Copyright Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Калькулятор Tiger Algebra
Выбрать язык
Добавить на главную
Инструмент решения задач Tiger Algebra Solver
Ты ищешь...
Значок «Камера»
Введи уравнение или задачу
Значок «Камера»
Подключенная камера не распознана!

Решение - Геометрические прогрессии

Знаменатель прогрессии: r=−1,8017855694993738E−05
r=-1,8017855694993738E-05
Сумма данной прогрессии: s=−110999
s=-110999
Общий вид данной прогрессии: an=−111001⋅−1,8017855694993738E−05n−1
a_n=-111001*-1,8017855694993738E-05^(n-1)
n-й член данной прогрессии: −111001,1,9999999999999998,−3,6035711389987475E−05,6,492862476912365E−10,−1,169874591564466E−14,2,1078631572048286E−19,−3,79791741913105E−24,6,843032799940631E−29,−1,2329677750543925E−33,2,2215435447507543E−38
-111001,1,9999999999999998,-3,6035711389987475E-05,6,492862476912365E-10,-1,169874591564466E-14,2,1078631572048286E-19,-3,79791741913105E-24,6,843032799940631E-29,-1,2329677750543925E-33,2,2215435447507543E-38
Показать шаги

Другие способы решения

Геометрические прогрессии

Пошаговое объяснение

1. Найти знаменатель прогрессии

Найти знаменатель прогрессии, разделив любой член последовательности на член, стоящий перед ним:

a2a1=2−111001=−1,8017855694993738E−05

Знаменатель (r) последовательности не меняется и равен частному двух последовательных членов.
r=−1,8017855694993738E−05

2. Найти сумму

5 дополнительных шагов

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Чтобы найти сумму прогрессии, необходимо подставить первый член a=−111001, знаменатель r=−1,8017855694993738E−05 и количество членов n=2 в формулу суммы геометрической прогрессии:

s2=-111001*((1--1,8017855694993738E-052)/(1--1,8017855694993738E-05))

s2=-111001*((1-3,2464312384561826E-10)/(1--1,8017855694993738E-05))

s2=-111001*(0,9999999996753569/(1--1,8017855694993738E-05))

s2=-111001*(0,9999999996753569/1,000018017855695)

s2=−111001⋅0,999981982144305

s2=−110999

3. Найти общий вид

an=a⋅rn−1

Чтобы найти общий вид последовательности, необходимо подставить первый член a=−111001 и знаменатель r=−1,8017855694993738E−05 в формулу геометрической прогрессии:

an=−111001⋅−1,8017855694993738E−05n−1

4. Найти n-й член

Использовать общий вид, чтобы найти n-й член

a1=−111001

a2=a1·rn−1=−111001⋅−1,8017855694993738E−052−1=−111001⋅−1,8017855694993738E−051=−111001⋅−1,8017855694993738E−05=1,9999999999999998

a3=a1·rn−1=−111001⋅−1,8017855694993738E−053−1=−111001⋅−1,8017855694993738E−052=−111001⋅3,2464312384561826E−10=−3,6035711389987475E−05

a4=a1·rn−1=−111001⋅−1,8017855694993738E−054−1=−111001⋅−1,8017855694993738E−053=−111001⋅−5,849372957822331E−15=6,492862476912365E−10

a5=a1·rn−1=−111001⋅−1,8017855694993738E−055−1=−111001⋅−1,8017855694993738E−054=−111001⋅1,0539315786024144E−19=−1,169874591564466E−14

a6=a1·rn−1=−111001⋅−1,8017855694993738E−056−1=−111001⋅−1,8017855694993738E−055=−111001⋅−1,8989587095655252E−24=2,1078631572048286E−19

a7=a1·rn−1=−111001⋅−1,8017855694993738E−057−1=−111001⋅−1,8017855694993738E−056=−111001⋅3,4215163999703157E−29=−3,79791741913105E−24

a8=a1·rn−1=−111001⋅−1,8017855694993738E−058−1=−111001⋅−1,8017855694993738E−057=−111001⋅−6,164838875271962E−34=6,843032799940631E−29

a9=a1·rn−1=−111001⋅−1,8017855694993738E−059−1=−111001⋅−1,8017855694993738E−058=−111001⋅1,1107717723753772E−38=−1,2329677750543925E−33

a10=a1·rn−1=−111001⋅−1,8017855694993738E−0510−1=−111001⋅−1,8017855694993738E−059=−111001⋅−2,001372550473198E−43=2,2215435447507543E−38

Зачем это учить

Геометрические последовательности часто используются для объяснения концепций в математике, физике, инженерии, биологии, экономике, информатике, финансах и т.д., что делает их очень полезным инструментом в нашем арсенале. Одно из самых общих применений геометрических последовательностей, например, - это расчет начисленных или неоплаченных процентов по сложным процентах, активность, наиболее часто связанная с финансами, которая может означать получение или потерю большого количества денег! Другие применения включают, но, конечно, не ограничиваются, расчетом вероятности, измерением радиоактивности со временем и проектированием зданий.

Последние похожие решëнные задачи