Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Геометрические прогрессии

Знаменатель прогрессии:

r = 2763

r=2763

Сумма данной прогрессии:

s = 2764

s=2764

Общий вид данной прогрессии:

a_{n} = 1 \cdot 2763^{n - 1}

a_n=1*2763^(n-1)

n-й член данной прогрессии:

1, 2763, 7634169, 21093208947, 58280536320561, 1, 6102912185371005 E + 17, 4, 4492346368180086 E + 20, 1, 2293235301528158 E + 24, 3, 39662091381223 E + 27, 9, 384863584863191 E + 30

1,2763,7634169,21093208947,58280536320561,1,6102912185371005E+17,4,4492346368180086E+20,1,2293235301528158E+24,3,39662091381223E+27,9,384863584863191E+30

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Найти знаменатель прогрессии

Найти знаменатель прогрессии, разделив любой член последовательности на член, стоящий перед ним:

$a_{2} a_{1} = \frac{2763}{1} = 2763$

Знаменатель ( $r$ ) последовательности не меняется и равен частному двух последовательных членов.
$r = 2763$

2. Найти сумму

5 дополнительных шагов

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Чтобы найти сумму прогрессии, необходимо подставить первый член $a = 1$ , знаменатель $r = 2763$ и количество членов $n = 2$ в формулу суммы геометрической прогрессии:

$s_{2} = 1 * ((1 - 2763^{2}) / (1 - 2763))$

$s_{2} = 1 * ((1 - 7634169) / (1 - 2763))$

$s_{2} = 1 * (- 7634168 / (1 - 2763))$

$s_{2} = 1 * (- 7634168 / - 2762)$

$s_{2} = 1 \cdot 2764$

$s_{2} = 2764$

3. Найти общий вид

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Чтобы найти общий вид последовательности, необходимо подставить первый член $a = 1$ и знаменатель $r = 2763$ в формулу геометрической прогрессии:

$a_{n} = 1 \cdot 2763^{n - 1}$

4. Найти n-й член

Использовать общий вид, чтобы найти n-й член

$a_{1} = 1$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 2763^{2 - 1} = 1 \cdot 2763^{1} = 1 \cdot 2763 = 2763$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 2763^{3 - 1} = 1 \cdot 2763^{2} = 1 \cdot 7634169 = 7634169$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 2763^{4 - 1} = 1 \cdot 2763^{3} = 1 \cdot 21093208947 = 21093208947$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 2763^{5 - 1} = 1 \cdot 2763^{4} = 1 \cdot 58280536320561 = 58280536320561$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 2763^{6 - 1} = 1 \cdot 2763^{5} = 1 \cdot 1, 6102912185371005 E + 17 = 1, 6102912185371005 E + 17$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 2763^{7 - 1} = 1 \cdot 2763^{6} = 1 \cdot 4, 4492346368180086 E + 20 = 4, 4492346368180086 E + 20$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 2763^{8 - 1} = 1 \cdot 2763^{7} = 1 \cdot 1, 2293235301528158 E + 24 = 1, 2293235301528158 E + 24$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 2763^{9 - 1} = 1 \cdot 2763^{8} = 1 \cdot 3, 39662091381223 E + 27 = 3, 39662091381223 E + 27$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 2763^{10 - 1} = 1 \cdot 2763^{9} = 1 \cdot 9, 384863584863191 E + 30 = 9, 384863584863191 E + 30$

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Геометрические последовательности часто используются для объяснения концепций в математике, физике, инженерии, биологии, экономике, информатике, финансах и т.д., что делает их очень полезным инструментом в нашем арсенале. Одно из самых общих применений геометрических последовательностей, например, - это расчет начисленных или неоплаченных процентов по сложным процентах, активность, наиболее часто связанная с финансами, которая может означать получение или потерю большого количества денег! Другие применения включают, но, конечно, не ограничиваются, расчетом вероятности, измерением радиоактивности со временем и проектированием зданий.

Термины и темы

Геометрические прогрессии