Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Геометрические прогрессии

Знаменатель прогрессии:

r = 0, 0026833743825350194

r=0,0026833743825350194

Сумма данной прогрессии:

s = 1596671

s=1596671

Общий вид данной прогрессии:

a_{n} = 1592398 \cdot 0, 0026833743825350194^{n - 1}

a_n=1592398*0,0026833743825350194^(n-1)

n-й член данной прогрессии:

1592398, 4273, 11, 466058736572137, 0, 030767728282359522, 8, 256133388168174 E - 05, 2, 2154296832602531 E - 07, 5, 944827258368235 E - 10, 1, 5952197173701216 E - 12, 4, 280571724105738 E - 15, 1, 1486376507069097 E - 17

1592398,4273,11,466058736572137,0,030767728282359522,8,256133388168174E-05,2,2154296832602531E-07,5,944827258368235E-10,1,5952197173701216E-12,4,280571724105738E-15,1,1486376507069097E-17

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Найти знаменатель прогрессии

Найти знаменатель прогрессии, разделив любой член последовательности на член, стоящий перед ним:

$a_{2} a_{1} = \frac{4273}{1592398} = 0, 0026833743825350194$

Знаменатель ( $r$ ) последовательности не меняется и равен частному двух последовательных членов.
$r = 0, 0026833743825350194$

2. Найти сумму

5 дополнительных шагов

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Чтобы найти сумму прогрессии, необходимо подставить первый член $a = 1592398$ , знаменатель $r = 0, 0026833743825350194$ и количество членов $n = 2$ в формулу суммы геометрической прогрессии:

$s_{2} = 1592398 * ((1 - 0, 0026833743825350194^{2}) / (1 - 0, 0026833743825350194))$

$s_{2} = 1592398 * ((1 - 7, 200498076845197 E - 06) / (1 - 0, 0026833743825350194))$

$s_{2} = 1592398 * (0, 9999927995019231 / (1 - 0, 0026833743825350194))$

$s_{2} = 1592398 * (0, 9999927995019231 / 0, 997316625617465)$

$s_{2} = 1592398 \cdot 1, 002683374382535$

$s_{2} = 1596671$

3. Найти общий вид

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Чтобы найти общий вид последовательности, необходимо подставить первый член $a = 1592398$ и знаменатель $r = 0, 0026833743825350194$ в формулу геометрической прогрессии:

$a_{n} = 1592398 \cdot 0, 0026833743825350194^{n - 1}$

4. Найти n-й член

Использовать общий вид, чтобы найти n-й член

$a_{1} = 1592398$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1592398 \cdot 0, 0026833743825350194^{2 - 1} = 1592398 \cdot 0, 0026833743825350194^{1} = 1592398 \cdot 0, 0026833743825350194 = 4273$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1592398 \cdot 0, 0026833743825350194^{3 - 1} = 1592398 \cdot 0, 0026833743825350194^{2} = 1592398 \cdot 7, 200498076845197 E - 06 = 11, 466058736572137$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1592398 \cdot 0, 0026833743825350194^{4 - 1} = 1592398 \cdot 0, 0026833743825350194^{3} = 1592398 \cdot 1, 9321632080899072 E - 08 = 0, 030767728282359522$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1592398 \cdot 0, 0026833743825350194^{5 - 1} = 1592398 \cdot 0, 0026833743825350194^{4} = 1592398 \cdot 5, 184717255465137 E - 11 = 8, 256133388168174 E - 05$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1592398 \cdot 0, 0026833743825350194^{6 - 1} = 1592398 \cdot 0, 0026833743825350194^{5} = 1592398 \cdot 1, 3912537464002423 E - 13 = 2, 2154296832602531 E - 07$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1592398 \cdot 0, 0026833743825350194^{7 - 1} = 1592398 \cdot 0, 0026833743825350194^{6} = 1592398 \cdot 3, 7332546626962826 E - 16 = 5, 944827258368235 E - 10$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1592398 \cdot 0, 0026833743825350194^{8 - 1} = 1592398 \cdot 0, 0026833743825350194^{7} = 1592398 \cdot 1, 001771992535862 E - 18 = 1, 5952197173701216 E - 12$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1592398 \cdot 0, 0026833743825350194^{9 - 1} = 1592398 \cdot 0, 0026833743825350194^{8} = 1592398 \cdot 2, 6881293019117948 E - 21 = 4, 280571724105738 E - 15$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1592398 \cdot 0, 0026833743825350194^{10 - 1} = 1592398 \cdot 0, 0026833743825350194^{9} = 1592398 \cdot 7, 213257305691854 E - 24 = 1, 1486376507069097 E - 17$

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Геометрические последовательности часто используются для объяснения концепций в математике, физике, инженерии, биологии, экономике, информатике, финансах и т.д., что делает их очень полезным инструментом в нашем арсенале. Одно из самых общих применений геометрических последовательностей, например, - это расчет начисленных или неоплаченных процентов по сложным процентах, активность, наиболее часто связанная с финансами, которая может означать получение или потерю большого количества денег! Другие применения включают, но, конечно, не ограничиваются, расчетом вероятности, измерением радиоактивности со временем и проектированием зданий.

Термины и темы

Геометрические прогрессии