Введи уравнение или задачу
Подключенная камера не распознана!

Решение - Геометрические прогрессии

Знаменатель прогрессии: r=0,2
r=0,2
Сумма данной прогрессии: s=18
s=-18
Общий вид данной прогрессии: an=150,2n1
a_n=-15*0,2^(n-1)
n-й член данной прогрессии: 15,3,0,6000000000000001,0,12000000000000002,0,024000000000000004,0,004800000000000001,0,0009600000000000003,0,00019200000000000006,3,840000000000002E05,7,680000000000004E06
-15,-3,-0,6000000000000001,-0,12000000000000002,-0,024000000000000004,-0,004800000000000001,-0,0009600000000000003,-0,00019200000000000006,-3,840000000000002E-05,-7,680000000000004E-06

Другие способы решения

Геометрические прогрессии

Пошаговое объяснение

1. Найти знаменатель прогрессии

Найти знаменатель прогрессии, разделив любой член последовательности на член, стоящий перед ним:

a2a1=315=0,2

Знаменатель (r) последовательности не меняется и равен частному двух последовательных членов.
r=0,2

2. Найти сумму

5 дополнительных шагов

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Чтобы найти сумму прогрессии, необходимо подставить первый член a=15, знаменатель r=0,2 и количество членов n=2 в формулу суммы геометрической прогрессии:

s2=-15*((1-0,22)/(1-0,2))

s2=-15*((1-0,04000000000000001)/(1-0,2))

s2=-15*(0,96/(1-0,2))

s2=-15*(0,96/0,8)

s2=151,2

s2=18

3. Найти общий вид

an=arn1

Чтобы найти общий вид последовательности, необходимо подставить первый член a=15 и знаменатель r=0,2 в формулу геометрической прогрессии:

an=150,2n1

4. Найти n-й член

Использовать общий вид, чтобы найти n-й член

a1=15

a2=a1·rn1=150,221=150,21=150,2=3

a3=a1·rn1=150,231=150,22=150,04000000000000001=0,6000000000000001

a4=a1·rn1=150,241=150,23=150,008000000000000002=0,12000000000000002

a5=a1·rn1=150,251=150,24=150,0016000000000000003=0,024000000000000004

a6=a1·rn1=150,261=150,25=150,0003200000000000001=0,004800000000000001

a7=a1·rn1=150,271=150,26=156,400000000000002E05=0,0009600000000000003

a8=a1·rn1=150,281=150,27=151,2800000000000005E05=0,00019200000000000006

a9=a1·rn1=150,291=150,28=152,5600000000000013E06=3,840000000000002E05

a10=a1·rn1=150,2101=150,29=155,120000000000002E07=7,680000000000004E06

Зачем это учить

Геометрические последовательности часто используются для объяснения концепций в математике, физике, инженерии, биологии, экономике, информатике, финансах и т.д., что делает их очень полезным инструментом в нашем арсенале. Одно из самых общих применений геометрических последовательностей, например, - это расчет начисленных или неоплаченных процентов по сложным процентах, активность, наиболее часто связанная с финансами, которая может означать получение или потерю большого количества денег! Другие применения включают, но, конечно, не ограничиваются, расчетом вероятности, измерением радиоактивности со временем и проектированием зданий.