Введи уравнение или задачу
Подключенная камера не распознана!

Решение - Геометрические прогрессии

Знаменатель прогрессии: r=4
r=-4
Сумма данной прогрессии: s=1428
s=1428
Общий вид данной прогрессии: an=284n1
a_n=-28*-4^(n-1)
n-й член данной прогрессии: 28,112,448,1792,7168,28672,114688,458752,1835008,7340032
-28,112,-448,1792,-7168,28672,-114688,458752,-1835008,7340032

Другие способы решения

Геометрические прогрессии

Пошаговое объяснение

1. Найти знаменатель прогрессии

Найти знаменатель прогрессии, разделив любой член последовательности на член, стоящий перед ним:

a2a1=11228=4

a3a2=448112=4

a4a3=1792448=4

Знаменатель (r) последовательности не меняется и равен частному двух последовательных членов.
r=4

2. Найти сумму

5 дополнительных шагов

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Чтобы найти сумму прогрессии, необходимо подставить первый член a=28, знаменатель r=4 и количество членов n=4 в формулу суммы геометрической прогрессии:

s4=-28*((1--44)/(1--4))

s4=-28*((1-256)/(1--4))

s4=-28*(-255/(1--4))

s4=-28*(-255/5)

s4=2851

s4=1428

3. Найти общий вид

an=arn1

Чтобы найти общий вид последовательности, необходимо подставить первый член a=28 и знаменатель r=4 в формулу геометрической прогрессии:

an=284n1

4. Найти n-й член

Использовать общий вид, чтобы найти n-й член

a1=28

a2=a1·rn1=28421=2841=284=112

a3=a1·rn1=28431=2842=2816=448

a4=a1·rn1=28441=2843=2864=1792

a5=a1·rn1=28451=2844=28256=7168

a6=a1·rn1=28461=2845=281024=28672

a7=a1·rn1=28471=2846=284096=114688

a8=a1·rn1=28481=2847=2816384=458752

a9=a1·rn1=28491=2848=2865536=1835008

a10=a1·rn1=284101=2849=28262144=7340032

Зачем это учить

Геометрические последовательности часто используются для объяснения концепций в математике, физике, инженерии, биологии, экономике, информатике, финансах и т.д., что делает их очень полезным инструментом в нашем арсенале. Одно из самых общих применений геометрических последовательностей, например, - это расчет начисленных или неоплаченных процентов по сложным процентах, активность, наиболее часто связанная с финансами, которая может означать получение или потерю большого количества денег! Другие применения включают, но, конечно, не ограничиваются, расчетом вероятности, измерением радиоактивности со временем и проектированием зданий.