Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Геометрические прогрессии

Знаменатель прогрессии:

r = 0, 1935483870967742

r=0,1935483870967742

Сумма данной прогрессии:

s = - 148

s=-148

Общий вид данной прогрессии:

a_{n} = - 124 \cdot 0, 1935483870967742^{n - 1}

a_n=-124*0,1935483870967742^(n-1)

n-й член данной прогрессии:

- 124, - 24, - 4, 64516129032258, - 0, 8990634755463058, - 0, 17401228558960757, - 0, 03367979721089179, - 0, 00651867042791454, - 0, 001261678147338298, - 0, 0002441957704525738, - 4, 7263697506949766 E - 05

-124,-24,-4,64516129032258,-0,8990634755463058,-0,17401228558960757,-0,03367979721089179,-0,00651867042791454,-0,001261678147338298,-0,0002441957704525738,-4,7263697506949766E-05

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Найти знаменатель прогрессии

Найти знаменатель прогрессии, разделив любой член последовательности на член, стоящий перед ним:

$a_{2} a_{1} = - \frac{24}{-} 124 = 0, 1935483870967742$

Знаменатель ( $r$ ) последовательности не меняется и равен частному двух последовательных членов.
$r = 0, 1935483870967742$

2. Найти сумму

5 дополнительных шагов

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Чтобы найти сумму прогрессии, необходимо подставить первый член $a = - 124$ , знаменатель $r = 0, 1935483870967742$ и количество членов $n = 2$ в формулу суммы геометрической прогрессии:

$s_{2} = - 124 * ((1 - 0, 1935483870967742^{2}) / (1 - 0, 1935483870967742))$

$s_{2} = - 124 * ((1 - 0, 037460978147762745) / (1 - 0, 1935483870967742))$

$s_{2} = - 124 * (0, 9625390218522373 / (1 - 0, 1935483870967742))$

$s_{2} = - 124 * (0, 9625390218522373 / 0, 8064516129032258)$

$s_{2} = - 124 \cdot 1, 1935483870967742$

$s_{2} = - 148$

3. Найти общий вид

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Чтобы найти общий вид последовательности, необходимо подставить первый член $a = - 124$ и знаменатель $r = 0, 1935483870967742$ в формулу геометрической прогрессии:

$a_{n} = - 124 \cdot 0, 1935483870967742^{n - 1}$

4. Найти n-й член

Использовать общий вид, чтобы найти n-й член

$a_{1} = - 124$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 124 \cdot 0, 1935483870967742^{2 - 1} = - 124 \cdot 0, 1935483870967742^{1} = - 124 \cdot 0, 1935483870967742 = - 24$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 124 \cdot 0, 1935483870967742^{3 - 1} = - 124 \cdot 0, 1935483870967742^{2} = - 124 \cdot 0, 037460978147762745 = - 4, 64516129032258$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 124 \cdot 0, 1935483870967742^{4 - 1} = - 124 \cdot 0, 1935483870967742^{3} = - 124 \cdot 0, 007250511899566983 = - 0, 8990634755463058$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 124 \cdot 0, 1935483870967742^{5 - 1} = - 124 \cdot 0, 1935483870967742^{4} = - 124 \cdot 0, 0014033248837871579 = - 0, 17401228558960757$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 124 \cdot 0, 1935483870967742^{6 - 1} = - 124 \cdot 0, 1935483870967742^{5} = - 124 \cdot 0, 00027161126782977246 = - 0, 03367979721089179$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 124 \cdot 0, 1935483870967742^{7 - 1} = - 124 \cdot 0, 1935483870967742^{6} = - 124 \cdot 5, 256992280576242 E - 05 = - 0, 00651867042791454$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 124 \cdot 0, 1935483870967742^{8 - 1} = - 124 \cdot 0, 1935483870967742^{7} = - 124 \cdot 1, 0174823768857242 E - 05 = - 0, 001261678147338298$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 124 \cdot 0, 1935483870967742^{9 - 1} = - 124 \cdot 0, 1935483870967742^{8} = - 124 \cdot 1, 9693207294562404 E - 06 = - 0, 0002441957704525738$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 124 \cdot 0, 1935483870967742^{10 - 1} = - 124 \cdot 0, 1935483870967742^{9} = - 124 \cdot 3, 811588508624981 E - 07 = - 4, 7263697506949766 E - 05$

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Геометрические последовательности часто используются для объяснения концепций в математике, физике, инженерии, биологии, экономике, информатике, финансах и т.д., что делает их очень полезным инструментом в нашем арсенале. Одно из самых общих применений геометрических последовательностей, например, - это расчет начисленных или неоплаченных процентов по сложным процентах, активность, наиболее часто связанная с финансами, которая может означать получение или потерю большого количества денег! Другие применения включают, но, конечно, не ограничиваются, расчетом вероятности, измерением радиоактивности со временем и проектированием зданий.

Термины и темы

Геометрические прогрессии