Copyright Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Калькулятор Tiger Algebra
Выбрать язык
Добавить на главную
Инструмент решения задач Tiger Algebra Solver
Ты ищешь...
Значок «Камера»
Введи уравнение или задачу
Значок «Камера»
Подключенная камера не распознана!

Решение - Геометрические прогрессии

Знаменатель прогрессии: r=−2,000002720003699E−08
r=-2,000002720003699E-08
Сумма данной прогрессии: s=−99999862
s=-99999862
Общий вид данной прогрессии: an=−99999864⋅−2,000002720003699E−08n−1
a_n=-99999864*-2,000002720003699E-08^(n-1)
n-й член данной прогрессии: −99999864,1,9999999999999998,−4,0000054400073975E−08,8,000021760044388E−16,−1,6000065280177558E−23,3,2000174080591865E−31,−6,400043520177559E−39,1,2800104448497168E−46,−2,5600243713325783E−54,5,120055705940917E−62
-99999864,1,9999999999999998,-4,0000054400073975E-08,8,000021760044388E-16,-1,6000065280177558E-23,3,2000174080591865E-31,-6,400043520177559E-39,1,2800104448497168E-46,-2,5600243713325783E-54,5,120055705940917E-62
Показать шаги

Другие способы решения

Геометрические прогрессии

Пошаговое объяснение

1. Найти знаменатель прогрессии

Найти знаменатель прогрессии, разделив любой член последовательности на член, стоящий перед ним:

a2a1=2−99999864=−2,000002720003699E−08

Знаменатель (r) последовательности не меняется и равен частному двух последовательных членов.
r=−2,000002720003699E−08

2. Найти сумму

5 дополнительных шагов

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Чтобы найти сумму прогрессии, необходимо подставить первый член a=−99999864, знаменатель r=−2,000002720003699E−08 и количество членов n=2 в формулу суммы геометрической прогрессии:

s2=-99999864*((1--2,000002720003699E-082)/(1--2,000002720003699E-08))

s2=-99999864*((1-4,0000108800221946E-16)/(1--2,000002720003699E-08))

s2=-99999864*(0,9999999999999996/(1--2,000002720003699E-08))

s2=-99999864*(0,9999999999999996/1,0000000200000272)

s2=−99999864⋅0,9999999799999728

s2=−99999862

3. Найти общий вид

an=a⋅rn−1

Чтобы найти общий вид последовательности, необходимо подставить первый член a=−99999864 и знаменатель r=−2,000002720003699E−08 в формулу геометрической прогрессии:

an=−99999864⋅−2,000002720003699E−08n−1

4. Найти n-й член

Использовать общий вид, чтобы найти n-й член

a1=−99999864

a2=a1·rn−1=−99999864⋅−2,000002720003699E−082−1=−99999864⋅−2,000002720003699E−081=−99999864⋅−2,000002720003699E−08=1,9999999999999998

a3=a1·rn−1=−99999864⋅−2,000002720003699E−083−1=−99999864⋅−2,000002720003699E−082=−99999864⋅4,0000108800221946E−16=−4,0000054400073975E−08

a4=a1·rn−1=−99999864⋅−2,000002720003699E−084−1=−99999864⋅−2,000002720003699E−083=−99999864⋅−8,000032640088779E−24=8,000021760044388E−16

a5=a1·rn−1=−99999864⋅−2,000002720003699E−085−1=−99999864⋅−2,000002720003699E−084=−99999864⋅1,6000087040295932E−31=−1,6000065280177558E−23

a6=a1·rn−1=−99999864⋅−2,000002720003699E−086−1=−99999864⋅−2,000002720003699E−085=−99999864⋅−3,20002176008878E−39=3,2000174080591865E−31

a7=a1·rn−1=−99999864⋅−2,000002720003699E−087−1=−99999864⋅−2,000002720003699E−086=−99999864⋅6,400052224248584E−47=−6,400043520177559E−39

a8=a1·rn−1=−99999864⋅−2,000002720003699E−088−1=−99999864⋅−2,000002720003699E−087=−99999864⋅−1,2800121856662893E−54=1,2800104448497168E−46

a9=a1·rn−1=−99999864⋅−2,000002720003699E−089−1=−99999864⋅−2,000002720003699E−088=−99999864⋅2,5600278529704584E−62=−2,5600243713325783E−54

a10=a1·rn−1=−99999864⋅−2,000002720003699E−0810−1=−99999864⋅−2,000002720003699E−089=−99999864⋅−5,1200626692261465E−70=5,120055705940917E−62

Зачем это учить

Геометрические последовательности часто используются для объяснения концепций в математике, физике, инженерии, биологии, экономике, информатике, финансах и т.д., что делает их очень полезным инструментом в нашем арсенале. Одно из самых общих применений геометрических последовательностей, например, - это расчет начисленных или неоплаченных процентов по сложным процентах, активность, наиболее часто связанная с финансами, которая может означать получение или потерю большого количества денег! Другие применения включают, но, конечно, не ограничиваются, расчетом вероятности, измерением радиоактивности со временем и проектированием зданий.

Последние похожие решëнные задачи