Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Геометрические прогрессии

Знаменатель прогрессии:

r = 7333

r=7333

Сумма данной прогрессии:

s = 7334

s=7334

Общий вид данной прогрессии:

a_{n} = 1 \cdot 7333^{n - 1}

a_n=1*7333^(n-1)

n-й член данной прогрессии:

1, 7333, 53772889, 394316595037, 2891523591406321, 2, 120354249578255 E + 19, 1, 5548557712157347 E + 23, 1, 1401757370324981 E + 27, 8, 360908679659308 E + 30, 6, 1310543347941715 E + 34

1,7333,53772889,394316595037,2891523591406321,2,120354249578255E+19,1,5548557712157347E+23,1,1401757370324981E+27,8,360908679659308E+30,6,1310543347941715E+34

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Найти знаменатель прогрессии

Найти знаменатель прогрессии, разделив любой член последовательности на член, стоящий перед ним:

$a_{2} a_{1} = \frac{7333}{1} = 7333$

Знаменатель ( $r$ ) последовательности не меняется и равен частному двух последовательных членов.
$r = 7333$

2. Найти сумму

5 дополнительных шагов

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Чтобы найти сумму прогрессии, необходимо подставить первый член $a = 1$ , знаменатель $r = 7333$ и количество членов $n = 2$ в формулу суммы геометрической прогрессии:

$s_{2} = 1 * ((1 - 7333^{2}) / (1 - 7333))$

$s_{2} = 1 * ((1 - 53772889) / (1 - 7333))$

$s_{2} = 1 * (- 53772888 / (1 - 7333))$

$s_{2} = 1 * (- 53772888 / - 7332)$

$s_{2} = 1 \cdot 7334$

$s_{2} = 7334$

3. Найти общий вид

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Чтобы найти общий вид последовательности, необходимо подставить первый член $a = 1$ и знаменатель $r = 7333$ в формулу геометрической прогрессии:

$a_{n} = 1 \cdot 7333^{n - 1}$

4. Найти n-й член

Использовать общий вид, чтобы найти n-й член

$a_{1} = 1$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 7333^{2 - 1} = 1 \cdot 7333^{1} = 1 \cdot 7333 = 7333$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 7333^{3 - 1} = 1 \cdot 7333^{2} = 1 \cdot 53772889 = 53772889$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 7333^{4 - 1} = 1 \cdot 7333^{3} = 1 \cdot 394316595037 = 394316595037$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 7333^{5 - 1} = 1 \cdot 7333^{4} = 1 \cdot 2891523591406321 = 2891523591406321$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 7333^{6 - 1} = 1 \cdot 7333^{5} = 1 \cdot 2, 120354249578255 E + 19 = 2, 120354249578255 E + 19$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 7333^{7 - 1} = 1 \cdot 7333^{6} = 1 \cdot 1, 5548557712157347 E + 23 = 1, 5548557712157347 E + 23$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 7333^{8 - 1} = 1 \cdot 7333^{7} = 1 \cdot 1, 1401757370324981 E + 27 = 1, 1401757370324981 E + 27$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 7333^{9 - 1} = 1 \cdot 7333^{8} = 1 \cdot 8, 360908679659308 E + 30 = 8, 360908679659308 E + 30$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 7333^{10 - 1} = 1 \cdot 7333^{9} = 1 \cdot 6, 1310543347941715 E + 34 = 6, 1310543347941715 E + 34$

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Геометрические последовательности часто используются для объяснения концепций в математике, физике, инженерии, биологии, экономике, информатике, финансах и т.д., что делает их очень полезным инструментом в нашем арсенале. Одно из самых общих применений геометрических последовательностей, например, - это расчет начисленных или неоплаченных процентов по сложным процентах, активность, наиболее часто связанная с финансами, которая может означать получение или потерю большого количества денег! Другие применения включают, но, конечно, не ограничиваются, расчетом вероятности, измерением радиоактивности со временем и проектированием зданий.

Термины и темы

Геометрические прогрессии