Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Геометрические прогрессии

Знаменатель прогрессии:

r = 0, 039000696003372186

r=0,039000696003372186

Сумма данной прогрессии:

s = 211979

s=211979

Общий вид данной прогрессии:

a_{n} = 204022 \cdot 0, 039000696003372186^{n - 1}

a_n=204022*0,039000696003372186^(n-1)

n-й член данной прогрессии:

204022, 7957, 310, 3285380988325, 12, 10302897556347, 0, 472026553795956, 0, 018409364130115485, 0, 0007179780140540183, 2, 800164226322565 E - 05, 1, 0920835375032424 E - 06, 4, 259201805645126 E - 08

204022,7957,310,3285380988325,12,10302897556347,0,472026553795956,0,018409364130115485,0,0007179780140540183,2,800164226322565E-05,1,0920835375032424E-06,4,259201805645126E-08

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Найти знаменатель прогрессии

Найти знаменатель прогрессии, разделив любой член последовательности на член, стоящий перед ним:

$a_{2} a_{1} = \frac{7957}{204022} = 0, 039000696003372186$

Знаменатель ( $r$ ) последовательности не меняется и равен частному двух последовательных членов.
$r = 0, 039000696003372186$

2. Найти сумму

5 дополнительных шагов

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Чтобы найти сумму прогрессии, необходимо подставить первый член $a = 204022$ , знаменатель $r = 0, 039000696003372186$ и количество членов $n = 2$ в формулу суммы геометрической прогрессии:

$s_{2} = 204022 * ((1 - 0, 039000696003372186^{2}) / (1 - 0, 039000696003372186))$

$s_{2} = 204022 * ((1 - 0, 0015210542887474513) / (1 - 0, 039000696003372186))$

$s_{2} = 204022 * (0, 9984789457112525 / (1 - 0, 039000696003372186))$

$s_{2} = 204022 * (0, 9984789457112525 / 0, 9609993039966278)$

$s_{2} = 204022 \cdot 1, 0390006960033722$

$s_{2} = 211979$

3. Найти общий вид

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Чтобы найти общий вид последовательности, необходимо подставить первый член $a = 204022$ и знаменатель $r = 0, 039000696003372186$ в формулу геометрической прогрессии:

$a_{n} = 204022 \cdot 0, 039000696003372186^{n - 1}$

4. Найти n-й член

Использовать общий вид, чтобы найти n-й член

$a_{1} = 204022$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 204022 \cdot 0, 039000696003372186^{2 - 1} = 204022 \cdot 0, 039000696003372186^{1} = 204022 \cdot 0, 039000696003372186 = 7957$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 204022 \cdot 0, 039000696003372186^{3 - 1} = 204022 \cdot 0, 039000696003372186^{2} = 204022 \cdot 0, 0015210542887474513 = 310, 3285380988325$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 204022 \cdot 0, 039000696003372186^{4 - 1} = 204022 \cdot 0, 039000696003372186^{3} = 204022 \cdot 5, 9322175920064844 E - 05 = 12, 10302897556347$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 204022 \cdot 0, 039000696003372186^{5 - 1} = 204022 \cdot 0, 039000696003372186^{4} = 204022 \cdot 2, 3136061493170147 E - 06 = 0, 472026553795956$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 204022 \cdot 0, 039000696003372186^{6 - 1} = 204022 \cdot 0, 039000696003372186^{5} = 204022 \cdot 9, 023225010104541 E - 08 = 0, 018409364130115485$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 204022 \cdot 0, 039000696003372186^{7 - 1} = 204022 \cdot 0, 039000696003372186^{6} = 204022 \cdot 3, 519120555891121 E - 09 = 0, 0007179780140540183$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 204022 \cdot 0, 039000696003372186^{8 - 1} = 204022 \cdot 0, 039000696003372186^{7} = 204022 \cdot 1, 3724815099952775 E - 10 = 2, 800164226322565 E - 05$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 204022 \cdot 0, 039000696003372186^{9 - 1} = 204022 \cdot 0, 039000696003372186^{8} = 204022 \cdot 5, 352773414157504 E - 12 = 1, 0920835375032424 E - 06$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 204022 \cdot 0, 039000696003372186^{10 - 1} = 204022 \cdot 0, 039000696003372186^{9} = 204022 \cdot 2, 0876188870048945 E - 13 = 4, 259201805645126 E - 08$

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Геометрические последовательности часто используются для объяснения концепций в математике, физике, инженерии, биологии, экономике, информатике, финансах и т.д., что делает их очень полезным инструментом в нашем арсенале. Одно из самых общих применений геометрических последовательностей, например, - это расчет начисленных или неоплаченных процентов по сложным процентах, активность, наиболее часто связанная с финансами, которая может означать получение или потерю большого количества денег! Другие применения включают, но, конечно, не ограничиваются, расчетом вероятности, измерением радиоактивности со временем и проектированием зданий.

Термины и темы

Геометрические прогрессии