Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Геометрические прогрессии

Знаменатель прогрессии:

r = 0, 0027247956403269754

r=0,0027247956403269754

Сумма данной прогрессии:

s = 9200

s=9200

Общий вид данной прогрессии:

a_{n} = 9175 \cdot 0, 0027247956403269754^{n - 1}

a_n=9175*0,0027247956403269754^(n-1)

n-й член данной прогрессии:

9175, 25, 0, 06811989100817438, 0, 00018561278203862227, 5, 057568992877991 E - 07, 1, 3780841942446843 E - 09, 3, 754997804481428 E - 12, 1, 023160164708836 E - 14, 2, 787902356154866 E - 17, 7, 596464185708083 E - 20

9175,25,0,06811989100817438,0,00018561278203862227,5,057568992877991E-07,1,3780841942446843E-09,3,754997804481428E-12,1,023160164708836E-14,2,787902356154866E-17,7,596464185708083E-20

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Найти знаменатель прогрессии

Найти знаменатель прогрессии, разделив любой член последовательности на член, стоящий перед ним:

$a_{2} a_{1} = \frac{25}{9175} = 0, 0027247956403269754$

Знаменатель ( $r$ ) последовательности не меняется и равен частному двух последовательных членов.
$r = 0, 0027247956403269754$

2. Найти сумму

5 дополнительных шагов

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Чтобы найти сумму прогрессии, необходимо подставить первый член $a = 9175$ , знаменатель $r = 0, 0027247956403269754$ и количество членов $n = 2$ в формулу суммы геометрической прогрессии:

$s_{2} = 9175 * ((1 - 0, 0027247956403269754^{2}) / (1 - 0, 0027247956403269754))$

$s_{2} = 9175 * ((1 - 7, 424511281544892 E - 06) / (1 - 0, 0027247956403269754))$

$s_{2} = 9175 * (0, 9999925754887184 / (1 - 0, 0027247956403269754))$

$s_{2} = 9175 * (0, 9999925754887184 / 0, 997275204359673)$

$s_{2} = 9175 \cdot 1, 002724795640327$

$s_{2} = 9200$

3. Найти общий вид

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Чтобы найти общий вид последовательности, необходимо подставить первый член $a = 9175$ и знаменатель $r = 0, 0027247956403269754$ в формулу геометрической прогрессии:

$a_{n} = 9175 \cdot 0, 0027247956403269754^{n - 1}$

4. Найти n-й член

Использовать общий вид, чтобы найти n-й член

$a_{1} = 9175$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 9175 \cdot 0, 0027247956403269754^{2 - 1} = 9175 \cdot 0, 0027247956403269754^{1} = 9175 \cdot 0, 0027247956403269754 = 25$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 9175 \cdot 0, 0027247956403269754^{3 - 1} = 9175 \cdot 0, 0027247956403269754^{2} = 9175 \cdot 7, 424511281544892 E - 06 = 0, 06811989100817438$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 9175 \cdot 0, 0027247956403269754^{4 - 1} = 9175 \cdot 0, 0027247956403269754^{3} = 9175 \cdot 2, 0230275971511964 E - 08 = 0, 00018561278203862227$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 9175 \cdot 0, 0027247956403269754^{5 - 1} = 9175 \cdot 0, 0027247956403269754^{4} = 9175 \cdot 5, 512336776978737 E - 11 = 5, 057568992877991 E - 07$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 9175 \cdot 0, 0027247956403269754^{6 - 1} = 9175 \cdot 0, 0027247956403269754^{5} = 9175 \cdot 1, 5019991217925714 E - 13 = 1, 3780841942446843 E - 09$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 9175 \cdot 0, 0027247956403269754^{7 - 1} = 9175 \cdot 0, 0027247956403269754^{6} = 9175 \cdot 4, 092640658835344 E - 16 = 3, 754997804481428 E - 12$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 9175 \cdot 0, 0027247956403269754^{8 - 1} = 9175 \cdot 0, 0027247956403269754^{7} = 9175 \cdot 1, 1151609424619466 E - 18 = 1, 023160164708836 E - 14$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 9175 \cdot 0, 0027247956403269754^{9 - 1} = 9175 \cdot 0, 0027247956403269754^{8} = 9175 \cdot 3, 038585674283233 E - 21 = 2, 787902356154866 E - 17$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 9175 \cdot 0, 0027247956403269754^{10 - 1} = 9175 \cdot 0, 0027247956403269754^{9} = 9175 \cdot 8, 279524998046957 E - 24 = 7, 596464185708083 E - 20$

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Геометрические последовательности часто используются для объяснения концепций в математике, физике, инженерии, биологии, экономике, информатике, финансах и т.д., что делает их очень полезным инструментом в нашем арсенале. Одно из самых общих применений геометрических последовательностей, например, - это расчет начисленных или неоплаченных процентов по сложным процентах, активность, наиболее часто связанная с финансами, которая может означать получение или потерю большого количества денег! Другие применения включают, но, конечно, не ограничиваются, расчетом вероятности, измерением радиоактивности со временем и проектированием зданий.

Термины и темы

Геометрические прогрессии