Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Геометрические прогрессии

Знаменатель прогрессии:

r = - 1, 8393881453154877

r=-1,8393881453154877

Сумма данной прогрессии:

s = 439

s=439

Общий вид данной прогрессии:

a_{n} = - 523 \cdot - 1, 8393881453154877^{n - 1}

a_n=-523*-1,8393881453154877^(n-1)

n-й член данной прогрессии:

- 523, 962, - 1769, 4913957934991, 3254, 7814966603178, - 5986, 80650054919, 11012, 06090540788, - 20255, 454284899388, 37257, 64248962374, - 68531, 2659178165, 126055, 59811269499

-523,962,-1769,4913957934991,3254,7814966603178,-5986,80650054919,11012,06090540788,-20255,454284899388,37257,64248962374,-68531,2659178165,126055,59811269499

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Найти знаменатель прогрессии

Найти знаменатель прогрессии, разделив любой член последовательности на член, стоящий перед ним:

$a_{2} a_{1} = \frac{962}{-} 523 = - 1, 8393881453154877$

Знаменатель ( $r$ ) последовательности не меняется и равен частному двух последовательных членов.
$r = - 1, 8393881453154877$

2. Найти сумму

5 дополнительных шагов

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Чтобы найти сумму прогрессии, необходимо подставить первый член $a = - 523$ , знаменатель $r = - 1, 8393881453154877$ и количество членов $n = 2$ в формулу суммы геометрической прогрессии:

$s_{2} = - 523 * ((1 - - 1, 8393881453154877^{2}) / (1 - - 1, 8393881453154877))$

$s_{2} = - 523 * ((1 - 3, 3833487491271494) / (1 - - 1, 8393881453154877))$

$s_{2} = - 523 * (- 2, 3833487491271494 / (1 - - 1, 8393881453154877))$

$s_{2} = - 523 * (- 2, 3833487491271494 / 2, 8393881453154877)$

$s_{2} = - 523 \cdot - 0, 8393881453154877$

$s_{2} = 439, 00000000000006$

3. Найти общий вид

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Чтобы найти общий вид последовательности, необходимо подставить первый член $a = - 523$ и знаменатель $r = - 1, 8393881453154877$ в формулу геометрической прогрессии:

$a_{n} = - 523 \cdot - 1, 8393881453154877^{n - 1}$

4. Найти n-й член

Использовать общий вид, чтобы найти n-й член

$a_{1} = - 523$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 523 \cdot - 1, 8393881453154877^{2 - 1} = - 523 \cdot - 1, 8393881453154877^{1} = - 523 \cdot - 1, 8393881453154877 = 962$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 523 \cdot - 1, 8393881453154877^{3 - 1} = - 523 \cdot - 1, 8393881453154877^{2} = - 523 \cdot 3, 3833487491271494 = - 1769, 4913957934991$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 523 \cdot - 1, 8393881453154877^{4 - 1} = - 523 \cdot - 1, 8393881453154877^{3} = - 523 \cdot - 6, 223291580612463 = 3254, 7814966603178$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 523 \cdot - 1, 8393881453154877^{5 - 1} = - 523 \cdot - 1, 8393881453154877^{4} = - 523 \cdot 11, 447048758220248 = - 5986, 80650054919$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 523 \cdot - 1, 8393881453154877^{6 - 1} = - 523 \cdot - 1, 8393881453154877^{5} = - 523 \cdot - 21, 0555657847187 = 11012, 06090540788$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 523 \cdot - 1, 8393881453154877^{7 - 1} = - 523 \cdot - 1, 8393881453154877^{6} = - 523 \cdot 38, 72935809732196 = - 20255, 454284899388$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 523 \cdot - 1, 8393881453154877^{8 - 1} = - 523 \cdot - 1, 8393881453154877^{7} = - 523 \cdot - 71, 23832215989242 = 37257, 64248962374$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 523 \cdot - 1, 8393881453154877^{9 - 1} = - 523 \cdot - 1, 8393881453154877^{8} = - 523 \cdot 131, 0349252730717 = - 68531, 2659178165$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 523 \cdot - 1, 8393881453154877^{10 - 1} = - 523 \cdot - 1, 8393881453154877^{9} = - 523 \cdot - 241, 0240881695889 = 126055, 59811269499$

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Геометрические последовательности часто используются для объяснения концепций в математике, физике, инженерии, биологии, экономике, информатике, финансах и т.д., что делает их очень полезным инструментом в нашем арсенале. Одно из самых общих применений геометрических последовательностей, например, - это расчет начисленных или неоплаченных процентов по сложным процентах, активность, наиболее часто связанная с финансами, которая может означать получение или потерю большого количества денег! Другие применения включают, но, конечно, не ограничиваются, расчетом вероятности, измерением радиоактивности со временем и проектированием зданий.

Термины и темы

Геометрические прогрессии