Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Геометрические прогрессии

Знаменатель прогрессии:

r = - 0, 0005755395683453237

r=-0,0005755395683453237

Сумма данной прогрессии:

s = - 3473

s=-3473

Общий вид данной прогрессии:

a_{n} = - 3475 \cdot - 0, 0005755395683453237^{n - 1}

a_n=-3475*-0,0005755395683453237^(n-1)

n-й член данной прогрессии:

- 3475, 2, - 0, 0011510791366906475, 6, 624915894622431 E - 07, - 3, 812901234315068 E - 10, 2, 1944755305410464 E - 13, - 1, 2630074995919692 E - 16, 7, 269107911320686 E - 20, - 4, 1836592295370854 E - 23, 2, 4078614270717037 E - 26

-3475,2,-0,0011510791366906475,6,624915894622431E-07,-3,812901234315068E-10,2,1944755305410464E-13,-1,2630074995919692E-16,7,269107911320686E-20,-4,1836592295370854E-23,2,4078614270717037E-26

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Найти знаменатель прогрессии

Найти знаменатель прогрессии, разделив любой член последовательности на член, стоящий перед ним:

$a_{2} a_{1} = \frac{2}{-} 3475 = - 0, 0005755395683453237$

Знаменатель ( $r$ ) последовательности не меняется и равен частному двух последовательных членов.
$r = - 0, 0005755395683453237$

2. Найти сумму

5 дополнительных шагов

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Чтобы найти сумму прогрессии, необходимо подставить первый член $a = - 3475$ , знаменатель $r = - 0, 0005755395683453237$ и количество членов $n = 2$ в формулу суммы геометрической прогрессии:

$s_{2} = - 3475 * ((1 - - 0, 0005755395683453237^{2}) / (1 - - 0, 0005755395683453237))$

$s_{2} = - 3475 * ((1 - 3, 3124579473112156 E - 07) / (1 - - 0, 0005755395683453237))$

$s_{2} = - 3475 * (0, 9999996687542053 / (1 - - 0, 0005755395683453237))$

$s_{2} = - 3475 * (0, 9999996687542053 / 1, 0005755395683453)$

$s_{2} = - 3475 \cdot 0, 9994244604316547$

$s_{2} = - 3473$

3. Найти общий вид

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Чтобы найти общий вид последовательности, необходимо подставить первый член $a = - 3475$ и знаменатель $r = - 0, 0005755395683453237$ в формулу геометрической прогрессии:

$a_{n} = - 3475 \cdot - 0, 0005755395683453237^{n - 1}$

4. Найти n-й член

Использовать общий вид, чтобы найти n-й член

$a_{1} = - 3475$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 3475 \cdot - 0, 0005755395683453237^{2 - 1} = - 3475 \cdot - 0, 0005755395683453237^{1} = - 3475 \cdot - 0, 0005755395683453237 = 2$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 3475 \cdot - 0, 0005755395683453237^{3 - 1} = - 3475 \cdot - 0, 0005755395683453237^{2} = - 3475 \cdot 3, 3124579473112156 E - 07 = - 0, 0011510791366906475$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 3475 \cdot - 0, 0005755395683453237^{4 - 1} = - 3475 \cdot - 0, 0005755395683453237^{3} = - 3475 \cdot - 1, 906450617157534 E - 10 = 6, 624915894622431 E - 07$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 3475 \cdot - 0, 0005755395683453237^{5 - 1} = - 3475 \cdot - 0, 0005755395683453237^{4} = - 3475 \cdot 1, 0972377652705232 E - 13 = - 3, 812901234315068 E - 10$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 3475 \cdot - 0, 0005755395683453237^{6 - 1} = - 3475 \cdot - 0, 0005755395683453237^{5} = - 3475 \cdot - 6, 315037497959846 E - 17 = 2, 1944755305410464 E - 13$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 3475 \cdot - 0, 0005755395683453237^{7 - 1} = - 3475 \cdot - 0, 0005755395683453237^{6} = - 3475 \cdot 3, 634553955660343 E - 20 = - 1, 2630074995919692 E - 16$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 3475 \cdot - 0, 0005755395683453237^{8 - 1} = - 3475 \cdot - 0, 0005755395683453237^{7} = - 3475 \cdot - 2, 0918296147685427 E - 23 = 7, 269107911320686 E - 20$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 3475 \cdot - 0, 0005755395683453237^{9 - 1} = - 3475 \cdot - 0, 0005755395683453237^{8} = - 3475 \cdot 1, 2039307135358518 E - 26 = - 4, 1836592295370854 E - 23$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 3475 \cdot - 0, 0005755395683453237^{10 - 1} = - 3475 \cdot - 0, 0005755395683453237^{9} = - 3475 \cdot - 6, 929097631861018 E - 30 = 2, 4078614270717037 E - 26$

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Геометрические последовательности часто используются для объяснения концепций в математике, физике, инженерии, биологии, экономике, информатике, финансах и т.д., что делает их очень полезным инструментом в нашем арсенале. Одно из самых общих применений геометрических последовательностей, например, - это расчет начисленных или неоплаченных процентов по сложным процентах, активность, наиболее часто связанная с финансами, которая может означать получение или потерю большого количества денег! Другие применения включают, но, конечно, не ограничиваются, расчетом вероятности, измерением радиоактивности со временем и проектированием зданий.

Термины и темы

Геометрические прогрессии