометрические прогрессии