Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Геометрические прогрессии

Знаменатель прогрессии:

r = 0, 0847750865051903

r=0,0847750865051903

Сумма данной прогрессии:

s = 1253

s=1253

Общий вид данной прогрессии:

a_{n} = 1156 \cdot 0, 0847750865051903^{n - 1}

a_n=1156*0,0847750865051903^(n-1)

n-й член данной прогрессии:

1156, 98, 8, 307958477508649, 0, 7043078986123249, 0, 05970776303114864, 0, 00506173077599703, 0, 0004291086644011323, 3, 637772414473266 E - 05, 3, 0839247112316616 E - 06, 2, 6143998417015816 E - 07

1156,98,8,307958477508649,0,7043078986123249,0,05970776303114864,0,00506173077599703,0,0004291086644011323,3,637772414473266E-05,3,0839247112316616E-06,2,6143998417015816E-07

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Найти знаменатель прогрессии

Найти знаменатель прогрессии, разделив любой член последовательности на член, стоящий перед ним:

$a_{2} a_{1} = \frac{98}{1156} = 0, 0847750865051903$

Знаменатель ( $r$ ) последовательности не меняется и равен частному двух последовательных членов.
$r = 0, 0847750865051903$

2. Найти сумму

5 дополнительных шагов

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Чтобы найти сумму прогрессии, необходимо подставить первый член $a = 1156$ , знаменатель $r = 0, 0847750865051903$ и количество членов $n = 2$ в формулу суммы геометрической прогрессии:

$s_{2} = 1156 * ((1 - 0, 0847750865051903^{2}) / (1 - 0, 0847750865051903))$

$s_{2} = 1156 * ((1 - 0, 007186815291962499) / (1 - 0, 0847750865051903))$

$s_{2} = 1156 * (0, 9928131847080375 / (1 - 0, 0847750865051903))$

$s_{2} = 1156 * (0, 9928131847080375 / 0, 9152249134948097)$

$s_{2} = 1156 \cdot 1, 0847750865051902$

$s_{2} = 1253, 9999999999998$

3. Найти общий вид

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Чтобы найти общий вид последовательности, необходимо подставить первый член $a = 1156$ и знаменатель $r = 0, 0847750865051903$ в формулу геометрической прогрессии:

$a_{n} = 1156 \cdot 0, 0847750865051903^{n - 1}$

4. Найти n-й член

Использовать общий вид, чтобы найти n-й член

$a_{1} = 1156$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1156 \cdot 0, 0847750865051903^{2 - 1} = 1156 \cdot 0, 0847750865051903^{1} = 1156 \cdot 0, 0847750865051903 = 98$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1156 \cdot 0, 0847750865051903^{3 - 1} = 1156 \cdot 0, 0847750865051903^{2} = 1156 \cdot 0, 007186815291962499 = 8, 307958477508649$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1156 \cdot 0, 0847750865051903^{4 - 1} = 1156 \cdot 0, 0847750865051903^{3} = 1156 \cdot 0, 0006092628880729454 = 0, 7043078986123249$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1156 \cdot 0, 0847750865051903^{5 - 1} = 1156 \cdot 0, 0847750865051903^{4} = 1156 \cdot 5, 1650314040786026 E - 05 = 0, 05970776303114864$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1156 \cdot 0, 0847750865051903^{6 - 1} = 1156 \cdot 0, 0847750865051903^{5} = 1156 \cdot 4, 378659840827881 E - 06 = 0, 00506173077599703$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1156 \cdot 0, 0847750865051903^{7 - 1} = 1156 \cdot 0, 0847750865051903^{6} = 1156 \cdot 3, 7120126678298643 E - 07 = 0, 0004291086644011323$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1156 \cdot 0, 0847750865051903^{8 - 1} = 1156 \cdot 0, 0847750865051903^{7} = 1156 \cdot 3, 1468619502363895 E - 08 = 3, 637772414473266 E - 05$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1156 \cdot 0, 0847750865051903^{9 - 1} = 1156 \cdot 0, 0847750865051903^{8} = 1156 \cdot 2, 667754940511818 E - 09 = 3, 0839247112316616 E - 06$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1156 \cdot 0, 0847750865051903^{10 - 1} = 1156 \cdot 0, 0847750865051903^{9} = 1156 \cdot 2, 2615915585653822 E - 10 = 2, 6143998417015816 E - 07$

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Геометрические последовательности часто используются для объяснения концепций в математике, физике, инженерии, биологии, экономике, информатике, финансах и т.д., что делает их очень полезным инструментом в нашем арсенале. Одно из самых общих применений геометрических последовательностей, например, - это расчет начисленных или неоплаченных процентов по сложным процентах, активность, наиболее часто связанная с финансами, которая может означать получение или потерю большого количества денег! Другие применения включают, но, конечно, не ограничиваются, расчетом вероятности, измерением радиоактивности со временем и проектированием зданий.

Термины и темы

Геометрические прогрессии