Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Геометрические прогрессии

Знаменатель прогрессии:

r = 3266, 5

r=3266,5

Сумма данной прогрессии:

s = 6535

s=6535

Общий вид данной прогрессии:

a_{n} = 2 \cdot 3266, 5^{n - 1}

a_n=2*3266,5^(n-1)

n-й член данной прогрессии:

2, 6533, 21340044, 5, 69707255359, 25, 227698749630990, 12, 7, 437779656696292 E + 17, 2, 429550724859844 E + 21, 7, 93612744275468 E + 24, 2, 5923360291758163 E + 28, 8, 467865639302804 E + 31

2,6533,21340044,5,69707255359,25,227698749630990,12,7,437779656696292E+17,2,429550724859844E+21,7,93612744275468E+24,2,5923360291758163E+28,8,467865639302804E+31

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Найти знаменатель прогрессии

Найти знаменатель прогрессии, разделив любой член последовательности на член, стоящий перед ним:

$a_{2} a_{1} = \frac{6533}{2} = 3266, 5$

Знаменатель ( $r$ ) последовательности не меняется и равен частному двух последовательных членов.
$r = 3266, 5$

2. Найти сумму

5 дополнительных шагов

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Чтобы найти сумму прогрессии, необходимо подставить первый член $a = 2$ , знаменатель $r = 3266, 5$ и количество членов $n = 2$ в формулу суммы геометрической прогрессии:

$s_{2} = 2 * ((1 - 3266, 5^{2}) / (1 - 3266, 5))$

$s_{2} = 2 * ((1 - 10670022, 25) / (1 - 3266, 5))$

$s_{2} = 2 * (- 10670021, 25 / (1 - 3266, 5))$

$s_{2} = 2 * (- 10670021, 25 / - 3265, 5)$

$s_{2} = 2 \cdot 3267, 5$

$s_{2} = 6535$

3. Найти общий вид

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Чтобы найти общий вид последовательности, необходимо подставить первый член $a = 2$ и знаменатель $r = 3266, 5$ в формулу геометрической прогрессии:

$a_{n} = 2 \cdot 3266, 5^{n - 1}$

4. Найти n-й член

Использовать общий вид, чтобы найти n-й член

$a_{1} = 2$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 2 \cdot 3266, 5^{2 - 1} = 2 \cdot 3266, 5^{1} = 2 \cdot 3266, 5 = 6533$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 2 \cdot 3266, 5^{3 - 1} = 2 \cdot 3266, 5^{2} = 2 \cdot 10670022, 25 = 21340044, 5$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 2 \cdot 3266, 5^{4 - 1} = 2 \cdot 3266, 5^{3} = 2 \cdot 34853627679, 625 = 69707255359, 25$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 2 \cdot 3266, 5^{5 - 1} = 2 \cdot 3266, 5^{4} = 2 \cdot 113849374815495, 06 = 227698749630990, 12$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 2 \cdot 3266, 5^{6 - 1} = 2 \cdot 3266, 5^{5} = 2 \cdot 3, 718889828348146 E + 17 = 7, 437779656696292 E + 17$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 2 \cdot 3266, 5^{7 - 1} = 2 \cdot 3266, 5^{6} = 2 \cdot 1, 214775362429922 E + 21 = 2, 429550724859844 E + 21$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 2 \cdot 3266, 5^{8 - 1} = 2 \cdot 3266, 5^{7} = 2 \cdot 3, 96806372137734 E + 24 = 7, 93612744275468 E + 24$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 2 \cdot 3266, 5^{9 - 1} = 2 \cdot 3266, 5^{8} = 2 \cdot 1, 2961680145879081 E + 28 = 2, 5923360291758163 E + 28$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 2 \cdot 3266, 5^{10 - 1} = 2 \cdot 3266, 5^{9} = 2 \cdot 4, 233932819651402 E + 31 = 8, 467865639302804 E + 31$

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Геометрические последовательности часто используются для объяснения концепций в математике, физике, инженерии, биологии, экономике, информатике, финансах и т.д., что делает их очень полезным инструментом в нашем арсенале. Одно из самых общих применений геометрических последовательностей, например, - это расчет начисленных или неоплаченных процентов по сложным процентах, активность, наиболее часто связанная с финансами, которая может означать получение или потерю большого количества денег! Другие применения включают, но, конечно, не ограничиваются, расчетом вероятности, измерением радиоактивности со временем и проектированием зданий.

Термины и темы

Геометрические прогрессии