Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Геометрические прогрессии

Знаменатель прогрессии:

r = 11, 479638009049774

r=11,479638009049774

Сумма данной прогрессии:

s = 8274

s=8274

Общий вид данной прогрессии:

a_{n} = 663 \cdot 11, 479638009049774^{n - 1}

a_n=663*11,479638009049774^(n-1)

n-й член данной прогрессии:

663, 7611, 87371, 52488687783, 1002993, 478000041, 11514002, 052878298, 132176575, 60249884, 1517339241, 1924868, 17418505225, 816013, 199958134651, 10962, 2295447002759, 571

663,7611,87371,52488687783,1002993,478000041,11514002,052878298,132176575,60249884,1517339241,1924868,17418505225,816013,199958134651,10962,2295447002759,571

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Найти знаменатель прогрессии

Найти знаменатель прогрессии, разделив любой член последовательности на член, стоящий перед ним:

$a_{2} a_{1} = \frac{7611}{663} = 11, 479638009049774$

Знаменатель ( $r$ ) последовательности не меняется и равен частному двух последовательных членов.
$r = 11, 479638009049774$

2. Найти сумму

5 дополнительных шагов

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Чтобы найти сумму прогрессии, необходимо подставить первый член $a = 663$ , знаменатель $r = 11, 479638009049774$ и количество членов $n = 2$ в формулу суммы геометрической прогрессии:

$s_{2} = 663 * ((1 - 11, 479638009049774^{2}) / (1 - 11, 479638009049774))$

$s_{2} = 663 * ((1 - 131, 78208881882026) / (1 - 11, 479638009049774))$

$s_{2} = 663 * (- 130, 78208881882026 / (1 - 11, 479638009049774))$

$s_{2} = 663 * (- 130, 78208881882026 / - 10, 479638009049774)$

$s_{2} = 663 \cdot 12, 479638009049774$

$s_{2} = 8274$

3. Найти общий вид

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Чтобы найти общий вид последовательности, необходимо подставить первый член $a = 663$ и знаменатель $r = 11, 479638009049774$ в формулу геометрической прогрессии:

$a_{n} = 663 \cdot 11, 479638009049774^{n - 1}$

4. Найти n-й член

Использовать общий вид, чтобы найти n-й член

$a_{1} = 663$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 663 \cdot 11, 479638009049774^{2 - 1} = 663 \cdot 11, 479638009049774^{1} = 663 \cdot 11, 479638009049774 = 7611$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 663 \cdot 11, 479638009049774^{3 - 1} = 663 \cdot 11, 479638009049774^{2} = 663 \cdot 131, 78208881882026 = 87371, 52488687783$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 663 \cdot 11, 479638009049774^{4 - 1} = 663 \cdot 11, 479638009049774^{3} = 663 \cdot 1512, 8106757165021 = 1002993, 478000041$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 663 \cdot 11, 479638009049774^{5 - 1} = 663 \cdot 11, 479638009049774^{4} = 663 \cdot 17366, 51893345143 = 11514002, 052878298$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 663 \cdot 11, 479638009049774^{6 - 1} = 663 \cdot 11, 479638009049774^{5} = 663 \cdot 199361, 35083333158 = 132176575, 60249884$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 663 \cdot 11, 479638009049774^{7 - 1} = 663 \cdot 11, 479638009049774^{6} = 663 \cdot 2288596, 14056182 = 1517339241, 1924868$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 663 \cdot 11, 479638009049774^{8 - 1} = 663 \cdot 11, 479638009049774^{7} = 663 \cdot 26272255, 24255809 = 17418505225, 816013$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 663 \cdot 11, 479638009049774^{9 - 1} = 663 \cdot 11, 479638009049774^{8} = 663 \cdot 301595979, 86592704 = 199958134651, 10962$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 663 \cdot 11, 479638009049774^{10 - 1} = 663 \cdot 11, 479638009049774^{9} = 663 \cdot 3462212673, 845506 = 2295447002759, 571$

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Геометрические последовательности часто используются для объяснения концепций в математике, физике, инженерии, биологии, экономике, информатике, финансах и т.д., что делает их очень полезным инструментом в нашем арсенале. Одно из самых общих применений геометрических последовательностей, например, - это расчет начисленных или неоплаченных процентов по сложным процентах, активность, наиболее часто связанная с финансами, которая может означать получение или потерю большого количества денег! Другие применения включают, но, конечно, не ограничиваются, расчетом вероятности, измерением радиоактивности со временем и проектированием зданий.

Термины и темы

Геометрические прогрессии