Copyright Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Калькулятор Tiger Algebra
Выбрать язык
Добавить на главную
Инструмент решения задач Tiger Algebra Solver
Ты ищешь...
Значок «Камера»
Введи уравнение или задачу
Значок «Камера»
Подключенная камера не распознана!

Решение - Геометрические прогрессии

Знаменатель прогрессии: r=−2,0588235294117645
r=-2,0588235294117645
Сумма данной прогрессии: s=17
s=17
Общий вид данной прогрессии: an=−17⋅−2,0588235294117645n−1
a_n=-17*-2,0588235294117645^(n-1)
n-й член данной прогрессии: −17,35,−72,05882352941175,148,356401384083,−305,4396499084061,628,8463380467184,−1294,6836371550085,2665,525135319135,−5487,845866833512,11298,506196421937
-17,35,-72,05882352941175,148,356401384083,-305,4396499084061,628,8463380467184,-1294,6836371550085,2665,525135319135,-5487,845866833512,11298,506196421937
Показать шаги

Другие способы решения

Геометрические прогрессии

Пошаговое объяснение

1. Найти знаменатель прогрессии

Найти знаменатель прогрессии, разделив любой член последовательности на член, стоящий перед ним:

a2a1=35−17=−2,0588235294117645

Знаменатель (r) последовательности не меняется и равен частному двух последовательных членов.
r=−2,0588235294117645

2. Найти сумму

5 дополнительных шагов

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Чтобы найти сумму прогрессии, необходимо подставить первый член a=−17, знаменатель r=−2,0588235294117645 и количество членов n=2 в формулу суммы геометрической прогрессии:

s2=-17*((1--2,05882352941176452)/(1--2,0588235294117645))

s2=-17*((1-4,238754325259515)/(1--2,0588235294117645))

s2=-17*(-3,2387543252595146/(1--2,0588235294117645))

s2=-17*(-3,2387543252595146/3,0588235294117645)

s2=−17⋅−1,0588235294117645

s2=17,999999999999996

3. Найти общий вид

an=a⋅rn−1

Чтобы найти общий вид последовательности, необходимо подставить первый член a=−17 и знаменатель r=−2,0588235294117645 в формулу геометрической прогрессии:

an=−17⋅−2,0588235294117645n−1

4. Найти n-й член

Использовать общий вид, чтобы найти n-й член

a1=−17

a2=a1·rn−1=−17⋅−2,05882352941176452−1=−17⋅−2,05882352941176451=−17⋅−2,0588235294117645=35

a3=a1·rn−1=−17⋅−2,05882352941176453−1=−17⋅−2,05882352941176452=−17⋅4,238754325259515=−72,05882352941175

a4=a1·rn−1=−17⋅−2,05882352941176454−1=−17⋅−2,05882352941176453=−17⋅−8,726847140240176=148,356401384083

a5=a1·rn−1=−17⋅−2,05882352941176455−1=−17⋅−2,05882352941176454=−17⋅17,967038229906244=−305,4396499084061

a6=a1·rn−1=−17⋅−2,05882352941176456−1=−17⋅−2,05882352941176455=−17⋅−36,990961061571674=628,8463380467184

a7=a1·rn−1=−17⋅−2,05882352941176457−1=−17⋅−2,05882352941176456=−17⋅76,15786100911815=−1294,6836371550085

a8=a1·rn−1=−17⋅−2,05882352941176458−1=−17⋅−2,05882352941176457=−17⋅−156,79559619524323=2665,525135319135

a9=a1·rn−1=−17⋅−2,05882352941176459−1=−17⋅−2,05882352941176458=−17⋅322,8144627549125=−5487,845866833512

a10=a1·rn−1=−17⋅−2,058823529411764510−1=−17⋅−2,05882352941176459=−17⋅−664,6180115542315=11298,506196421937

Зачем это учить

Геометрические последовательности часто используются для объяснения концепций в математике, физике, инженерии, биологии, экономике, информатике, финансах и т.д., что делает их очень полезным инструментом в нашем арсенале. Одно из самых общих применений геометрических последовательностей, например, - это расчет начисленных или неоплаченных процентов по сложным процентах, активность, наиболее часто связанная с финансами, которая может означать получение или потерю большого количества денег! Другие применения включают, но, конечно, не ограничиваются, расчетом вероятности, измерением радиоактивности со временем и проектированием зданий.

Последние похожие решëнные задачи