Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Геометрические прогрессии

Знаменатель прогрессии:

r = 5849

r=5849

Сумма данной прогрессии:

s = 5850

s=5850

Общий вид данной прогрессии:

a_{n} = 1 \cdot 5849^{n - 1}

a_n=1*5849^(n-1)

n-й член данной прогрессии:

1, 5849, 34210801, 200098975049, 1170378905061601, 6, 845546215705304 E + 18, 4, 003959981566032 E + 22, 2, 3419161932179725 E + 26, 1, 369786781413192 E + 30, 8, 01188288448576 E + 33

1,5849,34210801,200098975049,1170378905061601,6,845546215705304E+18,4,003959981566032E+22,2,3419161932179725E+26,1,369786781413192E+30,8,01188288448576E+33

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Найти знаменатель прогрессии

Найти знаменатель прогрессии, разделив любой член последовательности на член, стоящий перед ним:

$a_{2} a_{1} = \frac{5849}{1} = 5849$

Знаменатель ( $r$ ) последовательности не меняется и равен частному двух последовательных членов.
$r = 5849$

2. Найти сумму

5 дополнительных шагов

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Чтобы найти сумму прогрессии, необходимо подставить первый член $a = 1$ , знаменатель $r = 5849$ и количество членов $n = 2$ в формулу суммы геометрической прогрессии:

$s_{2} = 1 * ((1 - 5849^{2}) / (1 - 5849))$

$s_{2} = 1 * ((1 - 34210801) / (1 - 5849))$

$s_{2} = 1 * (- 34210800 / (1 - 5849))$

$s_{2} = 1 * (- 34210800 / - 5848)$

$s_{2} = 1 \cdot 5850$

$s_{2} = 5850$

3. Найти общий вид

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Чтобы найти общий вид последовательности, необходимо подставить первый член $a = 1$ и знаменатель $r = 5849$ в формулу геометрической прогрессии:

$a_{n} = 1 \cdot 5849^{n - 1}$

4. Найти n-й член

Использовать общий вид, чтобы найти n-й член

$a_{1} = 1$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 5849^{2 - 1} = 1 \cdot 5849^{1} = 1 \cdot 5849 = 5849$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 5849^{3 - 1} = 1 \cdot 5849^{2} = 1 \cdot 34210801 = 34210801$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 5849^{4 - 1} = 1 \cdot 5849^{3} = 1 \cdot 200098975049 = 200098975049$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 5849^{5 - 1} = 1 \cdot 5849^{4} = 1 \cdot 1170378905061601 = 1170378905061601$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 5849^{6 - 1} = 1 \cdot 5849^{5} = 1 \cdot 6, 845546215705304 E + 18 = 6, 845546215705304 E + 18$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 5849^{7 - 1} = 1 \cdot 5849^{6} = 1 \cdot 4, 003959981566032 E + 22 = 4, 003959981566032 E + 22$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 5849^{8 - 1} = 1 \cdot 5849^{7} = 1 \cdot 2, 3419161932179725 E + 26 = 2, 3419161932179725 E + 26$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 5849^{9 - 1} = 1 \cdot 5849^{8} = 1 \cdot 1, 369786781413192 E + 30 = 1, 369786781413192 E + 30$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 5849^{10 - 1} = 1 \cdot 5849^{9} = 1 \cdot 8, 01188288448576 E + 33 = 8, 01188288448576 E + 33$

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Геометрические последовательности часто используются для объяснения концепций в математике, физике, инженерии, биологии, экономике, информатике, финансах и т.д., что делает их очень полезным инструментом в нашем арсенале. Одно из самых общих применений геометрических последовательностей, например, - это расчет начисленных или неоплаченных процентов по сложным процентах, активность, наиболее часто связанная с финансами, которая может означать получение или потерю большого количества денег! Другие применения включают, но, конечно, не ограничиваются, расчетом вероятности, измерением радиоактивности со временем и проектированием зданий.

Термины и темы

Геометрические прогрессии