Copyright Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Калькулятор Tiger Algebra
Выбрать язык
Добавить на главную
Инструмент решения задач Tiger Algebra Solver
Ты ищешь...
Значок «Камера»
Введи уравнение или задачу
Значок «Камера»
Подключенная камера не распознана!

Решение - Геометрические прогрессии

Знаменатель прогрессии: r=−3333
r=-3333
Сумма данной прогрессии: s=3332
s=3332
Общий вид данной прогрессии: an=−1⋅−3333n−1
a_n=-1*-3333^(n-1)
n-й член данной прогрессии: −1,3333,−11108889,37025927037,−123407414814321,4,113169135761319E+17,−1,3709192729492476E+21,4,569273936739842E+24,−1,5229390031153895E+28,5,075955697383593E+31
-1,3333,-11108889,37025927037,-123407414814321,4,113169135761319E+17,-1,3709192729492476E+21,4,569273936739842E+24,-1,5229390031153895E+28,5,075955697383593E+31
Показать шаги

Другие способы решения

Геометрические прогрессии

Пошаговое объяснение

1. Найти знаменатель прогрессии

Найти знаменатель прогрессии, разделив любой член последовательности на член, стоящий перед ним:

a2a1=3333−1=−3333

Знаменатель (r) последовательности не меняется и равен частному двух последовательных членов.
r=−3333

2. Найти сумму

5 дополнительных шагов

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Чтобы найти сумму прогрессии, необходимо подставить первый член a=−1, знаменатель r=−3333 и количество членов n=2 в формулу суммы геометрической прогрессии:

s2=-1*((1--33332)/(1--3333))

s2=-1*((1-11108889)/(1--3333))

s2=-1*(-11108888/(1--3333))

s2=-1*(-11108888/3334)

s2=−1⋅−3332

s2=3332

3. Найти общий вид

an=a⋅rn−1

Чтобы найти общий вид последовательности, необходимо подставить первый член a=−1 и знаменатель r=−3333 в формулу геометрической прогрессии:

an=−1⋅−3333n−1

4. Найти n-й член

Использовать общий вид, чтобы найти n-й член

a1=−1

a2=a1·rn−1=−1⋅−33332−1=−1⋅−33331=−1⋅−3333=3333

a3=a1·rn−1=−1⋅−33333−1=−1⋅−33332=−1⋅11108889=−11108889

a4=a1·rn−1=−1⋅−33334−1=−1⋅−33333=−1⋅−37025927037=37025927037

a5=a1·rn−1=−1⋅−33335−1=−1⋅−33334=−1⋅123407414814321=−123407414814321

a6=a1·rn−1=−1⋅−33336−1=−1⋅−33335=−1⋅−4,113169135761319E+17=4,113169135761319E+17

a7=a1·rn−1=−1⋅−33337−1=−1⋅−33336=−1⋅1,3709192729492476E+21=−1,3709192729492476E+21

a8=a1·rn−1=−1⋅−33338−1=−1⋅−33337=−1⋅−4,569273936739842E+24=4,569273936739842E+24

a9=a1·rn−1=−1⋅−33339−1=−1⋅−33338=−1⋅1,5229390031153895E+28=−1,5229390031153895E+28

a10=a1·rn−1=−1⋅−333310−1=−1⋅−33339=−1⋅−5,075955697383593E+31=5,075955697383593E+31

Зачем это учить

Геометрические последовательности часто используются для объяснения концепций в математике, физике, инженерии, биологии, экономике, информатике, финансах и т.д., что делает их очень полезным инструментом в нашем арсенале. Одно из самых общих применений геометрических последовательностей, например, - это расчет начисленных или неоплаченных процентов по сложным процентах, активность, наиболее часто связанная с финансами, которая может означать получение или потерю большого количества денег! Другие применения включают, но, конечно, не ограничиваются, расчетом вероятности, измерением радиоактивности со временем и проектированием зданий.

Последние похожие решëнные задачи