Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Геометрические прогрессии

Знаменатель прогрессии:

r = 0, 039647577092511016

r=0,039647577092511016

Сумма данной прогрессии:

s = 236

s=236

Общий вид данной прогрессии:

a_{n} = 227 \cdot 0, 039647577092511016^{n - 1}

a_n=227*0,039647577092511016^(n-1)

n-й член данной прогрессии:

227, 9, 0, 35682819383259917, 0, 014147373323759439, 0, 0005609090745102862, 2, 223868577353558 E - 05, 8, 817100086423798 E - 07, 3, 4957665540887305 E - 08, 1, 3859867395065452 E - 09, 5, 495101610378374 E - 11

227,9,0,35682819383259917,0,014147373323759439,0,0005609090745102862,2,223868577353558E-05,8,817100086423798E-07,3,4957665540887305E-08,1,3859867395065452E-09,5,495101610378374E-11

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Найти знаменатель прогрессии

Найти знаменатель прогрессии, разделив любой член последовательности на член, стоящий перед ним:

$a_{2} a_{1} = \frac{9}{227} = 0, 039647577092511016$

Знаменатель ( $r$ ) последовательности не меняется и равен частному двух последовательных членов.
$r = 0, 039647577092511016$

2. Найти сумму

5 дополнительных шагов

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Чтобы найти сумму прогрессии, необходимо подставить первый член $a = 227$ , знаменатель $r = 0, 039647577092511016$ и количество членов $n = 2$ в формулу суммы геометрической прогрессии:

$s_{2} = 227 * ((1 - 0, 039647577092511016^{2}) / (1 - 0, 039647577092511016))$

$s_{2} = 227 * ((1 - 0, 0015719303693066042) / (1 - 0, 039647577092511016))$

$s_{2} = 227 * (0, 9984280696306934 / (1 - 0, 039647577092511016))$

$s_{2} = 227 * (0, 9984280696306934 / 0, 960352422907489)$

$s_{2} = 227 \cdot 1, 039647577092511$

$s_{2} = 236, 00000000000003$

3. Найти общий вид

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Чтобы найти общий вид последовательности, необходимо подставить первый член $a = 227$ и знаменатель $r = 0, 039647577092511016$ в формулу геометрической прогрессии:

$a_{n} = 227 \cdot 0, 039647577092511016^{n - 1}$

4. Найти n-й член

Использовать общий вид, чтобы найти n-й член

$a_{1} = 227$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 227 \cdot 0, 039647577092511016^{2 - 1} = 227 \cdot 0, 039647577092511016^{1} = 227 \cdot 0, 039647577092511016 = 9$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 227 \cdot 0, 039647577092511016^{3 - 1} = 227 \cdot 0, 039647577092511016^{2} = 227 \cdot 0, 0015719303693066042 = 0, 35682819383259917$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 227 \cdot 0, 039647577092511016^{4 - 1} = 227 \cdot 0, 039647577092511016^{3} = 227 \cdot 6, 23232305011429 E - 05 = 0, 014147373323759439$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 227 \cdot 0, 039647577092511016^{5 - 1} = 227 \cdot 0, 039647577092511016^{4} = 227 \cdot 2, 4709650859483974 E - 06 = 0, 0005609090745102862$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 227 \cdot 0, 039647577092511016^{6 - 1} = 227 \cdot 0, 039647577092511016^{5} = 227 \cdot 9, 79677787380422 E - 08 = 2, 223868577353558 E - 05$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 227 \cdot 0, 039647577092511016^{7 - 1} = 227 \cdot 0, 039647577092511016^{6} = 227 \cdot 3, 8841850600985895 E - 09 = 8, 817100086423798 E - 07$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 227 \cdot 0, 039647577092511016^{8 - 1} = 227 \cdot 0, 039647577092511016^{7} = 227 \cdot 1, 5399852661183836 E - 10 = 3, 4957665540887305 E - 08$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 227 \cdot 0, 039647577092511016^{9 - 1} = 227 \cdot 0, 039647577092511016^{8} = 227 \cdot 6, 1056684559759705 E - 12 = 1, 3859867395065452 E - 09$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 227 \cdot 0, 039647577092511016^{10 - 1} = 227 \cdot 0, 039647577092511016^{9} = 227 \cdot 2, 4207496080962 E - 13 = 5, 495101610378374 E - 11$

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Геометрические последовательности часто используются для объяснения концепций в математике, физике, инженерии, биологии, экономике, информатике, финансах и т.д., что делает их очень полезным инструментом в нашем арсенале. Одно из самых общих применений геометрических последовательностей, например, - это расчет начисленных или неоплаченных процентов по сложным процентах, активность, наиболее часто связанная с финансами, которая может означать получение или потерю большого количества денег! Другие применения включают, но, конечно, не ограничиваются, расчетом вероятности, измерением радиоактивности со временем и проектированием зданий.

Термины и темы

Геометрические прогрессии