Copyright Ⓒ 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
Калькулятор Tiger Algebra
Выбрать язык
Добавить на главную
Инструмент решения задач Tiger Algebra Solver
Ты ищешь...
Значок «Камера»
Введи уравнение или задачу
Значок «Камера»
Подключенная камера не распознана!

Решение - Геометрические прогрессии

Знаменатель прогрессии: r=−854,3636363636364
r=-854,3636363636364
Сумма данной прогрессии: s=9386
s=9386
Общий вид данной прогрессии: an=−11⋅−854,3636363636364n−1
a_n=-11*-854,3636363636364^(n-1)
n-й член данной прогрессии: −11,9398,−8029309,454545454,6859950023,074381,−5860891846986,639,5007332870725494,−4,2780831199161994E+18,3,655038650997495E+21,−3,1227321129158596E+24,2,6679487633802955E+27
-11,9398,-8029309,454545454,6859950023,074381,-5860891846986,639,5007332870725494,-4,2780831199161994E+18,3,655038650997495E+21,-3,1227321129158596E+24,2,6679487633802955E+27
Показать шаги

Другие способы решения

Геометрические прогрессии

Пошаговое объяснение

1. Найти знаменатель прогрессии

Найти знаменатель прогрессии, разделив любой член последовательности на член, стоящий перед ним:

a2a1=9398−11=−854,3636363636364

Знаменатель (r) последовательности не меняется и равен частному двух последовательных членов.
r=−854,3636363636364

2. Найти сумму

5 дополнительных шагов

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Чтобы найти сумму прогрессии, необходимо подставить первый член a=−11, знаменатель r=−854,3636363636364 и количество членов n=2 в формулу суммы геометрической прогрессии:

s2=-11*((1--854,36363636363642)/(1--854,3636363636364))

s2=-11*((1-729937,2231404958)/(1--854,3636363636364))

s2=-11*(-729936,2231404958/(1--854,3636363636364))

s2=-11*(-729936,2231404958/855,3636363636364)

s2=−11⋅−853,3636363636363

s2=9386,999999999998

3. Найти общий вид

an=a⋅rn−1

Чтобы найти общий вид последовательности, необходимо подставить первый член a=−11 и знаменатель r=−854,3636363636364 в формулу геометрической прогрессии:

an=−11⋅−854,3636363636364n−1

4. Найти n-й член

Использовать общий вид, чтобы найти n-й член

a1=−11

a2=a1·rn−1=−11⋅−854,36363636363642−1=−11⋅−854,36363636363641=−11⋅−854,3636363636364=9398

a3=a1·rn−1=−11⋅−854,36363636363643−1=−11⋅−854,36363636363642=−11⋅729937,2231404958=−8029309,454545454

a4=a1·rn−1=−11⋅−854,36363636363644−1=−11⋅−854,36363636363643=−11⋅−623631820,2794892=6859950023,074381

a5=a1·rn−1=−11⋅−854,36363636363645−1=−11⋅−854,36363636363644=−11⋅532808349726,0581=−5860891846986,639

a6=a1·rn−1=−11⋅−854,36363636363646−1=−11⋅−854,36363636363645=−11⋅−455212079156863,06=5007332870725494

a7=a1·rn−1=−11⋅−854,36363636363647−1=−11⋅−854,36363636363646=−11⋅3,8891664726510906E+17=−4,2780831199161994E+18

a8=a1·rn−1=−11⋅−854,36363636363648−1=−11⋅−854,36363636363647=−11⋅−3,3227624099977226E+20=3,655038650997495E+21

a9=a1·rn−1=−11⋅−854,36363636363649−1=−11⋅−854,36363636363648=−11⋅2,838847375378054E+23=−3,1227321129158596E+24

a10=a1·rn−1=−11⋅−854,363636363636410−1=−11⋅−854,36363636363649=−11⋅−2,4254079667093594E+26=2,6679487633802955E+27

Зачем это учить

Геометрические последовательности часто используются для объяснения концепций в математике, физике, инженерии, биологии, экономике, информатике, финансах и т.д., что делает их очень полезным инструментом в нашем арсенале. Одно из самых общих применений геометрических последовательностей, например, - это расчет начисленных или неоплаченных процентов по сложным процентах, активность, наиболее часто связанная с финансами, которая может означать получение или потерю большого количества денег! Другие применения включают, но, конечно, не ограничиваются, расчетом вероятности, измерением радиоактивности со временем и проектированием зданий.

Последние похожие решëнные задачи