Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Геометрические прогрессии

Знаменатель прогрессии:

r = 824

r=824

Сумма данной прогрессии:

s = 825

s=825

Общий вид данной прогрессии:

a_{n} = 1 \cdot 824^{n - 1}

a_n=1*824^(n-1)

n-й член данной прогрессии:

1, 824, 678976, 559476224, 461008408576, 379870928666624, 3, 130136452212982 E + 17, 2, 579232436623497 E + 20, 2, 1252875277777613 E + 23, 1, 7512369228888756 E + 26

1,824,678976,559476224,461008408576,379870928666624,3,130136452212982E+17,2,579232436623497E+20,2,1252875277777613E+23,1,7512369228888756E+26

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Найти знаменатель прогрессии

Найти знаменатель прогрессии, разделив любой член последовательности на член, стоящий перед ним:

$a_{2} a_{1} = \frac{824}{1} = 824$

Знаменатель ( $r$ ) последовательности не меняется и равен частному двух последовательных членов.
$r = 824$

2. Найти сумму

5 дополнительных шагов

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Чтобы найти сумму прогрессии, необходимо подставить первый член $a = 1$ , знаменатель $r = 824$ и количество членов $n = 2$ в формулу суммы геометрической прогрессии:

$s_{2} = 1 * ((1 - 824^{2}) / (1 - 824))$

$s_{2} = 1 * ((1 - 678976) / (1 - 824))$

$s_{2} = 1 * (- 678975 / (1 - 824))$

$s_{2} = 1 * (- 678975 / - 823)$

$s_{2} = 1 \cdot 825$

$s_{2} = 825$

3. Найти общий вид

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Чтобы найти общий вид последовательности, необходимо подставить первый член $a = 1$ и знаменатель $r = 824$ в формулу геометрической прогрессии:

$a_{n} = 1 \cdot 824^{n - 1}$

4. Найти n-й член

Использовать общий вид, чтобы найти n-й член

$a_{1} = 1$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 824^{2 - 1} = 1 \cdot 824^{1} = 1 \cdot 824 = 824$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 824^{3 - 1} = 1 \cdot 824^{2} = 1 \cdot 678976 = 678976$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 824^{4 - 1} = 1 \cdot 824^{3} = 1 \cdot 559476224 = 559476224$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 824^{5 - 1} = 1 \cdot 824^{4} = 1 \cdot 461008408576 = 461008408576$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 824^{6 - 1} = 1 \cdot 824^{5} = 1 \cdot 379870928666624 = 379870928666624$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 824^{7 - 1} = 1 \cdot 824^{6} = 1 \cdot 3, 130136452212982 E + 17 = 3, 130136452212982 E + 17$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 824^{8 - 1} = 1 \cdot 824^{7} = 1 \cdot 2, 579232436623497 E + 20 = 2, 579232436623497 E + 20$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 824^{9 - 1} = 1 \cdot 824^{8} = 1 \cdot 2, 1252875277777613 E + 23 = 2, 1252875277777613 E + 23$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 824^{10 - 1} = 1 \cdot 824^{9} = 1 \cdot 1, 7512369228888756 E + 26 = 1, 7512369228888756 E + 26$

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Геометрические последовательности часто используются для объяснения концепций в математике, физике, инженерии, биологии, экономике, информатике, финансах и т.д., что делает их очень полезным инструментом в нашем арсенале. Одно из самых общих применений геометрических последовательностей, например, - это расчет начисленных или неоплаченных процентов по сложным процентах, активность, наиболее часто связанная с финансами, которая может означать получение или потерю большого количества денег! Другие применения включают, но, конечно, не ограничиваются, расчетом вероятности, измерением радиоактивности со временем и проектированием зданий.

Термины и темы

Геометрические прогрессии