Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Геометрические прогрессии

Знаменатель прогрессии:

r = - 26, 955223880597014

r=-26,955223880597014

Сумма данной прогрессии:

s = 6956

s=6956

Общий вид данной прогрессии:

a_{n} = - 268 \cdot - 26, 955223880597014^{n - 1}

a_n=-268*-26,955223880597014^(n-1)

n-й член данной прогрессии:

- 268, 7224, - 194724, 53731343284, 5248843, 498329248, - 141483751, 61168092, 3813726200, 1596384, - 102799843544, 6016, 2770992797635, 082, - 74692731231775, 48, 2013359292605769

-268,7224,-194724,53731343284,5248843,498329248,-141483751,61168092,3813726200,1596384,-102799843544,6016,2770992797635,082,-74692731231775,48,2013359292605769

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Найти знаменатель прогрессии

Найти знаменатель прогрессии, разделив любой член последовательности на член, стоящий перед ним:

$a_{2} a_{1} = \frac{7224}{-} 268 = - 26, 955223880597014$

Знаменатель ( $r$ ) последовательности не меняется и равен частному двух последовательных членов.
$r = - 26, 955223880597014$

2. Найти сумму

5 дополнительных шагов

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Чтобы найти сумму прогрессии, необходимо подставить первый член $a = - 268$ , знаменатель $r = - 26, 955223880597014$ и количество членов $n = 2$ в формулу суммы геометрической прогрессии:

$s_{2} = - 268 * ((1 - - 26, 955223880597014^{2}) / (1 - - 26, 955223880597014))$

$s_{2} = - 268 * ((1 - 726, 5840944531076) / (1 - - 26, 955223880597014))$

$s_{2} = - 268 * (- 725, 5840944531076 / (1 - - 26, 955223880597014))$

$s_{2} = - 268 * (- 725, 5840944531076 / 27, 955223880597014)$

$s_{2} = - 268 \cdot - 25, 955223880597014$

$s_{2} = 6956$

3. Найти общий вид

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Чтобы найти общий вид последовательности, необходимо подставить первый член $a = - 268$ и знаменатель $r = - 26, 955223880597014$ в формулу геометрической прогрессии:

$a_{n} = - 268 \cdot - 26, 955223880597014^{n - 1}$

4. Найти n-й член

Использовать общий вид, чтобы найти n-й член

$a_{1} = - 268$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 268 \cdot - 26, 955223880597014^{2 - 1} = - 268 \cdot - 26, 955223880597014^{1} = - 268 \cdot - 26, 955223880597014 = 7224$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 268 \cdot - 26, 955223880597014^{3 - 1} = - 268 \cdot - 26, 955223880597014^{2} = - 268 \cdot 726, 5840944531076 = - 194724, 53731343284$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 268 \cdot - 26, 955223880597014^{4 - 1} = - 268 \cdot - 26, 955223880597014^{3} = - 268 \cdot - 19585, 23693406436 = 5248843, 498329248$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 268 \cdot - 26, 955223880597014^{5 - 1} = - 268 \cdot - 26, 955223880597014^{4} = - 268 \cdot 527924, 4463122423 = - 141483751, 61168092$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 268 \cdot - 26, 955223880597014^{6 - 1} = - 268 \cdot - 26, 955223880597014^{5} = - 268 \cdot - 14230321, 64238671 = 3813726200, 1596384$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 268 \cdot - 26, 955223880597014^{7 - 1} = - 268 \cdot - 26, 955223880597014^{6} = - 268 \cdot 383581505, 76343876 = - 102799843544, 6016$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 268 \cdot - 26, 955223880597014^{8 - 1} = - 268 \cdot - 26, 955223880597014^{7} = - 268 \cdot - 10339525364, 310007 = 2770992797635, 082$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 268 \cdot - 26, 955223880597014^{9 - 1} = - 268 \cdot - 26, 955223880597014^{8} = - 268 \cdot 278704221014, 08765 = - 74692731231775, 48$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 268 \cdot - 26, 955223880597014^{10 - 1} = - 268 \cdot - 26, 955223880597014^{9} = - 268 \cdot - 7512534673902, 123 = 2013359292605769$

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Геометрические последовательности часто используются для объяснения концепций в математике, физике, инженерии, биологии, экономике, информатике, финансах и т.д., что делает их очень полезным инструментом в нашем арсенале. Одно из самых общих применений геометрических последовательностей, например, - это расчет начисленных или неоплаченных процентов по сложным процентах, активность, наиболее часто связанная с финансами, которая может означать получение или потерю большого количества денег! Другие применения включают, но, конечно, не ограничиваются, расчетом вероятности, измерением радиоактивности со временем и проектированием зданий.

Термины и темы

Геометрические прогрессии