Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Геометрические прогрессии

Знаменатель прогрессии:

r = 0, 1935483870967742

r=0,1935483870967742

Сумма данной прогрессии:

s = 74

s=74

Общий вид данной прогрессии:

a_{n} = 62 \cdot 0, 1935483870967742^{n - 1}

a_n=62*0,1935483870967742^(n-1)

n-й член данной прогрессии:

62, 12, 2, 32258064516129, 0, 4495317377731529, 0, 08700614279480379, 0, 016839898605445894, 0, 00325933521395727, 0, 000630839073669149, 0, 0001220978852262869, 2, 3631848753474883 E - 05

62,12,2,32258064516129,0,4495317377731529,0,08700614279480379,0,016839898605445894,0,00325933521395727,0,000630839073669149,0,0001220978852262869,2,3631848753474883E-05

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Найти знаменатель прогрессии

Найти знаменатель прогрессии, разделив любой член последовательности на член, стоящий перед ним:

$a_{2} a_{1} = \frac{12}{62} = 0, 1935483870967742$

Знаменатель ( $r$ ) последовательности не меняется и равен частному двух последовательных членов.
$r = 0, 1935483870967742$

2. Найти сумму

5 дополнительных шагов

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Чтобы найти сумму прогрессии, необходимо подставить первый член $a = 62$ , знаменатель $r = 0, 1935483870967742$ и количество членов $n = 2$ в формулу суммы геометрической прогрессии:

$s_{2} = 62 * ((1 - 0, 1935483870967742^{2}) / (1 - 0, 1935483870967742))$

$s_{2} = 62 * ((1 - 0, 037460978147762745) / (1 - 0, 1935483870967742))$

$s_{2} = 62 * (0, 9625390218522373 / (1 - 0, 1935483870967742))$

$s_{2} = 62 * (0, 9625390218522373 / 0, 8064516129032258)$

$s_{2} = 62 \cdot 1, 1935483870967742$

$s_{2} = 74$

3. Найти общий вид

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Чтобы найти общий вид последовательности, необходимо подставить первый член $a = 62$ и знаменатель $r = 0, 1935483870967742$ в формулу геометрической прогрессии:

$a_{n} = 62 \cdot 0, 1935483870967742^{n - 1}$

4. Найти n-й член

Использовать общий вид, чтобы найти n-й член

$a_{1} = 62$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 62 \cdot 0, 1935483870967742^{2 - 1} = 62 \cdot 0, 1935483870967742^{1} = 62 \cdot 0, 1935483870967742 = 12$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 62 \cdot 0, 1935483870967742^{3 - 1} = 62 \cdot 0, 1935483870967742^{2} = 62 \cdot 0, 037460978147762745 = 2, 32258064516129$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 62 \cdot 0, 1935483870967742^{4 - 1} = 62 \cdot 0, 1935483870967742^{3} = 62 \cdot 0, 007250511899566983 = 0, 4495317377731529$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 62 \cdot 0, 1935483870967742^{5 - 1} = 62 \cdot 0, 1935483870967742^{4} = 62 \cdot 0, 0014033248837871579 = 0, 08700614279480379$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 62 \cdot 0, 1935483870967742^{6 - 1} = 62 \cdot 0, 1935483870967742^{5} = 62 \cdot 0, 00027161126782977246 = 0, 016839898605445894$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 62 \cdot 0, 1935483870967742^{7 - 1} = 62 \cdot 0, 1935483870967742^{6} = 62 \cdot 5, 256992280576242 E - 05 = 0, 00325933521395727$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 62 \cdot 0, 1935483870967742^{8 - 1} = 62 \cdot 0, 1935483870967742^{7} = 62 \cdot 1, 0174823768857242 E - 05 = 0, 000630839073669149$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 62 \cdot 0, 1935483870967742^{9 - 1} = 62 \cdot 0, 1935483870967742^{8} = 62 \cdot 1, 9693207294562404 E - 06 = 0, 0001220978852262869$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 62 \cdot 0, 1935483870967742^{10 - 1} = 62 \cdot 0, 1935483870967742^{9} = 62 \cdot 3, 811588508624981 E - 07 = 2, 3631848753474883 E - 05$

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Геометрические последовательности часто используются для объяснения концепций в математике, физике, инженерии, биологии, экономике, информатике, финансах и т.д., что делает их очень полезным инструментом в нашем арсенале. Одно из самых общих применений геометрических последовательностей, например, - это расчет начисленных или неоплаченных процентов по сложным процентах, активность, наиболее часто связанная с финансами, которая может означать получение или потерю большого количества денег! Другие применения включают, но, конечно, не ограничиваются, расчетом вероятности, измерением радиоактивности со временем и проектированием зданий.

Термины и темы

Геометрические прогрессии