Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Геометрические прогрессии

Знаменатель прогрессии:

r = 0, 9887640449438202

r=0,9887640449438202

Сумма данной прогрессии:

s = - 177

s=-177

Общий вид данной прогрессии:

a_{n} = - 89 \cdot 0, 9887640449438202^{n - 1}

a_n=-89*0,9887640449438202^(n-1)

n-й член данной прогрессии:

- 89, - 88, - 87, 01123595505616, - 86, 03358161848251, - 85, 06691216209505, - 84, 11110416027377, - 83, 16603557420328, - 82, 23158573629087, - 81, 30763533475951, - 80, 3940663984139

-89,-88,-87,01123595505616,-86,03358161848251,-85,06691216209505,-84,11110416027377,-83,16603557420328,-82,23158573629087,-81,30763533475951,-80,3940663984139

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Найти знаменатель прогрессии

Найти знаменатель прогрессии, разделив любой член последовательности на член, стоящий перед ним:

$a_{2} a_{1} = - \frac{88}{-} 89 = 0, 9887640449438202$

Знаменатель ( $r$ ) последовательности не меняется и равен частному двух последовательных членов.
$r = 0, 9887640449438202$

2. Найти сумму

5 дополнительных шагов

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Чтобы найти сумму прогрессии, необходимо подставить первый член $a = - 89$ , знаменатель $r = 0, 9887640449438202$ и количество членов $n = 2$ в формулу суммы геометрической прогрессии:

$s_{2} = - 89 * ((1 - 0, 9887640449438202^{2}) / (1 - 0, 9887640449438202))$

$s_{2} = - 89 * ((1 - 0, 9776543365736649) / (1 - 0, 9887640449438202))$

$s_{2} = - 89 * (0, 02234566342633515 / (1 - 0, 9887640449438202))$

$s_{2} = - 89 * (0, 02234566342633515 / 0, 011235955056179803)$

$s_{2} = - 89 \cdot 1, 9887640449438235$

$s_{2} = - 177, 00000000000028$

3. Найти общий вид

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Чтобы найти общий вид последовательности, необходимо подставить первый член $a = - 89$ и знаменатель $r = 0, 9887640449438202$ в формулу геометрической прогрессии:

$a_{n} = - 89 \cdot 0, 9887640449438202^{n - 1}$

4. Найти n-й член

Использовать общий вид, чтобы найти n-й член

$a_{1} = - 89$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 89 \cdot 0, 9887640449438202^{2 - 1} = - 89 \cdot 0, 9887640449438202^{1} = - 89 \cdot 0, 9887640449438202 = - 88$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 89 \cdot 0, 9887640449438202^{3 - 1} = - 89 \cdot 0, 9887640449438202^{2} = - 89 \cdot 0, 9776543365736649 = - 87, 01123595505616$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 89 \cdot 0, 9887640449438202^{4 - 1} = - 89 \cdot 0, 9887640449438202^{3} = - 89 \cdot 0, 966669456387444 = - 86, 03358161848251$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 89 \cdot 0, 9887640449438202^{5 - 1} = - 89 \cdot 0, 9887640449438202^{4} = - 89 \cdot 0, 9558080018212928 = - 85, 06691216209505$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 89 \cdot 0, 9887640449438202^{6 - 1} = - 89 \cdot 0, 9887640449438202^{5} = - 89 \cdot 0, 9450685860704917 = - 84, 11110416027377$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 89 \cdot 0, 9887640449438202^{7 - 1} = - 89 \cdot 0, 9887640449438202^{6} = - 89 \cdot 0, 9344498379123963 = - 83, 16603557420328$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 89 \cdot 0, 9887640449438202^{8 - 1} = - 89 \cdot 0, 9887640449438202^{7} = - 89 \cdot 0, 9239504015313581 = - 82, 23158573629087$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 89 \cdot 0, 9887640449438202^{9 - 1} = - 89 \cdot 0, 9887640449438202^{8} = - 89 \cdot 0, 9135689363456125 = - 81, 30763533475951$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 89 \cdot 0, 9887640449438202^{10 - 1} = - 89 \cdot 0, 9887640449438202^{9} = - 89 \cdot 0, 9033041168361112 = - 80, 3940663984139$

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Геометрические последовательности часто используются для объяснения концепций в математике, физике, инженерии, биологии, экономике, информатике, финансах и т.д., что делает их очень полезным инструментом в нашем арсенале. Одно из самых общих применений геометрических последовательностей, например, - это расчет начисленных или неоплаченных процентов по сложным процентах, активность, наиболее часто связанная с финансами, которая может означать получение или потерю большого количества денег! Другие применения включают, но, конечно, не ограничиваются, расчетом вероятности, измерением радиоактивности со временем и проектированием зданий.

Термины и темы

Геометрические прогрессии