Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Геометрические прогрессии

Знаменатель прогрессии:

r = 0, 0025937749401436553

r=0,0025937749401436553

Сумма данной прогрессии:

s = 55275

s=55275

Общий вид данной прогрессии:

a_{n} = 55132 \cdot 0, 0025937749401436553^{n - 1}

a_n=55132*0,0025937749401436553^(n-1)

n-й член данной прогрессии:

55132, 143, 0, 3709098164405427, 0, 0009620565869367628, 2, 495358266196711 E - 06, 6, 47239773754135 E - 09, 1, 678794305427725 E - 11, 4, 354414599074306 E - 14, 1, 1294371466074617 E - 16, 2, 929505767337789 E - 19

55132,143,0,3709098164405427,0,0009620565869367628,2,495358266196711E-06,6,47239773754135E-09,1,678794305427725E-11,4,354414599074306E-14,1,1294371466074617E-16,2,929505767337789E-19

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Найти знаменатель прогрессии

Найти знаменатель прогрессии, разделив любой член последовательности на член, стоящий перед ним:

$a_{2} a_{1} = \frac{143}{55132} = 0, 0025937749401436553$

Знаменатель ( $r$ ) последовательности не меняется и равен частному двух последовательных членов.
$r = 0, 0025937749401436553$

2. Найти сумму

5 дополнительных шагов

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Чтобы найти сумму прогрессии, необходимо подставить первый член $a = 55132$ , знаменатель $r = 0, 0025937749401436553$ и количество членов $n = 2$ в формулу суммы геометрической прогрессии:

$s_{2} = 55132 * ((1 - 0, 0025937749401436553^{2}) / (1 - 0, 0025937749401436553))$

$s_{2} = 55132 * ((1 - 6, 7276684401172224 E - 06) / (1 - 0, 0025937749401436553))$

$s_{2} = 55132 * (0, 9999932723315599 / (1 - 0, 0025937749401436553))$

$s_{2} = 55132 * (0, 9999932723315599 / 0, 9974062250598563)$

$s_{2} = 55132 \cdot 1, 0025937749401437$

$s_{2} = 55275$

3. Найти общий вид

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Чтобы найти общий вид последовательности, необходимо подставить первый член $a = 55132$ и знаменатель $r = 0, 0025937749401436553$ в формулу геометрической прогрессии:

$a_{n} = 55132 \cdot 0, 0025937749401436553^{n - 1}$

4. Найти n-й член

Использовать общий вид, чтобы найти n-й член

$a_{1} = 55132$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 55132 \cdot 0, 0025937749401436553^{2 - 1} = 55132 \cdot 0, 0025937749401436553^{1} = 55132 \cdot 0, 0025937749401436553 = 143$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 55132 \cdot 0, 0025937749401436553^{3 - 1} = 55132 \cdot 0, 0025937749401436553^{2} = 55132 \cdot 6, 7276684401172224 E - 06 = 0, 3709098164405427$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 55132 \cdot 0, 0025937749401436553^{4 - 1} = 55132 \cdot 0, 0025937749401436553^{3} = 55132 \cdot 1, 7450057805571408 E - 08 = 0, 0009620565869367628$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 55132 \cdot 0, 0025937749401436553^{5 - 1} = 55132 \cdot 0, 0025937749401436553^{4} = 55132 \cdot 4, 52615226401493 E - 11 = 2, 495358266196711 E - 06$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 55132 \cdot 0, 0025937749401436553^{6 - 1} = 55132 \cdot 0, 0025937749401436553^{5} = 55132 \cdot 1, 1739820317676395 E - 13 = 6, 47239773754135 E - 09$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 55132 \cdot 0, 0025937749401436553^{7 - 1} = 55132 \cdot 0, 0025937749401436553^{6} = 55132 \cdot 3, 0450451741778363 E - 16 = 1, 678794305427725 E - 11$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 55132 \cdot 0, 0025937749401436553^{8 - 1} = 55132 \cdot 0, 0025937749401436553^{7} = 55132 \cdot 7, 898161864387843 E - 19 = 4, 354414599074306 E - 14$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 55132 \cdot 0, 0025937749401436553^{9 - 1} = 55132 \cdot 0, 0025937749401436553^{8} = 55132 \cdot 2, 048605431704748 E - 21 = 1, 1294371466074617 E - 16$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 55132 \cdot 0, 0025937749401436553^{10 - 1} = 55132 \cdot 0, 0025937749401436553^{9} = 55132 \cdot 5, 313621430997949 E - 24 = 2, 929505767337789 E - 19$

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Геометрические последовательности часто используются для объяснения концепций в математике, физике, инженерии, биологии, экономике, информатике, финансах и т.д., что делает их очень полезным инструментом в нашем арсенале. Одно из самых общих применений геометрических последовательностей, например, - это расчет начисленных или неоплаченных процентов по сложным процентах, активность, наиболее часто связанная с финансами, которая может означать получение или потерю большого количества денег! Другие применения включают, но, конечно, не ограничиваются, расчетом вероятности, измерением радиоактивности со временем и проектированием зданий.

Термины и темы

Геометрические прогрессии