Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Геометрические прогрессии

Знаменатель прогрессии:

r = 6289

r=6289

Сумма данной прогрессии:

s = 6290

s=6290

Общий вид данной прогрессии:

a_{n} = 1 \cdot 6289^{n - 1}

a_n=1*6289^(n-1)

n-й член данной прогрессии:

1, 6289, 39551521, 248739515569, 1564322813413441, 9, 838026173557131 E + 18, 6, 18713466055008 E + 22, 3, 891088988019945 E + 26, 2, 4471058645657432 E + 30, 1, 538984878225396 E + 34

1,6289,39551521,248739515569,1564322813413441,9,838026173557131E+18,6,18713466055008E+22,3,891088988019945E+26,2,4471058645657432E+30,1,538984878225396E+34

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Найти знаменатель прогрессии

Найти знаменатель прогрессии, разделив любой член последовательности на член, стоящий перед ним:

$a_{2} a_{1} = \frac{6289}{1} = 6289$

Знаменатель ( $r$ ) последовательности не меняется и равен частному двух последовательных членов.
$r = 6289$

2. Найти сумму

5 дополнительных шагов

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Чтобы найти сумму прогрессии, необходимо подставить первый член $a = 1$ , знаменатель $r = 6289$ и количество членов $n = 2$ в формулу суммы геометрической прогрессии:

$s_{2} = 1 * ((1 - 6289^{2}) / (1 - 6289))$

$s_{2} = 1 * ((1 - 39551521) / (1 - 6289))$

$s_{2} = 1 * (- 39551520 / (1 - 6289))$

$s_{2} = 1 * (- 39551520 / - 6288)$

$s_{2} = 1 \cdot 6290$

$s_{2} = 6290$

3. Найти общий вид

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Чтобы найти общий вид последовательности, необходимо подставить первый член $a = 1$ и знаменатель $r = 6289$ в формулу геометрической прогрессии:

$a_{n} = 1 \cdot 6289^{n - 1}$

4. Найти n-й член

Использовать общий вид, чтобы найти n-й член

$a_{1} = 1$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 6289^{2 - 1} = 1 \cdot 6289^{1} = 1 \cdot 6289 = 6289$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 6289^{3 - 1} = 1 \cdot 6289^{2} = 1 \cdot 39551521 = 39551521$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 6289^{4 - 1} = 1 \cdot 6289^{3} = 1 \cdot 248739515569 = 248739515569$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 6289^{5 - 1} = 1 \cdot 6289^{4} = 1 \cdot 1564322813413441 = 1564322813413441$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 6289^{6 - 1} = 1 \cdot 6289^{5} = 1 \cdot 9, 838026173557131 E + 18 = 9, 838026173557131 E + 18$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 6289^{7 - 1} = 1 \cdot 6289^{6} = 1 \cdot 6, 18713466055008 E + 22 = 6, 18713466055008 E + 22$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 6289^{8 - 1} = 1 \cdot 6289^{7} = 1 \cdot 3, 891088988019945 E + 26 = 3, 891088988019945 E + 26$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 6289^{9 - 1} = 1 \cdot 6289^{8} = 1 \cdot 2, 4471058645657432 E + 30 = 2, 4471058645657432 E + 30$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 6289^{10 - 1} = 1 \cdot 6289^{9} = 1 \cdot 1, 538984878225396 E + 34 = 1, 538984878225396 E + 34$

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Геометрические последовательности часто используются для объяснения концепций в математике, физике, инженерии, биологии, экономике, информатике, финансах и т.д., что делает их очень полезным инструментом в нашем арсенале. Одно из самых общих применений геометрических последовательностей, например, - это расчет начисленных или неоплаченных процентов по сложным процентах, активность, наиболее часто связанная с финансами, которая может означать получение или потерю большого количества денег! Другие применения включают, но, конечно, не ограничиваются, расчетом вероятности, измерением радиоактивности со временем и проектированием зданий.

Термины и темы

Геометрические прогрессии