Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Геометрические прогрессии

Знаменатель прогрессии:

r = - 4, 605171607715465 E - 05

r=-4,605171607715465E-05

Сумма данной прогрессии:

s = - 998831

s=-998831

Общий вид данной прогрессии:

a_{n} = - 998877 \cdot - 4, 605171607715465 E - 05^{n - 1}

a_n=-998877*-4,605171607715465E-05^(n-1)

n-й член данной прогрессии:

- 998877, 46, - 0, 002118378939549114, 9, 755498546793975 E - 08, - 4, 4925744926805085 E - 12, 2, 0689076499238986 E - 16, - 9, 527674768414864 E - 21, 4, 387657733105115 E - 25, - 2, 0205916816868873 E - 29, 9, 305171443290499 E - 34

-998877,46,-0,002118378939549114,9,755498546793975E-08,-4,4925744926805085E-12,2,0689076499238986E-16,-9,527674768414864E-21,4,387657733105115E-25,-2,0205916816868873E-29,9,305171443290499E-34

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Найти знаменатель прогрессии

Найти знаменатель прогрессии, разделив любой член последовательности на член, стоящий перед ним:

$a_{2} a_{1} = \frac{46}{-} 998877 = - 4, 605171607715465 E - 05$

Знаменатель ( $r$ ) последовательности не меняется и равен частному двух последовательных членов.
$r = - 4, 605171607715465 E - 05$

2. Найти сумму

5 дополнительных шагов

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Чтобы найти сумму прогрессии, необходимо подставить первый член $a = - 998877$ , знаменатель $r = - 4, 605171607715465 E - 05$ и количество членов $n = 2$ в формулу суммы геометрической прогрессии:

$s_{2} = - 998877 * ((1 - - 4, 605171607715465 E - 05^{2}) / (1 - - 4, 605171607715465 E - 05))$

$s_{2} = - 998877 * ((1 - 2, 120760553650864 E - 09) / (1 - - 4, 605171607715465 E - 05))$

$s_{2} = - 998877 * (0, 9999999978792394 / (1 - - 4, 605171607715465 E - 05))$

$s_{2} = - 998877 * (0, 9999999978792394 / 1, 0000460517160772)$

$s_{2} = - 998877 \cdot 0, 9999539482839228$

$s_{2} = - 998831$

3. Найти общий вид

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Чтобы найти общий вид последовательности, необходимо подставить первый член $a = - 998877$ и знаменатель $r = - 4, 605171607715465 E - 05$ в формулу геометрической прогрессии:

$a_{n} = - 998877 \cdot - 4, 605171607715465 E - 05^{n - 1}$

4. Найти n-й член

Использовать общий вид, чтобы найти n-й член

$a_{1} = - 998877$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 998877 \cdot - 4, 605171607715465 E - 05^{2 - 1} = - 998877 \cdot - 4, 605171607715465 E - 05^{1} = - 998877 \cdot - 4, 605171607715465 E - 05 = 46$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 998877 \cdot - 4, 605171607715465 E - 05^{3 - 1} = - 998877 \cdot - 4, 605171607715465 E - 05^{2} = - 998877 \cdot 2, 120760553650864 E - 09 = - 0, 002118378939549114$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 998877 \cdot - 4, 605171607715465 E - 05^{4 - 1} = - 998877 \cdot - 4, 605171607715465 E - 05^{3} = - 998877 \cdot - 9, 766466288435888 E - 14 = 9, 755498546793975 E - 08$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 998877 \cdot - 4, 605171607715465 E - 05^{5 - 1} = - 998877 \cdot - 4, 605171607715465 E - 05^{4} = - 998877 \cdot 4, 497625325921518 E - 18 = - 4, 4925744926805085 E - 12$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 998877 \cdot - 4, 605171607715465 E - 05^{6 - 1} = - 998877 \cdot - 4, 605171607715465 E - 05^{5} = - 998877 \cdot - 2, 0712336453075791 E - 22 = 2, 0689076499238986 E - 16$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 998877 \cdot - 4, 605171607715465 E - 05^{7 - 1} = - 998877 \cdot - 4, 605171607715465 E - 05^{6} = - 998877 \cdot 9, 538386376315466 E - 27 = - 9, 527674768414864 E - 21$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 998877 \cdot - 4, 605171607715465 E - 05^{8 - 1} = - 998877 \cdot - 4, 605171607715465 E - 05^{7} = - 998877 \cdot - 4, 392590612362799 E - 31 = 4, 387657733105115 E - 25$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 998877 \cdot - 4, 605171607715465 E - 05^{9 - 1} = - 998877 \cdot - 4, 605171607715465 E - 05^{8} = - 998877 \cdot 2, 0228633572370646 E - 35 = - 2, 0205916816868873 E - 29$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 998877 \cdot - 4, 605171607715465 E - 05^{10 - 1} = - 998877 \cdot - 4, 605171607715465 E - 05^{9} = - 998877 \cdot - 9, 315632899036115 E - 40 = 9, 305171443290499 E - 34$

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Геометрические последовательности часто используются для объяснения концепций в математике, физике, инженерии, биологии, экономике, информатике, финансах и т.д., что делает их очень полезным инструментом в нашем арсенале. Одно из самых общих применений геометрических последовательностей, например, - это расчет начисленных или неоплаченных процентов по сложным процентах, активность, наиболее часто связанная с финансами, которая может означать получение или потерю большого количества денег! Другие применения включают, но, конечно, не ограничиваются, расчетом вероятности, измерением радиоактивности со временем и проектированием зданий.

Термины и темы

Геометрические прогрессии