Copyright Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Калькулятор Tiger Algebra
Выбрать язык
Добавить на главную
Инструмент решения задач Tiger Algebra Solver
Ты ищешь...
Значок «Камера»
Введи уравнение или задачу
Значок «Камера»
Подключенная камера не распознана!

Решение - Геометрические прогрессии

Знаменатель прогрессии: r=−92,44859813084112
r=-92,44859813084112
Сумма данной прогрессии: s=9784
s=9784
Общий вид данной прогрессии: an=−107⋅−92,44859813084112n−1
a_n=-107*-92,44859813084112^(n-1)
n-й член данной прогрессии: −107,9892,−914501,5327102803,84544384,68757097,−7816009844,200486,722579153073,1887,−66801429740186,766,6175698532616144,−5,7093467181905517E+17,5,278211003396348E+19
-107,9892,-914501,5327102803,84544384,68757097,-7816009844,200486,722579153073,1887,-66801429740186,766,6175698532616144,-5,7093467181905517E+17,5,278211003396348E+19
Показать шаги

Другие способы решения

Геометрические прогрессии

Пошаговое объяснение

1. Найти знаменатель прогрессии

Найти знаменатель прогрессии, разделив любой член последовательности на член, стоящий перед ним:

a2a1=9892−107=−92,44859813084112

Знаменатель (r) последовательности не меняется и равен частному двух последовательных членов.
r=−92,44859813084112

2. Найти сумму

5 дополнительных шагов

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Чтобы найти сумму прогрессии, необходимо подставить первый член a=−107, знаменатель r=−92,44859813084112 и количество членов n=2 в формулу суммы геометрической прогрессии:

s2=-107*((1--92,448598130841122)/(1--92,44859813084112))

s2=-107*((1-8546,74329635776)/(1--92,44859813084112))

s2=-107*(-8545,74329635776/(1--92,44859813084112))

s2=-107*(-8545,74329635776/93,44859813084112)

s2=−107⋅−91,4485981308411

s2=9784,999999999998

3. Найти общий вид

an=a⋅rn−1

Чтобы найти общий вид последовательности, необходимо подставить первый член a=−107 и знаменатель r=−92,44859813084112 в формулу геометрической прогрессии:

an=−107⋅−92,44859813084112n−1

4. Найти n-й член

Использовать общий вид, чтобы найти n-й член

a1=−107

a2=a1·rn−1=−107⋅−92,448598130841122−1=−107⋅−92,448598130841121=−107⋅−92,44859813084112=9892

a3=a1·rn−1=−107⋅−92,448598130841123−1=−107⋅−92,448598130841122=−107⋅8546,74329635776=−914501,5327102803

a4=a1·rn−1=−107⋅−92,448598130841124−1=−107⋅−92,448598130841123=−107⋅−790134,436332439=84544384,68757097

a5=a1·rn−1=−107⋅−92,448598130841125−1=−107⋅−92,448598130841124=−107⋅73046820,97383632=−7816009844,200486

a6=a1·rn−1=−107⋅−92,448598130841126−1=−107⋅−92,448598130841125=−107⋅−6753076196,945689=722579153073,1887

a7=a1·rn−1=−107⋅−92,448598130841127−1=−107⋅−92,448598130841126=−107⋅624312427478,381=−66801429740186,766

a8=a1·rn−1=−107⋅−92,448598130841128−1=−107⋅−92,448598130841127=−107⋅−57716808716038,73=6175698532616144

a9=a1·rn−1=−107⋅−92,448598130841129−1=−107⋅−92,448598130841128=−107⋅5335838054383693=−5,7093467181905517E+17

a10=a1·rn−1=−107⋅−92,4485981308411210−1=−107⋅−92,448598130841129=−107⋅−4,932907479809672E+17=5,278211003396348E+19

Зачем это учить

Геометрические последовательности часто используются для объяснения концепций в математике, физике, инженерии, биологии, экономике, информатике, финансах и т.д., что делает их очень полезным инструментом в нашем арсенале. Одно из самых общих применений геометрических последовательностей, например, - это расчет начисленных или неоплаченных процентов по сложным процентах, активность, наиболее часто связанная с финансами, которая может означать получение или потерю большого количества денег! Другие применения включают, но, конечно, не ограничиваются, расчетом вероятности, измерением радиоактивности со временем и проектированием зданий.

Последние похожие решëнные задачи