Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Геометрические прогрессии

Знаменатель прогрессии:

r = 134, 77777777777777

r=134,77777777777777

Сумма данной прогрессии:

s = 4888

s=4888

Общий вид данной прогрессии:

a_{n} = 36 \cdot 134, 77777777777777^{n - 1}

a_n=36*134,77777777777777^(n-1)

n-й член данной прогрессии:

36, 4852, 653941, 7777777776, 88136819, 60493825, 11878884686, 754457, 1601009680559, 2393, 215780526946484, 16, 29082419909565030, 3, 9196639278113756 E + 18, 5, 282835938261331 E + 20

36,4852,653941,7777777776,88136819,60493825,11878884686,754457,1601009680559,2393,215780526946484,16,29082419909565030,3,9196639278113756E+18,5,282835938261331E+20

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Найти знаменатель прогрессии

Найти знаменатель прогрессии, разделив любой член последовательности на член, стоящий перед ним:

$a_{2} a_{1} = \frac{4852}{36} = 134, 77777777777777$

Знаменатель ( $r$ ) последовательности не меняется и равен частному двух последовательных членов.
$r = 134, 77777777777777$

2. Найти сумму

5 дополнительных шагов

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Чтобы найти сумму прогрессии, необходимо подставить первый член $a = 36$ , знаменатель $r = 134, 77777777777777$ и количество членов $n = 2$ в формулу суммы геометрической прогрессии:

$s_{2} = 36 * ((1 - 134, 77777777777777^{2}) / (1 - 134, 77777777777777))$

$s_{2} = 36 * ((1 - 18165, 049382716046) / (1 - 134, 77777777777777))$

$s_{2} = 36 * (- 18164, 049382716046 / (1 - 134, 77777777777777))$

$s_{2} = 36 * (- 18164, 049382716046 / - 133, 77777777777777)$

$s_{2} = 36 \cdot 135, 77777777777777$

$s_{2} = 4888$

3. Найти общий вид

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Чтобы найти общий вид последовательности, необходимо подставить первый член $a = 36$ и знаменатель $r = 134, 77777777777777$ в формулу геометрической прогрессии:

$a_{n} = 36 \cdot 134, 77777777777777^{n - 1}$

4. Найти n-й член

Использовать общий вид, чтобы найти n-й член

$a_{1} = 36$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 36 \cdot 134, 77777777777777^{2 - 1} = 36 \cdot 134, 77777777777777^{1} = 36 \cdot 134, 77777777777777 = 4852$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 36 \cdot 134, 77777777777777^{3 - 1} = 36 \cdot 134, 77777777777777^{2} = 36 \cdot 18165, 049382716046 = 653941, 7777777776$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 36 \cdot 134, 77777777777777^{4 - 1} = 36 \cdot 134, 77777777777777^{3} = 36 \cdot 2448244, 9890260627 = 88136819, 60493825$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 36 \cdot 134, 77777777777777^{5 - 1} = 36 \cdot 134, 77777777777777^{4} = 36 \cdot 329969019, 0765127 = 11878884686, 754457$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 36 \cdot 134, 77777777777777^{6 - 1} = 36 \cdot 134, 77777777777777^{5} = 36 \cdot 44472491126, 64554 = 1601009680559, 2393$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 36 \cdot 134, 77777777777777^{7 - 1} = 36 \cdot 134, 77777777777777^{6} = 36 \cdot 5993903526291, 227 = 215780526946484, 16$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 36 \cdot 134, 77777777777777^{8 - 1} = 36 \cdot 134, 77777777777777^{7} = 36 \cdot 807844997487917, 5 = 29082419909565030$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 36 \cdot 134, 77777777777777^{9 - 1} = 36 \cdot 134, 77777777777777^{8} = 36 \cdot 1, 0887955355031598 E + 17 = 3, 9196639278113756 E + 18$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 36 \cdot 134, 77777777777777^{10 - 1} = 36 \cdot 134, 77777777777777^{9} = 36 \cdot 1, 4674544272948142 E + 19 = 5, 282835938261331 E + 20$

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Геометрические последовательности часто используются для объяснения концепций в математике, физике, инженерии, биологии, экономике, информатике, финансах и т.д., что делает их очень полезным инструментом в нашем арсенале. Одно из самых общих применений геометрических последовательностей, например, - это расчет начисленных или неоплаченных процентов по сложным процентах, активность, наиболее часто связанная с финансами, которая может означать получение или потерю большого количества денег! Другие применения включают, но, конечно, не ограничиваются, расчетом вероятности, измерением радиоактивности со временем и проектированием зданий.

Термины и темы

Геометрические прогрессии