Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Геометрические прогрессии

Знаменатель прогрессии:

r = - 0, 0002779125279665059

r=-0,0002779125279665059

Сумма данной прогрессии:

s = - 3208750

s=-3208750

Общий вид данной прогрессии:

a_{n} = - 3209643 \cdot - 0, 0002779125279665059^{n - 1}

a_n=-3209643*-0,0002779125279665059^(n-1)

n-й член данной прогрессии:

- 3209643, 891, 9999999999999, - 0, 24789797494612328, 6, 889395289505467 E - 05, - 1, 914649261067002 E - 08, 5, 321050163123331 E - 12, - 1, 4787865022701935 E - 15, 4, 1097329516865663 E - 19, - 1, 1421462738704638 E - 22, 3, 174167582788658 E - 26

-3209643,891,9999999999999,-0,24789797494612328,6,889395289505467E-05,-1,914649261067002E-08,5,321050163123331E-12,-1,4787865022701935E-15,4,1097329516865663E-19,-1,1421462738704638E-22,3,174167582788658E-26

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Найти знаменатель прогрессии

Найти знаменатель прогрессии, разделив любой член последовательности на член, стоящий перед ним:

$a_{2} a_{1} = \frac{892}{-} 3209643 = - 0, 0002779125279665059$

Знаменатель ( $r$ ) последовательности не меняется и равен частному двух последовательных членов.
$r = - 0, 0002779125279665059$

2. Найти сумму

5 дополнительных шагов

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Чтобы найти сумму прогрессии, необходимо подставить первый член $a = - 3209643$ , знаменатель $r = - 0, 0002779125279665059$ и количество членов $n = 2$ в формулу суммы геометрической прогрессии:

$s_{2} = - 3209643 * ((1 - - 0, 0002779125279665059^{2}) / (1 - - 0, 0002779125279665059))$

$s_{2} = - 3209643 * ((1 - 7, 723537320073394 E - 08) / (1 - - 0, 0002779125279665059))$

$s_{2} = - 3209643 * (0, 9999999227646268 / (1 - - 0, 0002779125279665059))$

$s_{2} = - 3209643 * (0, 9999999227646268 / 1, 0002779125279666)$

$s_{2} = - 3209643 \cdot 0, 9997220874720334$

$s_{2} = - 3208750, 9999999995$

3. Найти общий вид

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Чтобы найти общий вид последовательности, необходимо подставить первый член $a = - 3209643$ и знаменатель $r = - 0, 0002779125279665059$ в формулу геометрической прогрессии:

$a_{n} = - 3209643 \cdot - 0, 0002779125279665059^{n - 1}$

4. Найти n-й член

Использовать общий вид, чтобы найти n-й член

$a_{1} = - 3209643$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 3209643 \cdot - 0, 0002779125279665059^{2 - 1} = - 3209643 \cdot - 0, 0002779125279665059^{1} = - 3209643 \cdot - 0, 0002779125279665059 = 891, 9999999999999$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 3209643 \cdot - 0, 0002779125279665059^{3 - 1} = - 3209643 \cdot - 0, 0002779125279665059^{2} = - 3209643 \cdot 7, 723537320073394 E - 08 = - 0, 24789797494612328$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 3209643 \cdot - 0, 0002779125279665059^{4 - 1} = - 3209643 \cdot - 0, 0002779125279665059^{3} = - 3209643 \cdot - 2, 1464677814652492 E - 11 = 6, 889395289505467 E - 05$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 3209643 \cdot - 0, 0002779125279665059^{5 - 1} = - 3209643 \cdot - 0, 0002779125279665059^{4} = - 3209643 \cdot 5, 965302873456649 E - 15 = - 1, 914649261067002 E - 08$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 3209643 \cdot - 0, 0002779125279665059^{6 - 1} = - 3209643 \cdot - 0, 0002779125279665059^{5} = - 3209643 \cdot - 1, 6578324016481991 E - 18 = 5, 321050163123331 E - 12$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 3209643 \cdot - 0, 0002779125279665059^{7 - 1} = - 3209643 \cdot - 0, 0002779125279665059^{6} = - 3209643 \cdot 4, 607323936868348 E - 22 = - 1, 4787865022701935 E - 15$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 3209643 \cdot - 0, 0002779125279665059^{8 - 1} = - 3209643 \cdot - 0, 0002779125279665059^{7} = - 3209643 \cdot - 1, 280433042455677 E - 25 = 4, 1097329516865663 E - 19$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 3209643 \cdot - 0, 0002779125279665059^{9 - 1} = - 3209643 \cdot - 0, 0002779125279665059^{8} = - 3209643 \cdot 3, 558483837207016 E - 29 = - 1, 1421462738704638 E - 22$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 3209643 \cdot - 0, 0002779125279665059^{10 - 1} = - 3209643 \cdot - 0, 0002779125279665059^{9} = - 3209643 \cdot - 9, 88947238926154 E - 33 = 3, 174167582788658 E - 26$

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Геометрические последовательности часто используются для объяснения концепций в математике, физике, инженерии, биологии, экономике, информатике, финансах и т.д., что делает их очень полезным инструментом в нашем арсенале. Одно из самых общих применений геометрических последовательностей, например, - это расчет начисленных или неоплаченных процентов по сложным процентах, активность, наиболее часто связанная с финансами, которая может означать получение или потерю большого количества денег! Другие применения включают, но, конечно, не ограничиваются, расчетом вероятности, измерением радиоактивности со временем и проектированием зданий.

Термины и темы

Геометрические прогрессии