Copyright Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Калькулятор Tiger Algebra
Выбрать язык
Добавить на главную
Инструмент решения задач Tiger Algebra Solver
Ты ищешь...
Значок «Камера»
Введи уравнение или задачу
Значок «Камера»
Подключенная камера не распознана!

Решение - Геометрические прогрессии

Знаменатель прогрессии: r=−8,571428571428571
r=-8,571428571428571
Сумма данной прогрессии: s=53
s=53
Общий вид данной прогрессии: an=−7⋅−8,571428571428571n−1
a_n=-7*-8,571428571428571^(n-1)
n-й член данной прогрессии: −7,60,−514,2857142857142,4408,163265306122,−37784,256559766756,323865,0562265722,−2775986,196227762,23794167,39623796,−203950006,2534682,1748142910,744013
-7,60,-514,2857142857142,4408,163265306122,-37784,256559766756,323865,0562265722,-2775986,196227762,23794167,39623796,-203950006,2534682,1748142910,744013
Показать шаги

Другие способы решения

Геометрические прогрессии

Пошаговое объяснение

1. Найти знаменатель прогрессии

Найти знаменатель прогрессии, разделив любой член последовательности на член, стоящий перед ним:

a2a1=60−7=−8,571428571428571

Знаменатель (r) последовательности не меняется и равен частному двух последовательных членов.
r=−8,571428571428571

2. Найти сумму

5 дополнительных шагов

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Чтобы найти сумму прогрессии, необходимо подставить первый член a=−7, знаменатель r=−8,571428571428571 и количество членов n=2 в формулу суммы геометрической прогрессии:

s2=-7*((1--8,5714285714285712)/(1--8,571428571428571))

s2=-7*((1-73,46938775510203)/(1--8,571428571428571))

s2=-7*(-72,46938775510203/(1--8,571428571428571))

s2=-7*(-72,46938775510203/9,571428571428571)

s2=−7⋅−7,571428571428571

s2=53

3. Найти общий вид

an=a⋅rn−1

Чтобы найти общий вид последовательности, необходимо подставить первый член a=−7 и знаменатель r=−8,571428571428571 в формулу геометрической прогрессии:

an=−7⋅−8,571428571428571n−1

4. Найти n-й член

Использовать общий вид, чтобы найти n-й член

a1=−7

a2=a1·rn−1=−7⋅−8,5714285714285712−1=−7⋅−8,5714285714285711=−7⋅−8,571428571428571=60

a3=a1·rn−1=−7⋅−8,5714285714285713−1=−7⋅−8,5714285714285712=−7⋅73,46938775510203=−514,2857142857142

a4=a1·rn−1=−7⋅−8,5714285714285714−1=−7⋅−8,5714285714285713=−7⋅−629,7376093294461=4408,163265306122

a5=a1·rn−1=−7⋅−8,5714285714285715−1=−7⋅−8,5714285714285714=−7⋅5397,750937109537=−37784,256559766756

a6=a1·rn−1=−7⋅−8,5714285714285716−1=−7⋅−8,5714285714285715=−7⋅−46266,43660379603=323865,0562265722

a7=a1·rn−1=−7⋅−8,5714285714285717−1=−7⋅−8,5714285714285716=−7⋅396569,45660396595=−2775986,196227762

a8=a1·rn−1=−7⋅−8,5714285714285718−1=−7⋅−8,5714285714285717=−7⋅−3399166,770891137=23794167,39623796

a9=a1·rn−1=−7⋅−8,5714285714285719−1=−7⋅−8,5714285714285718=−7⋅29135715,179066885=−203950006,2534682

a10=a1·rn−1=−7⋅−8,57142857142857110−1=−7⋅−8,5714285714285719=−7⋅−249734701,534859=1748142910,744013

Зачем это учить

Геометрические последовательности часто используются для объяснения концепций в математике, физике, инженерии, биологии, экономике, информатике, финансах и т.д., что делает их очень полезным инструментом в нашем арсенале. Одно из самых общих применений геометрических последовательностей, например, - это расчет начисленных или неоплаченных процентов по сложным процентах, активность, наиболее часто связанная с финансами, которая может означать получение или потерю большого количества денег! Другие применения включают, но, конечно, не ограничиваются, расчетом вероятности, измерением радиоактивности со временем и проектированием зданий.

Последние похожие решëнные задачи