Copyright Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Калькулятор Tiger Algebra
Выбрать язык
Добавить на главную
Инструмент решения задач Tiger Algebra Solver
Ты ищешь...
Значок «Камера»
Введи уравнение или задачу
Значок «Камера»
Подключенная камера не распознана!

Решение - Геометрические прогрессии

Знаменатель прогрессии: r=−24,48159509202454
r=-24,48159509202454
Сумма данной прогрессии: s=7655
s=7655
Общий вид данной прогрессии: an=−326⋅−24,48159509202454n−1
a_n=-326*-24,48159509202454^(n-1)
n-й член данной прогрессии: −326,7981,000000000001,−195387,61042944787,4783400,364531974,−117105270,88751438,2866923825,009977,−70186868243,57246,1718286489116,4167,−42066394078644,55,1029852426814914,6
-326,7981,000000000001,-195387,61042944787,4783400,364531974,-117105270,88751438,2866923825,009977,-70186868243,57246,1718286489116,4167,-42066394078644,55,1029852426814914,6
Показать шаги

Другие способы решения

Геометрические прогрессии

Пошаговое объяснение

1. Найти знаменатель прогрессии

Найти знаменатель прогрессии, разделив любой член последовательности на член, стоящий перед ним:

a2a1=7981−326=−24,48159509202454

Знаменатель (r) последовательности не меняется и равен частному двух последовательных членов.
r=−24,48159509202454

2. Найти сумму

5 дополнительных шагов

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Чтобы найти сумму прогрессии, необходимо подставить первый член a=−326, знаменатель r=−24,48159509202454 и количество членов n=2 в формулу суммы геометрической прогрессии:

s2=-326*((1--24,481595092024542)/(1--24,48159509202454))

s2=-326*((1-599,3484982498401)/(1--24,48159509202454))

s2=-326*(-598,3484982498401/(1--24,48159509202454))

s2=-326*(-598,3484982498401/25,48159509202454)

s2=−326⋅−23,48159509202454

s2=7655,000000000001

3. Найти общий вид

an=a⋅rn−1

Чтобы найти общий вид последовательности, необходимо подставить первый член a=−326 и знаменатель r=−24,48159509202454 в формулу геометрической прогрессии:

an=−326⋅−24,48159509202454n−1

4. Найти n-й член

Использовать общий вид, чтобы найти n-й член

a1=−326

a2=a1·rn−1=−326⋅−24,481595092024542−1=−326⋅−24,481595092024541=−326⋅−24,48159509202454=7981,000000000001

a3=a1·rn−1=−326⋅−24,481595092024543−1=−326⋅−24,481595092024542=−326⋅599,3484982498401=−195387,61042944787

a4=a1·rn−1=−326⋅−24,481595092024544−1=−326⋅−24,481595092024543=−326⋅−14673,007253165564=4783400,364531974

a5=a1·rn−1=−326⋅−24,481595092024545−1=−326⋅−24,481595092024544=−326⋅359218,6223543386=−117105270,88751438

a6=a1·rn−1=−326⋅−24,481595092024546−1=−326⋅−24,481595092024545=−326⋅−8794244,861993793=2866923825,009977

a7=a1·rn−1=−326⋅−24,481595092024547−1=−326⋅−24,481595092024546=−326⋅215297141,85144928=−70186868243,57246

a8=a1·rn−1=−326⋅−24,481595092024548−1=−326⋅−24,481595092024547=−326⋅−5270817451,277352=1718286489116,4167

a9=a1·rn−1=−326⋅−24,481595092024549−1=−326⋅−24,481595092024548=−326⋅129038018646,14893=−42066394078644,55

a10=a1·rn−1=−326⋅−24,4815950920245410−1=−326⋅−24,481595092024549=−326⋅−3159056523972,131=1029852426814914,6

Зачем это учить

Геометрические последовательности часто используются для объяснения концепций в математике, физике, инженерии, биологии, экономике, информатике, финансах и т.д., что делает их очень полезным инструментом в нашем арсенале. Одно из самых общих применений геометрических последовательностей, например, - это расчет начисленных или неоплаченных процентов по сложным процентах, активность, наиболее часто связанная с финансами, которая может означать получение или потерю большого количества денег! Другие применения включают, но, конечно, не ограничиваются, расчетом вероятности, измерением радиоактивности со временем и проектированием зданий.

Последние похожие решëнные задачи