Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Геометрические прогрессии

Знаменатель прогрессии:

r = 8758

r=8758

Сумма данной прогрессии:

s = 8759

s=8759

Общий вид данной прогрессии:

a_{n} = 1 \cdot 8758^{n - 1}

a_n=1*8758^(n-1)

n-й член данной прогрессии:

1, 8758, 76702564, 671761055512, 5883283324174096, 5, 152579535311673 E + 19, 4, 5126291570259636 E + 23, 3, 952160615723339 E + 27, 3, 4613022672505 E + 31, 3, 0314085256579882 E + 35

1,8758,76702564,671761055512,5883283324174096,5,152579535311673E+19,4,5126291570259636E+23,3,952160615723339E+27,3,4613022672505E+31,3,0314085256579882E+35

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Найти знаменатель прогрессии

Найти знаменатель прогрессии, разделив любой член последовательности на член, стоящий перед ним:

$a_{2} a_{1} = \frac{8758}{1} = 8758$

Знаменатель ( $r$ ) последовательности не меняется и равен частному двух последовательных членов.
$r = 8758$

2. Найти сумму

5 дополнительных шагов

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Чтобы найти сумму прогрессии, необходимо подставить первый член $a = 1$ , знаменатель $r = 8758$ и количество членов $n = 2$ в формулу суммы геометрической прогрессии:

$s_{2} = 1 * ((1 - 8758^{2}) / (1 - 8758))$

$s_{2} = 1 * ((1 - 76702564) / (1 - 8758))$

$s_{2} = 1 * (- 76702563 / (1 - 8758))$

$s_{2} = 1 * (- 76702563 / - 8757)$

$s_{2} = 1 \cdot 8759$

$s_{2} = 8759$

3. Найти общий вид

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Чтобы найти общий вид последовательности, необходимо подставить первый член $a = 1$ и знаменатель $r = 8758$ в формулу геометрической прогрессии:

$a_{n} = 1 \cdot 8758^{n - 1}$

4. Найти n-й член

Использовать общий вид, чтобы найти n-й член

$a_{1} = 1$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 8758^{2 - 1} = 1 \cdot 8758^{1} = 1 \cdot 8758 = 8758$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 8758^{3 - 1} = 1 \cdot 8758^{2} = 1 \cdot 76702564 = 76702564$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 8758^{4 - 1} = 1 \cdot 8758^{3} = 1 \cdot 671761055512 = 671761055512$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 8758^{5 - 1} = 1 \cdot 8758^{4} = 1 \cdot 5883283324174096 = 5883283324174096$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 8758^{6 - 1} = 1 \cdot 8758^{5} = 1 \cdot 5, 152579535311673 E + 19 = 5, 152579535311673 E + 19$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 8758^{7 - 1} = 1 \cdot 8758^{6} = 1 \cdot 4, 5126291570259636 E + 23 = 4, 5126291570259636 E + 23$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 8758^{8 - 1} = 1 \cdot 8758^{7} = 1 \cdot 3, 952160615723339 E + 27 = 3, 952160615723339 E + 27$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 8758^{9 - 1} = 1 \cdot 8758^{8} = 1 \cdot 3, 4613022672505 E + 31 = 3, 4613022672505 E + 31$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 8758^{10 - 1} = 1 \cdot 8758^{9} = 1 \cdot 3, 0314085256579882 E + 35 = 3, 0314085256579882 E + 35$

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Геометрические последовательности часто используются для объяснения концепций в математике, физике, инженерии, биологии, экономике, информатике, финансах и т.д., что делает их очень полезным инструментом в нашем арсенале. Одно из самых общих применений геометрических последовательностей, например, - это расчет начисленных или неоплаченных процентов по сложным процентах, активность, наиболее часто связанная с финансами, которая может означать получение или потерю большого количества денег! Другие применения включают, но, конечно, не ограничиваются, расчетом вероятности, измерением радиоактивности со временем и проектированием зданий.

Термины и темы

Геометрические прогрессии