Copyright Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Калькулятор Tiger Algebra
Выбрать язык
Добавить на главную
Инструмент решения задач Tiger Algebra Solver
Ты ищешь...
Значок «Камера»
Введи уравнение или задачу
Значок «Камера»
Подключенная камера не распознана!

Решение - Геометрические прогрессии

Знаменатель прогрессии: r=−0,004307068659741576
r=-0,004307068659741576
Сумма данной прогрессии: s=−7860
s=-7860
Общий вид данной прогрессии: an=−7894⋅−0,004307068659741576n−1
a_n=-7894*-0,004307068659741576^(n-1)
n-й член данной прогрессии: −7894,34,−0,14644033443121363,0,0006307285749507554,−2,7165912779738642E−06,1,1700545154688549E−08,−5,03950513376502E−11,2,1705494622246097E−13,−9,34870556316655E−16,4,026551674026637E−18
-7894,34,-0,14644033443121363,0,0006307285749507554,-2,7165912779738642E-06,1,1700545154688549E-08,-5,03950513376502E-11,2,1705494622246097E-13,-9,34870556316655E-16,4,026551674026637E-18
Показать шаги

Другие способы решения

Геометрические прогрессии

Пошаговое объяснение

1. Найти знаменатель прогрессии

Найти знаменатель прогрессии, разделив любой член последовательности на член, стоящий перед ним:

a2a1=34−7894=−0,004307068659741576

Знаменатель (r) последовательности не меняется и равен частному двух последовательных членов.
r=−0,004307068659741576

2. Найти сумму

5 дополнительных шагов

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Чтобы найти сумму прогрессии, необходимо подставить первый член a=−7894, знаменатель r=−0,004307068659741576 и количество членов n=2 в формулу суммы геометрической прогрессии:

s2=-7894*((1--0,0043070686597415762)/(1--0,004307068659741576))

s2=-7894*((1-1,85508404397281E-05)/(1--0,004307068659741576))

s2=-7894*(0,9999814491595602/(1--0,004307068659741576))

s2=-7894*(0,9999814491595602/1,0043070686597415)

s2=−7894⋅0,9956929313402585

s2=−7860,000000000001

3. Найти общий вид

an=a⋅rn−1

Чтобы найти общий вид последовательности, необходимо подставить первый член a=−7894 и знаменатель r=−0,004307068659741576 в формулу геометрической прогрессии:

an=−7894⋅−0,004307068659741576n−1

4. Найти n-й член

Использовать общий вид, чтобы найти n-й член

a1=−7894

a2=a1·rn−1=−7894⋅−0,0043070686597415762−1=−7894⋅−0,0043070686597415761=−7894⋅−0,004307068659741576=34

a3=a1·rn−1=−7894⋅−0,0043070686597415763−1=−7894⋅−0,0043070686597415762=−7894⋅1,85508404397281E−05=−0,14644033443121363

a4=a1·rn−1=−7894⋅−0,0043070686597415764−1=−7894⋅−0,0043070686597415763=−7894⋅−7,989974346981953E−08=0,0006307285749507554

a5=a1·rn−1=−7894⋅−0,0043070686597415765−1=−7894⋅−0,0043070686597415764=−7894⋅3,441336810202514E−10=−2,7165912779738642E−06

a6=a1·rn−1=−7894⋅−0,0043070686597415766−1=−7894⋅−0,0043070686597415765=−7894⋅−1,4822073922838293E−12=1,1700545154688549E−08

a7=a1·rn−1=−7894⋅−0,0043070686597415767−1=−7894⋅−0,0043070686597415766=−7894⋅6,38396900654297E−15=−5,03950513376502E−11

a8=a1·rn−1=−7894⋅−0,0043070686597415768−1=−7894⋅−0,0043070686597415767=−7894⋅−2,749619283284279E−17=2,1705494622246097E−13

a9=a1·rn−1=−7894⋅−0,0043070686597415769−1=−7894⋅−0,0043070686597415768=−7894⋅1,1842799041254814E−19=−9,34870556316655E−16

a10=a1·rn−1=−7894⋅−0,00430706865974157610−1=−7894⋅−0,0043070686597415769=−7894⋅−5,10077485942062E−22=4,026551674026637E−18

Зачем это учить

Геометрические последовательности часто используются для объяснения концепций в математике, физике, инженерии, биологии, экономике, информатике, финансах и т.д., что делает их очень полезным инструментом в нашем арсенале. Одно из самых общих применений геометрических последовательностей, например, - это расчет начисленных или неоплаченных процентов по сложным процентах, активность, наиболее часто связанная с финансами, которая может означать получение или потерю большого количества денег! Другие применения включают, но, конечно, не ограничиваются, расчетом вероятности, измерением радиоактивности со временем и проектированием зданий.

Последние похожие решëнные задачи